視覺SLAM漫談

1.    前言

　　開始做SLAM（機器人同時定位與建圖）研究已經近一年了。從一年級開始對這個方向產生興趣，到現在為止，也算是對這個領域有了大致的瞭解。然而越瞭解，越覺得這個方向難度很大。總體來講有以下幾個原因：

• 入門資料很少。雖然國內也有不少人在做，但這方面現在沒有太好的入門教程。《SLAM for dummies》可以算是一篇。中文資料幾乎沒有。
• SLAM研究已進行了三十多年，從上世紀的九十年代開始。其中又有若干歷史分枝和爭論，要把握它的走向就很費工夫。
• 難以實現。SLAM是一個完整的系統，由許多個分支模組組成。現在經典的方案是“影象前端，優化後端，閉環檢測”的三部曲，很多文獻看完了自己實現不出來。
• 自己動手程式設計需要學習大量的先決知識。首先你要會C和C++，網上很多程式碼還用了11標準的C++。第二要會用Linux。第三要會cmake，vim/emacs及一些程式設計工具。第四要會用openCV, PCL, Eigen等第三方庫。只有學會了這些東西之後，你才能真正上手編一個SLAM系統。如果你要跑實際機器人，還要會ROS。

　　當然，困難多意味著收穫也多，坎坷的道路才能鍛鍊人（比如說走著走著才發現Linux和C++才是我的真愛之類的。）鑑於目前網上關於視覺SLAM的資料極少，我於是想把自己這一年多的經驗與大家分享一下。說的不對的地方請大家批評指正。

　　這篇文章關注視覺SLAM，專指用攝像機，Kinect等深度像機來做導航和探索，且主要關心室內部分。到目前為止，室內的視覺SLAM仍處於研究階段，遠未到實際應用的程度。一方面，編寫和使用視覺SLAM需要大量的專業知識，演算法的實時性未達到實用要求；另一方面，視覺SLAM生成的地圖（多數是點雲）還不能用來做機器人的路徑規劃，需要科研人員進一步的探索和研究。以下，我會介紹SLAM的歷史、理論以及實現的方式，且主要介紹視覺（Kinect）的實現方式。

2.    SLAM問題

　　SLAM，全稱叫做Simultaneous Localization and Mapping，中文叫做同時定位與建圖。啊不行，這麼講下去，這篇文章肯定沒有人讀，所以我們換一個講法。

3.    小蘿蔔的故事

　　從前，有一個機器人叫“小蘿蔔”。它長著一雙烏黑髮亮的大眼睛，叫做Kinect。有一天，它被邪惡的科學家關進了一間空屋子，裡面放滿了雜七雜八的東西。

 

　　小蘿蔔感到很害怕，因為這個地方他從來沒來過，一點兒也不瞭解。讓他感到害怕的主要是三個問題：

　　1.          自己在哪裡？

　　2.          這是什麼地方？

　　3.          怎麼離開這個地方？

　　在SLAM理論中，第一個問題稱為定位 (Localization)，第二個稱為建圖 (Mapping)，第三個則是隨後的路徑規劃。我們希望藉助Kinect工具，幫小蘿蔔解決這個難題。各位同學有什麼思路呢？

4.    Kinect資料

　　要打敗敵人，首先要了解你的武器。不錯，我們先介紹一下Kinect。眾所周知這是一款深度相機，你或許還聽說過別的牌子，但Kinect的價格便宜，測量範圍在3m-12m之間，精度約3cm，較適合於小蘿蔔這樣的室內機器人。它採到的影象是這個樣子的（從左往右依次為rgb圖，深度圖與點雲圖）：

 

　　Kinect的一大優勢在於能比較廉價地獲得每個畫素的深度值，不管是從時間上還是從經濟上來說。OK，有了這些資訊，小蘿蔔事實上可以知道它採集到的圖片中，每一個點的3d位置。只要我們事先標定了Kinect，或者採用出廠的標定值。

　　我們把座標系設成這個樣子，這也是openCV中採用的預設座標系。

 

　　o’-uv是圖片座標系，o-xyz是Kinect的座標系。假設圖片中的點為(u,v)，對應的三維點位置在(x,y,z)，那麼它們之間的轉換關係是這樣的：

 

　　或者更簡單的：

 

　　後一個公式給出了計算三維點的方法。先從深度圖中讀取深度資料（Kinect給的是16位無符號整數），除掉z方向的縮放因子，這樣你就把一個整數變到了以米為單位的資料。然後，x,y用上面的公式算出。一點都不難，就是一箇中心點位置和一個焦距而已。f代表焦距，c代表中心。如果你沒有自己標定你的Kinect，也可以採用預設的值：s=5000, cx = 320, cy=240, fx=fy=525。實際值會有一點偏差，但不會太大。

