二叉樹的陣列儲存

當用陣列儲存完全二叉樹時可以用節點的編號作為陣列下標
當用陣列儲存非完全二叉樹時也可以用節點的編號作為陣列下標,但是要補全節點序列.(用虛擬節點)

2017/8/30 更新
父子節點的位置運算：
陣列0下標不使用
父節點i的左子節點在位置(2*i);
父節點i的右子節點在位置(2*i+1);
子節點i的父節點在位置(i/2);

完整程式碼如下：

//this is tree node size
#define SIZE 20

//求深度
//完全二叉樹的最大節點數量s = (2^n)-1，n = 樹的高度
//對於一個數組結構的tree，要先求tree的深度n，求最大指數2^n-1=size = 2^n = size+1 。所以 n =  log2 (size+1)。n向上取整
 

int getHeight2(int size){
    return (int)ceil(log10((double)size+1)/log10(2.0));
}

//求左孩子
int *getLchild(int arr[],int index){
    if(index*2 > SIZE){
        //printf("this node is not lift child");
        return NULL;
    }
    return &arr[index*2];
}

//求右孩子
int *getRchild(int arr[],int index){
    if
 
(index*2+1 > SIZE){
    //  printf("this node is not right child");
        return NULL;
    }
    return &arr[index*2+1];
}

//求雙親
int *getParent(int arr[],int index){
    if(index < 2 || index > SIZE){
        printf("this node is not parent");
        return NULL;
    }
    return &arr[index/2
 
];
}

//先序遍歷
void perorder2(int *arr, int len){

    printf("%d  ",arr[len]);
    if(getLchild(arr,len) != NULL)
    perorder2(arr,*getLchild(arr,len));

    if(getRchild(arr,len) != NULL)
    perorder2(arr,*getRchild(arr,len));
}

//列印空格
void printCH(int k){
    char *ch = " ";

        while(k){
            printf("%s",ch);
            k--;
        }
}

//print tree
//列印tree，這樣有直觀的感受，按層列印
void printTerr(int arr[]){

    int tall = getHeight2(SIZE);//樹的高度,層數

    int count = 0,length = 1, i;//換行計數

    int k;//元素間距




    //k 的值用於控制tree node 間距,當從root節點向下列印時, k是遞減的,k的遞減規律是: n = (n+1) - 2^n ;(n 是當前層數,n-1表示上一層,root的層數n = 數的高度,n從葉子(最末端)向根節點計數.2^n == 1<<n)
    k = (1 << (tall+1)) - 1;
    k = k - (1 << tall);


    for(i = 1; i <= SIZE; i++){

        printCH(k);//列印空格方法
        printf("%d",arr[i]);//列印元素,每個元素前後要列印空格.
        printCH(k);

        count++;

        //判斷是否列印空格,調整層數
        if(count == length){
            printf("\n\n");

            count = 0;
            length *=2;

            tall--;
            k = k - (1 << tall);
        }
    }
    printf("\n");
}


//test tree for array
void treeArrsTest(){
    int treeArr[] = {NULL,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};

    //先把tree打印出來,這樣比較直觀一點
    printTerr(treeArr);
    printf("\n");
    perorder2(treeArr, 1);
    printf("\n");

    printf(" node 5 left child is  : %d\n",*getLchild(treeArr,5));
    printf(" node 5 right child is 6 : %d\n",*getRchild(treeArr,5));
    printf(" node 5 parent is : %d\n",*getParent(treeArr,5));
}