順序表查詢分為：

• 順序查詢

• 有序查詢

  • 折半查詢
  • 插值查詢
  • 斐波那契查詢
• 線性索引查詢
  
  • 稠密索引查詢
  • 分塊索引查詢
  • 倒序查詢

1.順序查詢

基本思想：順序查詢是最基本的查詢技術，查詢過程是：從表中的第一個或者最後一個元素開始，依次將元素和待查詢的值進行比較，若相同，則查詢成功；若直到表尾或表頭，元素和待查詢的值都不相同，則查詢不成功

程式碼實現：

public class SequentialSearch {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {0,1,16,24,35,47,59,62
 
,73,88,99};
        System.out.println(sequential(a,62));
    }

    public static int sequential(int[] a, int target){
        int len = a.length;

        for(int i=0;i<len;i++){
            if(a[i]==target){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

複雜度分析：
查詢成功的平均查詢時間為(1+2+3+…+n)/n = (n+1)/2；
查詢失敗需要進行n+1次比較；
所以順序查詢的時間複雜度為O(n)

2.有序查詢

2.1折半查詢

折半查詢又叫二分查詢，其前提是序列為有序的，若為無需序列，需要先進行排序。

基本思想： 因為序列為有序序列，首先將待查詢的資料k與序列中間元素a[mid]進行比較，如相同，則查詢成功；若k > a[mid]，則表明其存在於後半部分，否則在前半部分，由此繼續遞迴查詢，直到查詢到或者查詢失敗。

程式碼實現：

import java.util.Arrays;

public class BinarySearch {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {0
 
,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
        System.out.println(binary(a,62));

    }

    public static int binary(int[] a, int target){
        int len = a.length;
        int i = 0;
        int j = len-1;
        int mid;

        //首先對資料進行排序
        Arrays.sort(a);

        while(i<=j){
            mid = (i+j)/2;
            if(a[mid] == target)
                return mid;
            if(target > a[mid]){
                i = mid+1;
            }else{
                j = mid - 1;
            }
        }
        return -1;  
    }
}

時間複雜度分析： 每次比較可以排除掉一半的資料，所以時間複雜度為O(logn)。

注意：二分查詢的前提是元素是有序的，所以對於靜態表，一次排序後不再變化，其查詢效率是不錯的，但是對於需要頻繁插入和刪除的資料來說，單純維護其序列有序就會帶來不小的開銷，所以在這種情況下，二分查詢並不適用。

2.2 插值查詢

插值查詢是根據待查詢的資料key和序列中最大最小值比較後的查詢方法,是二分查詢的一種變形。

基本思想： 對於折半查詢來說，每次都從1/2處進行，但是例如對於1~10000中間的100數裡查詢數值5來說，首先需要考慮從陣列下標較小的開始查詢，而不是直接從1/2處，這樣才可以提供查詢的效率。
所以將查詢點的計算改為：(key - a[low]) / (a[high] - a[low]);
所以 mid = low + (key - a[low]) * (high - low) / (a[high] - a[low])

程式碼實現：

只需要將二分查詢中的mid = (i+j)/2 改為
mid = i + (j-i)*(target - a[i])/(a[j]-a[i]);

時間複雜度分析： 其平均時間複雜度O(logn)，對於表較長，且數值均勻分佈的序列來說，插值查詢平均效能要比折半查詢好得多，但是對於極端不均勻分佈的資料，差值查詢不一定是是合適的選擇。

2.3斐波那契查詢

斐波那契查詢也是二分查詢的一種變形，也是一種有序查詢演算法。
首先介紹下黃金分割：是指飾物各部分之間存在的一定數學比例關係，即將整體一分為二，較大部分/較小部分 = 整體 / 較大部分，其比值約為1.618:1。
對有斐波那契數列，後面每一個數是前面兩個數字的和，並且可以發現，隨著斐波那契數列的遞增，前後兩個數字的比值越來約接近0.618，在斐波那契查詢中，便是利用到這一特性。