5.    定位問題

　　知道了Kinect中每個點的位置後，接下來我們要做的，就是根據兩幀影象間的差別計算小蘿蔔的位移。比如下面兩張圖，後一張是在前一張之後1秒採集到的：

   

　　你肯定可以看出，小蘿蔔往右轉過了一定的角度。但究竟轉過多少度呢？這就要靠計算機來求解了。這個問題稱為相機相對姿態估計，經典的演算法是ICP（Iterative Closest Point，迭代最近點）。這個演算法要求知道這兩個影象間的一組匹配點，說的通俗點，就是左邊影象哪些點和右邊是一樣的。你當然看見那塊黑白相間的板子同時出現在兩張影象中。在小蘿蔔看來，這裡牽涉到兩個簡單的問題：特徵點的提取和匹配。

　　如果你熟悉計算機視覺，那你應該聽說過SIFT, SURF之類的特徵。不錯，要解決定位問題，首先要得到兩張影象的一個匹配。匹配的基礎是影象的特徵，下圖就是SIFT提取的關鍵點與匹配結果：

  

　　對實現程式碼感興趣的同學請Google“opencv 匹配”即可，在openCV的教程上也有很明白的例子。上面的例子可以看出，我們找到了一些匹配，但其中有些是對的（基本平等的匹配線），有些是錯的。這是由於影象中存在週期性出現的紋理（黑白塊），所以容易搞錯。但這並不是問題，在接下來的處理中我們會將這些影響消去。

　　得到了一組匹配點後，我們就可以計算兩個影象間的轉換關係，也叫PnP問題。它的模型是這樣的：

 

　　R為相機的姿態，C為相機的標定矩陣。R是不斷運動的，而C則是隨著相機做死的。ICP的模型稍有不同，但原理上也是計算相機的姿態矩陣。原則上，只要有四組匹配點，就可以算這個矩陣。你可以呼叫openCV的SolvePnPRANSAC函式或者PCL的ICP演算法來求解。openCV提供的演算法是RANSAC（Random Sample Consensus，隨機取樣一致性）架構，可以剔除錯誤匹配。所以程式碼實際執行時，可以很好地找到匹配點。以下是一個結果的示例。

 

　　上面兩張圖轉過了16.63度，位移幾乎沒有。

　　有同學會說，那隻要不斷匹配下去，定位問題不就解決了嗎？表面上看來，的確是這樣的，只要我們引入一個關鍵幀的結構（發現位移超過一個固定值時，定義成一個關鍵幀）。然後，把新的影象與關鍵幀比較就行了。至於建圖，就是把這些關鍵幀的點雲拼起來，看著還有模有樣，煞有介事的：

 

1－200幀的匹配結果

　　然而，如果事情真這麼簡單，SLAM理論就不用那麼多人研究三十多年了（它是從上世紀90年代開始研究的）（上面講的那些東西簡直隨便哪裡找個小碩士就能做出來……）。那麼，問題難在什麼地方呢？

6.    SLAM端優化理論

　　最麻煩的問題，就是“噪聲”。這種漸近式的匹配方式，和那些慣性測量裝置一樣，存在著累積噪聲。因為我們在不斷地更新關鍵幀，把新影象與最近的關鍵幀比較，從而獲得機器人的位移資訊。但是你要想到，如果有一個關鍵幀出現了偏移，那麼剩下的位移估計都會多出一個誤差。這個誤差還會累積，因為後面的估計都基於前面的機器人位置……哇！這後果簡直不堪設想啊（例如，你的機器人往右轉了30度，再往左轉了30度回到原來的位置。然而由於誤差，你算成了向右轉29度，再向左轉31度，這樣你構建的地圖中，會出現初始位置的兩個“重影”）。我們能不能想辦法消除這個該死的誤差呢？

　　朋友們，這才是SLAM的研究，前面的可以說是“影象前端”的處理方法。我們的解決思路是：如果你和最近的關鍵幀相比，會導致累計誤差。那麼，我們最好是和更前面的關鍵幀相比，而且多比較幾個幀，不要只比較一次。

　　我們用數學來描述這個問題。設：

 

　　不要怕，只有藉助數學才能把這個問題講清楚。上面的公式中，xp是機器人小蘿蔔的位置，我們假定由n個幀組成。xL則是路標，在我們的影象處理過程中就是指SIFT提出來的關鍵點。如果你做2D SLAM，那麼機器人位置就是x, y加一個轉角theta。如果是3D SLAM，就是x,y,z加一個四元數姿態（或者rpy姿態）。這個過程叫做引數化（Parameterization）。

