n3的做法可以對每個點列舉最小值最大值

我們發現極差/1000最多隻有101種取值

那我們列舉極差 列舉最大值 同時順便維護在這個取值區間內的最優決策

較大提升的顯示器不在區間內的話，就一定要把較小顯示器選上；如果來自同一子樹的兩個顯示器都在區間內，貪心選 $dp$ 值較大的那個

可以用尺取法雙指標掃過

複雜度（101n+nlogn）

log的複雜度來自排序

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
  return *p1++;
}

inline void read(int &x){
  char c=nc(),b=1;
  for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
  for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

const int N=200005;

struct edge{
  int u,v,next;
}G[N<<1];
int head[N],inum;

inline void add(int u,int v,int p){
  G[p].u=u; G[p].v=v; G[p].next=head[u]; head[u]=p;
}

int a[N][2];
ll f[N][2];

struct abcd{
  int key,u,c;
  abcd(int key=0,int u=0,int c=0):key(key),u(u),c(c) { }
  bool operator < (const abcd &B) const{
    return key==B.key?(u==B.u?c<B.c:u<B.u):key<B.key;
  }
}tmp[N<<1],lst[N<<1];
int pnt;

int n;
int vst[N][2];
ll ret=0,cur,num,tot;
const ll inf=1LL<<45;
inline ll calc(int u){
  if (vst[u][1] && vst[u][0]) return max(f[u][1],f[u][0]);
  if (vst[u][0]) return f[u][0];
  if (vst[u][1]) return f[u][1];
  return 0;
}

inline void change(int u,int c,int r){
  if (r==1){
    cur-=calc(u); num-=vst[u][0]|vst[u][1];
    vst[u][c]=1;
    cur+=calc(u); num+=vst[u][0]|vst[u][1];
  }else{ 
    cur-=calc(u); num-=vst[u][0]|vst[u][1];
    vst[u][c]=0;
    cur+=calc(u); num+=vst[u][0]|vst[u][1];
  }
  ret=(num==tot)?cur:-1LL<<60;
}

#define C(x,y) (((x)-(y)+999)/1000)

#define V G[p].v
inline void dfs(int u,int fa){
  for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
    if (V!=fa)
      dfs(V,u);
  pnt=0; f[u][0]=a[u][0]; f[u][1]=a[u][1];
  for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
    if (V!=fa){
      tmp[++pnt]=abcd(a[V][0],V,0);
      tmp[++pnt]=abcd(a[V][1],V,1);
    }
  ll Ans[2];
  for (int c=0;c<2;c++){
    Ans[c]=-1LL<<60;
    for (int i=1;i<=pnt;i++) lst[i]=tmp[i];
    lst[++pnt]=abcd(a[u][c],u,c);
    sort(lst+1,lst+pnt+1);
    int pos=lower_bound(lst+1,lst+pnt+1,abcd(a[u][c],u,c))-lst;
    for (int x=0;x<=C(lst[pnt].key,lst[1].key);x++){
      cur=0; tot=0;
      vst[u][0]=vst[u][1]=0; tot++; 
      for (int p=head[u];p;p=G[p].next)
	if (V!=fa)
	  vst[V][0]=vst[V][1]=0,tot++;
      int iter=pos;
      num=0;
      change(lst[iter].u,lst[iter].c,1);
      while (iter-1>=1 && C(lst[pos].key,lst[iter-1].key)<=x){
	iter--;
	change(lst[iter].u,lst[iter].c,1);
      }
      Ans[c]=max(Ans[c],ret-(ll)C(lst[pos].key,lst[iter].key)*666*u);
      for (int i=pos+1;i<=pnt;i++){
	change(lst[i].u,lst[i].c,1);
	while (C(lst[i].key,lst[iter].key)>x){
	  change(lst[iter].u,lst[iter].c,-1);
	  iter++;
	}
	Ans[c]=max(Ans[c],ret-(ll)C(lst[i].key,lst[iter].key)*666*u);
      }
    }
    pnt--;
  }
  f[u][0]=Ans[0]; f[u][1]=Ans[1];
}


int main(){
  int iu,iv;
  freopen("t.in","r",stdin);
  freopen("t.out","w",stdout);
  read(n);
  for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=0;j<2;j++) read(a[i][j]);
  for (int i=1;i<n;i++){
    read(iu); read(iv);
    add(iu,iv,++inum); add(iv,iu,++inum);
  }
  dfs(1,0);
  printf("%lld\n",max(f[1][0],f[1][1]));
  return 0;
}