基本思想： 將黃金分割的概念運用在查詢點的計算上，提高查詢效率。
如下圖所示（圖片來源https://blog.csdn.net/sayhello_world/article/details/77200009，侵權刪），序列的長度為斐波那契數列中的一個數值減1，即n = F(k) - 1; 那麼插入點mid = low + (F(k-1) - 1)。
若 key == a[mid]， 查詢成功；
若 key > a[mid]， 則在右半部分，所以有left = mid+1，且 k = k-2；
若 key < a[mid]， 則在左半部分，所以有right = mid-1，且 k = k-1；

程式碼實現：

import java.util.Arrays;

public class FibonacciSearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
        System.out.println(Fibonacci(a,62));

    }

    public static int Fibonacci(int[] a, int target){
        int len = a.length;
        int[] F = creatFibonacci();

        int k = 0;
        //遍歷斐波那契數列，找到k的值
        for(int i = 0;i<F.length;i++){
            if(len > F[k]-1){
                k++;
            }
        }

        //當F[k]-1>n的是否，需要不全待查詢的序列，Arrays類中的copyOf方法將a陣列補長到F[k]-1
        int[] temp = Arrays.copyOf(a, F[k]-1);
        for(int i = len;i<F[k]-1;i++){
            temp[i] = temp[len-1];
        }

        int left = 0;
        int right = F[k]-1;
        int mid;

        while(left<right){
            mid = F[k-1] - 1;
            if(temp[mid] == target)
                return mid;
            if(target > temp[mid]){
                left = mid+1;
                k -= 2;
            }else{
                right = mid - 1;
                k -= 1;
            }
        }

        return -1;
    }

    //初始化一個斐波那契陣列，長度為20，F[19] = 6765,已經挺大的了，所以這裡定義的長度20
    public static int[] creatFibonacci(){
        int[] F = new int[20];

        F[0] = 0;
        F[1] = 1;

        for(int i = 2;i<20;i++){
            F[i] = F[i-1] + F[i-2];
        }
        return F;
    }
}

複雜度分析： 時間複雜度為O(logn)

總結：順序查詢不需要序列為有序的；而折半查詢、插值查詢以及斐波那契查詢則均是在序列有序的基礎上進行的，只是查詢點上有不同，各有各的優勢，在實際使用當中，需要綜合考慮來做出選擇。

3.線性索引查詢

在現實中，資料是不斷處於動態增長且無序的，前面有序查詢演算法需要基於有序的基礎上，所以對於大量增長非常快的資料集來說，維護資料有序的代價是非常非常大的。所以出現了索引。
索引就是把一個關鍵字與它對應的記錄相關聯的過程，加快查詢速度。
線性索引查詢就是將索引項集合組織為線性結構，稱為索引表。

3.1稠密索引

稠密索引是指在現象索引中，將資料集中的每個記錄對應一個索引項。

索引項按照關鍵碼有序排列，當查詢關鍵字時，可以通過折半、插值、斐波那契等有序演算法進行查詢，大大提高效率。
對於稠密所以，意味著索引和資料集具有同樣的長度，當資料非常大時，稠密索引的查詢效率大大降低。

3.2分塊索引

為減少索引個數，將資料集進行分塊，對每塊建立索引項。
這些塊需要滿足一下兩個條件：

• 快內無序，即對每一塊內的記錄不要求有序，維護快內有序需要付出大量的時間和空間代價；
• 塊間有序，快間有序，才能在查詢中帶來效率。

分塊索引查詢步驟：
（1）在分塊索引表中查詢關鍵字所在塊，因為塊間有序，所以同樣可以使用有序查詢演算法提高效率；
（2）根據塊首指標找到相應的塊，因為塊中無序，所以在塊中順序查詢的得到關鍵碼。

分塊查詢的時間複雜度為：O(√n)

3.3倒序索引

倒序索引的典型應用就是搜尋引擎。
倒序索引是建立被搜尋的關鍵詞和含這些關鍵字的頁面之間的對映，其中倒序指的是從關鍵詞中查詢到對應的源，而不是從源中查詢到相應的關鍵詞。
將倒序索引表排序後，同樣可以通過有序查詢演算法快速查詢到關鍵字，進而查詢到包含關鍵字的頁。
例如：為了檢索關鍵詞java，首先從倒序索引表中，找到該關鍵詞，然後便可以查詢到java所在的頁了。