　　不管你用哪種引數，後面兩個方程你都需要知道。前一個叫運動方程，描述機器人怎樣運動。u是機器人的輸入，w是噪聲。這個方程最簡單的形式，就是你能通過什麼方式（碼盤等）獲得兩幀間的位移差，那麼這個方程就直接是上一幀與u相加即得。另外，你也可以完全不用慣性測量裝置，這樣我們就只依靠影象裝置來估計，這也是可以的。

　　後一個方程叫觀測方程，描述那些路標是怎麼來的。你在第i幀看到了第j個路標，產生了一個測量值，就是影象中的橫縱座標。最後一項是噪聲。偷偷告訴你，這個方程形式上和上一頁的那個方程是一模一樣的。

　　在求解SLAM問題前，我們要看到，我們擁有的資料是什麼？在上面的模型裡，我們知道的是運動資訊u以及觀測z。用示意圖表示出來是這樣的：

 

　　我們要求解的，就是根據這些u和z，確定所有的xp和xL。這就是SLAM問題的理論。從SLAM誕生開始科學家們就一直在解決這個問題。最初，我們用Kalman濾波器，所以上面的模型（運動方程和觀測方程）被建成這個樣子。直到21世紀初，卡爾曼濾波器仍在SLAM系統佔據最主要的地位，Davison經典的單目SLAM就是用EKF做的。但是後來，出現了基於圖優化的SLAM方法，漸漸有取而代之的地位[1]。我們在這裡不介紹卡爾曼濾波器，有興趣的同學可以在wiki上找卡爾曼濾波器，另有一篇中文的《卡爾曼濾波器介紹》也很棒。由於濾波器方法儲存n個路標要消耗n平方的空間，在計算量上有點對不住大家。儘管08年有人提出分治法的濾波器能把複雜度弄到O(n) [2]，但實現手段比較複雜。我們要介紹那種新興的方法: Graph-based SLAM。

　　圖優化方法把SLAM問題做成了一個優化問題。學過運籌學的同學應該明白，優化問題對我們有多麼重要。我們不是要求解機器人的位置和路標位置嗎？我們可以先做一個猜測，猜想它們大概在什麼地方。這其實是不難的。然後呢，將猜測值與運動模型／觀測模型給出的值相比較，可以算出誤差：

 

　　通俗一點地講，例如，我猜機器人第一幀在(0,0,0)，第二幀在(0,0,1)。但是u1告訴我機器人往z方向（前方）走了0.9米，那麼運動方程就出現了0.1m的誤差。同時，第一幀中機器人發現了路標1，它在該機器人影象的正中間；第二幀卻發現它在中間偏右的位置。這時我們猜測機器人只是往前走，也是存在誤差的。至於這個誤差是多少，可以根據觀測方程算出來。

　　我們得到了一堆誤差，把這些誤差平方後加起來（因為單純的誤差有正有負，然而平方誤差可以改成其他的範數，只是平方更常用），就得到了平方誤差和。我們把這個和記作phi，就是我們優化問題的目標函式。而優化變數就是那些個xp, xL。

 

　　改變優化變數，誤差平方和（目標函式）就會相應地變大或變小，我們可以用數值方法求它們的梯度和二階梯度矩陣，然後用梯度下降法求最優值。這些東西學過優化的同學都懂的。

 

　　注意到，一次機器人SLAM過程中，往往會有成千上萬幀。而每一幀我們都有幾百個關鍵點，一乘就是幾百萬個優化變數。這個規模的優化問題放到小蘿蔔的機載小破本上可解嗎？是的，過去的同學都以為，Graph-based SLAM是無法計算的。但就在21世紀06，07年後，有些同學發現了，這個問題規模沒有想象的那麼大。上面的J和H兩個矩陣是“稀疏矩陣”，於是呢，我們可以用稀疏代數的方法來解這個問題。“稀疏”的原因，在於每一個路標，往往不可能出現在所有運動過程中，通常只出現在一小部分影象裡。正是這個稀疏性，使得優化思路成為了現實。

　　優化方法利用了所有可以用到的資訊（稱為full-SLAM, global SLAM），其精確度要比我們一開始講的幀間匹配高很多。當然計算量也要高一些。

　　由於優化的稀疏性，人們喜歡用“圖”來表達這個問題。所謂圖，就是由節點和邊組成的東西。我寫成G={V,E}，大家就明白了。V是優化變數節點，E表示運動/觀測方程的約束。什麼，更糊塗了嗎？那我就上一張圖，來自[3]。

 

　　圖有點模糊，而且數學符號和我用的不太一樣，我用它來給大家一個圖優化的直觀形象。上圖中，p是機器人位置，l是路標，z是觀測，t是位移。其中呢，p, l是優化變數，而z,t是優化的約束。看起來是不是像一些彈簧連線了一些質點呢？因為每個路標不可能出現在每一幀中，所以這個圖是蠻稀疏的。不過，“圖”優化只是優化問題的一個表達形式，並不影響優化的含義。實際解起來時還是要用數值法找梯度的。這種思路在計算機視覺裡，也叫做Bundle Adjustment。它的具體方法請參見一篇經典文章[4]。

　　不過，BA的實現方法太複雜，不太建議同學們拿C來寫。好在2010年的ICRA上，其他的同學們提供了一個通用的開發包：g2o [5]。它是有圖優化通用求解器，很好用，我改天再詳細介紹這個軟體包。總之，我們只要把觀測和運動資訊丟到求解器裡就行。這個優化器會為我們求出機器人的軌跡和路標位置。如下圖，紅點是路標，藍色箭頭是機器人的位置和轉角（2D SLAM）。細心的同學會發現它往右偏轉了一些。：

 

7.    閉環檢測

　　上面提到，僅用幀間匹配最大的問題在於誤差累積，圖優化的方法可以有效地減少累計誤差。然而，如果把所有測量都丟進g2o，計算量還是有點兒大的。根據我自己測試，約10000多條邊，g2o跑起來就有些吃力了。這樣，就有同學說，能把這個圖構造地簡潔一些嗎？我們用不著所有的資訊，只需要把有用的拿出來就行了。

　　事實上，小蘿蔔在探索房間時，經常會左轉一下，右轉一下。如果在某個時刻他回到了以前去過的地方，我們就直接與那時候採集的關鍵幀做比較，可以嗎？我們說，可以，而且那是最好的方法。這個問題叫做閉環檢測。

　　閉環檢測是說，新來一張影象時，如何判斷它以前是否在影象序列中出現過？有兩種思路：一是根據我們估計的機器人位置，看是否與以前某個位置鄰近；二是根據影象的外觀，看它是否和以前關鍵幀相似。目前主流方法是後一種，因為很多科學家認為前一種依靠有噪聲的位置來減少位置的噪聲，有點迴圈論證的意思。後一種方法呢，本質上是個模式識別問題（非監督聚類，分類），常用的是Bag-of-Words (BOW)。但是BOW需要事先對字典進行訓練，因此SLAM研究者仍在探討有沒有更合適的方法。

　　在Kinect SLAM經典大作中[6]，作者採用了比較簡單的閉環方法：在前面n個關鍵幀中隨機採k個，與當前幀兩兩匹配。匹配上後認為出現閉環。這個真是相當的簡單實用，效率也過得去。

　　高效的閉環檢測是SLAM精確求解的基礎。這方面還有很多工作可以做。

8.    小結

　　本文我們介紹了SLAM的基本概念，重點介紹了圖優化解決SLAM問題的思路。我最近正在編寫SLAM程式，它是一個Linux下基於cmake的工程。目前仍在開發當中。歡迎感興趣的同學來交流研究心得，我的郵件是：[email protected]。

參考文獻

[1] Visual SLAM: Why filter? Strasdat et. al., Image and Vision Computing, 2012.

[2] Divide and Conquer: EKF SLAM in O(n), Paz Lina M et al., IEEE Transaction on Robotics, 2008

[3] Relative bundle adjustment, Sibley, Gabe, 2009

[4] Bundle adjustment - a Modern Synthesis. Triggs B et. el., Springer, 2000

[5] g2o: A General Framework for Graph Optimization, Kummerle Rainer, et. al., ICRA, 2011

[6] 3-D Mapping with an RGB-D Camera, IEEE Transaction on Robotics, Endres et al., 2014

視覺SLAM漫談（二）:圖優化理論與g2o的使用

1    前言以及回顧

　　各位朋友，自從上一篇《視覺SLAM漫談》寫成以來已經有一段時間了。我收到幾位熱心讀者的郵件。有的希望我介紹一下當前視覺SLAM程式的實用程度，更多的人希望瞭解一下前文提到的g2o優化庫。因此我另寫一篇小文章來專門介紹這個新玩意。

　　在開始本篇文章正文以前，我們先來回顧一下圖優化SLAM問題的提法。至於SLAM更基礎的內容，例如SLAM是什麼東西等等，請參見上一篇文章。我們直接進入較深層次的討論。首先，關於我們要做的事情，你可以這樣想：

　　l   已知的東西：感測器資料（影象，點雲，慣性測量裝置等）。我們的感測器主要是一個Kinect，因此資料就是一個視訊序列，說的再詳細點就是一個RGB點陣圖序列與一個深度圖序列。至於慣性測量裝置，可以有也可以沒有。

　　l   待求的東西：機器人的運動軌跡，地圖的描述。運動軌跡，畫出來應該就像是一條路徑。而地圖的描述，通常是點雲的描述。但是點雲描述是否可用於導航、規劃等後續問題，還有待研究。

　　這兩個點之間還是有挺長的路要走的。如果我們使用圖優化，往往會在整個視訊序列中，定義若干個關鍵幀：

　　這個圖著實畫的有點醜，請大家不要吐槽……不管怎麼說，它表達出我想表達的意思。在這張圖中，我們有一個路標點（五角星），並在各個關鍵幀中都看到了這個點。於是，我們就能用PnP或ICP求解相鄰關鍵點的運動方向。這些在上篇文章都介紹過了，包括特徵選擇，匹配及計算等等。那麼，這個過程中有什麼問題呢？

2    為什麼要用全域性優化

　　你一定已經注意到，理想的計算總和實際有差距的。好比說理想的科研就是“看論文——產生想法——做實驗——發文章”，那麼現實的科研就是“看論文——產生想法——做實驗——發現該想法在二十年前就有人做過了”，這樣一個過程。實際當中，僅通過幀間運動（ego-motion）來計算機器人軌跡是遠遠不夠的。如下圖所示：

　　

　　如果你只用幀間匹配，那麼每一幀的誤差將對後面所有的運動軌跡都要產生影響。例如第二幀往右偏了0.1，那麼後面第三、四、五幀都要往右偏0.1，還要加上它們自己的估算誤差。所以結果就是：當程式跑上十幾秒之後早就不知道飛到哪兒去了。這是經典的SLAM現象，在EKF實現中，也會發現，當機器人不斷運動時，不確定性會不斷增長。當然不是我們所希望的結果。

　　那麼怎麼辦才好呢？想象你到了一個陌生的城市，安全地走出了火車站，並在附近遊蕩了一會兒。當你走的越遠，看到許多未知的建築。你就越搞不清楚自己在什麼地方。如果是你，你會怎麼辦？

　　通常的做法是認準一個標誌性建築物，在它周圍轉上幾圈，弄清楚附近的環境。然後再一點點兒擴大我們走過的範圍。在這個過程中，我們會時常回到之前已經見過的場景，因此對它周圍的景象就會很熟悉。

　　機器人的情形也差不多，除了大多數時候是人在遙控它行走。因而我們希望，機器人不要僅和它上一個幀進行比較，而是和更多先前的幀比較，找出其中的相似之處。這就是所謂的迴環檢測（Loop closure detection）。用下面的示意圖來說明：

　　沒有迴環時，由於誤差對後續幀產生影響，機器人路徑估計很不穩定。加上一些區域性迴環，幾個相鄰幀就多了一些約束，因而誤差就減少了。你可以把它看成一個由彈簧連起來的鏈條（質點-彈簧模型）。當機器人經過若干時間，回到最初地方時，檢測出了大回環時，整個環內的結構都會變得穩定很多。我們就可以籍此知道一個房間是方的還是圓的，面前這堵牆對應著以前哪一堵牆，等等。

　　相信講到這裡，大家對迴環檢測都有了一個感性的認識。那麼，這件事情具體是怎麼建模，怎麼計算，怎麼程式設計呢？下面我們就一步步來介紹。

3    圖優化的數學模型

　　SLAM問題的優化模型可以有幾種不同的建模方式。我們挑選其中較簡單的一種進行介紹，即FrameSLAM，在2008年提出。它的特點是隻用位姿約束而不用特徵約束，減少了很多計算量，表達起來也比較直觀。下面我們給出一種6自由度的3D SLAM建模方法。

　　符號：

　　注意到這裡的建模與前文有所不同，是一個簡化版的模型。因為我們假設幀間匹配時得到了相鄰幀的變換矩陣，而不是把所有特徵也放到優化問題裡面來。所以這個模型看上去相對簡單。但是它很實用，因為不用引入特徵，所以結點和邊的數量大大減少，要知道在影象裡提特徵動輒成百上千的。

4    g2o是什麼

　　g2o，就是對上述問題的一個求解器。它原理上是一個通用的求解器，並不限定於某些SLAM問題。你可以用它來求SLAM，也可以用ICP, PnP以及其他你能想到的可以用圖來表達的優化問題。它的程式碼很規範，就是有一個缺點：文件太少。唯一的說明文件還有點太裝叉（個人感覺）了，有點擺弄作者數學水平的意思，反正那篇文件很難懂就是了。話說程式文件不應該是告訴我怎麼用才對麼……

4.1     安裝

　　g2o是一個用cmake管理的C++工程，我是用Linux編譯的，所以不要問我怎麼在win下面用g2o，因為我也不會……不管怎麼說，你下載了它的zip包或者用git拷下來之後，裡面有一個README檔案。告訴你它的依賴項。在ubuntu下，直接鍵入命令：

　　sudo apt-get install cmake libeigen3-dev libsuitesparse-dev libqt4-dev qt4-qmake libqglviewer-qt4-dev

　　我個人感覺還要 libcsparse-dev和freeglut3這兩個庫，反正多裝了也無所謂。注意libqglviewer-qt4-dev只在ubuntu 12.04庫裡有，14.04 裡換成另一個庫了。g2o的視覺化工具g2o_viewer是依賴這個庫的，所以，如果你在14.04下面編，要麼是去把12.04那個deb（以及它的依賴項）找出來裝好，要麼用ccmake，把build apps一項給去掉，這樣就不編譯這個工具了。否則編譯過不去。

　　解開zip後，新建一個build資料夾，然後就是：

　　cmake ..

　　make

　　sudo make install

　　這樣g2o就裝到了你的/usr/local/lib和/usr/local/include下面。你可以到這兩個地方去看它的庫檔案與標頭檔案。

4.2     學習g2o的使用

　　因為g2o的文件真的很裝叉（不能忍），所以建議你直接看它的原始碼，耐心看，應該比文件好懂些。它的example文件夾下有一些示例程式碼，其中有一個tutorial_slam2d資料夾下有2d slam模擬的一個程式。值得仔細閱讀。

　　使用g2o來實現圖優化還是比較容易的。它幫你把節點和邊的型別都定義好了，基本上只需使用它內建的型別而不需自己重新定義。要構造一個圖，要做以下幾件事：

　　l   定義一個SparseOptimizer. 編寫方式參見tutorial_slam2d的宣告方式。你還要寫明它使用的演算法。通常是Gauss-Newton或LM演算法。個人覺得後者更好一些。

　　l   定義你要用到的邊、節點的型別。例如我們實現一個3D SLAM。那麼就要看它的g2o/types/slam3d下面的標頭檔案。節點標頭檔案都以vertex_開頭，而邊則以edge_開頭。在我們上面的模型中，可以選擇vertex_se3作為節點，edge_se3作為邊。這兩個型別的節點和邊的資料都可以直接來自於Eigen::Isometry，即上面講到過的變換矩陣T。

　　l   編寫一個幀間匹配程式，通過兩張影象算出變換矩陣。這個用opencv, pcl都可以做。

　　l   把你得到的關鍵幀作為節點，變換矩陣作為邊，加入到optimizer中。同時設定節點的估計值（如果沒有慣性測量就設成零）與邊的約束（變換矩陣）。此外，每條邊還需設定一個資訊矩陣（協方差矩陣之逆）作為不確定性的度量。例如你覺得幀間匹配精度在0.1m，那麼把資訊矩陣設成100的對角陣即可。

　　l   在程式執行過程中不斷作幀間檢測，維護你的圖。

　　l   程式結束時呼叫optimizer.optimize( steps )進行優化。優化完畢後讀取每個節點的估計值，此時就是優化後的機器人軌跡。

　　程式碼這種東西展開來說會變得像字典一樣枯燥，所以具體的東西需要大家自己去看，自己去體會。這裡有我自己寫的一個程式，可以供大家參考。不過這個程式需要帶著資料集才能跑，學習g2o的同學只需參考裡面程式碼的寫法即可：https://github.com/gaoxiang12/slam3d_gx

5    效果

　　最近我跑了幾個公開資料集（http://vision.in.tum.de/data/datasets/rgbd-dataset）上的例子（fr1_desk, fr2_slam)(，感覺效果還不錯。有些資料集還是挺難的。最後一張圖是g2o_viewer，可以看到那些關鍵路徑點與邊的樣子。

　　以上，如有什麼問題，歡迎與我交流：[email protected]

1.　　前言

　　讀者朋友們大家好！（很久很久）之前，我們為大家介紹了SLAM的基本概念和方法。相信大家對SLAM，應該有了基本的認識。在忙完一堆寫論文、博士開題的事情之後，我準備回來繼續填坑：為大家介紹SLAM研究的方方面面。如果前兩篇文章算是"初識"，接下來幾篇就是"漸入佳境"了。在第三篇中，我們要談談SLAM中的各個研究點，為研究生們（應該是部落格的多數讀者吧）作一個提綱挈領的摘要。然後，我們再就各個小問題，講講經典的演算法與分類。我有耐心講，你是否有耐心聽呢？

　　在《SLAM for Dummy》中，有一句話說的好："SLAM並不是一種演算法，而是一個概念。（SLAM is more like a concept than a single algorithm.）"所以，你可以和導師、師兄弟（以及師妹，如果有的話）說你在研究SLAM，但是，作為同行，我可能更關心：你在研究SLAM中的哪一個問題。有些研究者專注於實現一個具體的SLAM系統，而更多的人則是在研究SLAM裡某些方法的改進。做應用和做理論的人往往彼此看不起，不過二者對科研都是有貢獻的。作為研究生，我還是建議各位抓住SLAM中一個小問題，看看能否對現有的演算法進行改進或者比較。不要覺得這種事情膚淺，它是對研究有實際幫助和意義的。同時，我也有一些朋友，做了一個基於濾波器/圖優化的SLAM實現。程式是跑起來了，但他/她不知道自己有哪些貢獻，鑽研了哪個問題，寫論文的時候就很頭疼。所以，作為研究生，我建議你選擇SLAM中的一個問題，改進其中的演算法，而不是先找一堆程式跑起來再說。

　　那麼問題來了：SLAM方面究竟有哪些可以研究的地方呢？我為大家上一個腦圖。

　　這個圖是從我筆記本上拍下來的（請勿吐槽字和對焦）。可以看到，以SLAM為中心，有五個圈連線到它。我稱它為Basic Theory（基礎理論）、Sensor（感測器）、Mapping（建圖）、Loop Detection（迴環檢測）、Advanced Topic（高階問題）。這可以說是SLAM的研究方向。下面我們"花開五朵，各表一枝"。

2.　　基本理論

　　SLAM的基本理論，是指它的數學建模。也就是你如何用數學模型來表達這個問題。為什麼說它"基本"呢？因為數學模型影響著整個系統的效能，決定了其他問題的處理方法。在早先的研究中（86年提出[1]至21世紀前期[2]），是使用卡爾曼濾波器的數學模型的。那裡的機器人，就是一個位姿的時間序列；而地圖，就是一堆路標點的集合。什麼是路標點的集合？就是用(x,y,z)表示每一個路標，然後在濾波器更新的過程中，讓這三個數慢慢收斂。

　　那麼，請問這樣的模型好不好？

　　好處是可以直接套用濾波器的求解方法。卡爾曼濾波器是很成熟的理論，比較靠譜。

　　缺點呢？首先，濾波器有什麼缺點，基於它的SLAM就有什麼缺點。所以EKF的線性化假設啊，必須儲存協方差矩陣帶來的資源消耗啊，都成了缺點（之後的文章裡會介紹）。然後呢，最直觀的就是，用(x,y,z)表示路標？萬一路標變了怎麼辦？平時我們不就把屋裡的桌子椅子挪來挪去的嗎？那時候濾波器就掛了。所以啊，它也不適用於動態的場合。

　　這種侷限性就是數學模型本身帶來的，和其他的演算法無關。如果你希望在動態環境中跑SLAM，就要使用其他模型或改進現有的模型了。

　　SLAM的基本理論，向來分為濾波器和優化方法兩類。濾波器有擴充套件卡爾曼濾波（EKF）、粒子濾波（PF），FastSLAM等，較早出現。而優化方向用姿態圖（Pose Graph），其思想在先前的文章中介紹過。近年來用優化的逐漸增多，而濾波器方面則在13年出現了基於Random Finite Set的方法[3]，也是一個新興的浪潮[4]。關於這些方法的詳細內容，我們在今後的文章中再進行討論。

　　作為SLAM的研究人員，應該對各種基本理論以及優缺點有一個大致的瞭解，儘管它們的實現可能非常複雜。

3.　　感測器

　　感測器是機器人感知世界的方式。感測器的選擇和安裝方式，決定了觀測方程的具體形式，也在很大程度上影響著SLAM問題的難度。早期的SLAM多使用鐳射感測器（Laser Range Finder），而現在則多使用視覺相機、深度相機、聲吶（水下）以及感測器融合。我覺得該方向可供研究點有如下幾個：

• 如何使用新興感測器進行SLAM。    要知道感測器在不斷髮展，總有新式的東西會出來，所以這方面研究肯定不會斷。
• 不同的安裝方式對SLAM的影響。    舉例來說，比如相機，頂視（看天花板）和下視（看地板）的SLAM問題要比平視容易很多。為什麼容易呢？因為頂/下視的資料非常穩定，不像平視，要受各種東西的干擾。當然，你也可以研究其他的安裝方式。
• 改進傳統感測器的資料處理。        這部分就有些困難了，因為經常感測器已經有很多人在使用，你做的改進，未必比現有的成熟方法更好。

4.　　建圖

　　建圖，顧名思議，就是如何畫地圖唄。其實，如果知道了機器人的真實軌跡，畫地圖是很簡單的一件事。不過，地圖的具體形式也是研究點之一。比如說常見的有以下幾種：

• 路標地圖。       

　　地圖由一堆路標點組成。EKF中的地圖就是這樣的。但是，也有人說，這真的是地圖嗎（這些零零碎碎的點都是什麼啊喂）？所以路標圖儘管很方便，但多數人對這種地圖是不滿意的，至少看上去不像個地圖啊。於是就有了密集型地圖（Dense map）。

• 度量地圖（Metric map）    

　　通常指2D/3D的網格地圖，也就是大家經常見的那種黑白的/點雲式地圖。點雲地圖比較酷炫，很有種高科技的感覺。它的優點是精度比較高，比如2D地圖可以用0-1表示某個點是否可通過，對導航很有用。缺點是相當吃儲存空間，特別是3D，把所有空間點都存起來了，然而大多數角角落落裡的點除了好看之外都沒什麼意義……

• 拓撲地圖（Topological map）       

　　拓撲地圖是比度量地圖更緊湊的一種地圖。它將地圖抽象為圖論中的"點"和"邊"，使之更符合人類的思維。比如說我要去五道口，不知道路，去問別人。那人肯定不會說，你先往前走621米，向左拐94.2度，再走1035米……（這是瘋子吧）。正常人肯定會說，往前走到第二個十字路口，左拐，走到下一個紅綠燈，等等。這就是拓撲地圖。

• 混合地圖。        

　　既然有人要分類，就肯定有人想把各類的好處揉到一起。這個就不多說了吧。

5.　　迴環檢測

　　迴環檢測，又稱閉環檢測（Loop closure detection），是指機器人識別曾到達場景的能力。如果檢測成功，可以顯著地減小累積誤差。

　　迴環檢測目前多采用詞袋模型（Bag-of-Word），研究計算機視覺的同學肯定不會陌生。它實質上是一個檢測觀測資料相似性的問題。在詞袋模型中，我們提取每張影象中的特徵，把它們的特徵向量（descriptor）進行聚類，建立類別資料庫。比如說，眼睛、鼻子、耳朵、嘴等等（實際當中沒那麼高階，基本上是一些邊緣和角）。假設有10000個類吧。然後，對於每一個影象，可以分析它含有資料庫中哪幾個類。以1表示有，以0表示沒有。那麼，這個影象就可用10000維的一個向量來表達。而不同的影象，只要比較它們的向量即可。

　　迴環檢測也可以建成一個模型識別問題，所以你也可以使用各種機器學習的方法來做，比如什麼決策樹/SVM，也可以試試Deep Learning。不過實際當中要求實時檢測，沒有那麼多時間讓你訓練分類器。所以SLAM更側重線上的學習方法。

6.　　高階話題

　　前面的都是基礎的SLAM，只有"定位"和"建圖"兩件事。這兩件事在今天已經做的比較完善了。近幾年的RGB-D SLAM[5], SVO[6], Kinect Fusion[7]等等，都已經做出了十分炫的效果。但是SLAM還未走進人們的實際生活。為什麼呢？

　　因為實際環境往往非常複雜。燈光會變，太陽東昇西落，不斷的有人從門裡面進進出出，並不是一間安安靜靜的空屋子，讓一個機器人以2cm/s的速度慢慢逛。論文中看起來酷炫的演算法，在實際環境中往往捉襟見肘，處處碰壁。向實際環境挑戰，是SLAM技術的主要發展方向，也就是我們所說的高階話題。主要有：動態場景、語義地圖、多機器人協作等等。

7.　　小結

　　本文向大家介紹了SLAM中的各個研究點。我並不想把它寫成綜述，因為不一定有人願意看一堆的參考文獻，我更想把它寫成小故事的形式。

　　最後，讓我們想象一下未來SLAM的樣子吧：

　　有一天，小蘿蔔被領進了一家新的實驗樓。在短暫的自我介紹之後，他飛快地在樓裡逛了一圈，記住了哪裡是走廊，哪兒是房間。他刻意地觀察各個房間特有的物品，以便區分這些看起來很相似的房間。然後，他回到了科學家身邊，協助他的研究。有時，科學家會讓他去各個屋裡找人，找資料，有時，也帶著他去認識新安裝的儀器和裝置。在閒著沒事時，小蘿蔔也會在樓裡逛逛，看看那些屋裡都有什麼變化。每當新的參觀人員到來，小蘿蔔會給他們看樓裡的平面圖，向他們介紹各個樓層的方位與狀況，為他們導航。大家都很喜歡小蘿蔔。而小蘿蔔明白，這一切，都是過去幾十年裡SLAM研究人員不斷探索的結果。

References:

[1].    Smith, R.C. and P. Cheeseman, On the Representation and Estimation of Spatial Uncertainty. International Journal of Robotics Research, 1986. 5(4): p. 56--68.

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