Python高效能程式設計2014版中2.3採用了Julia集合作為範例來作為效能分析的範例，下面是作為一個python初階使用者在學習示例中遇到的一些問題，我在這裡把他們記錄下來，作為備忘。同時希望能夠幫助到後續學習該書的同學解決一些疑點。

首先是對Julia集合的介紹。以下關於Julia集合的定義摘自百度百科。

圖1-Julia集合的定義

本章需要做的事情是採用程式碼去生成這個集合，並且在其中加上對於程式碼的部分效能分析，程式碼不展示ru生成圖形的部分。下面

是生成Julia集合的程式碼。

def calc_pure_python(desired_width, max_iterations):
    """Create a list of complex coordinates (zs) and complex
    parameters (cs), build Julia set, and display"""
    x_step = (float(x2 - x1) / float(desired_width))
    y_step = (float(y1 - y2) / float(desired_width))
    x = []
    y = []
    ycoord = y2
    while ycoord > y1:
        y.append(ycoord)
        ycoord += y_step
    xcoord = x1
    while xcoord < x2:
        x.append(xcoord)
        xcoord += x_step
    # Build a list of coordinates and the initial condition for each cell.
    # Note that our initial condition is a constant and could easily be removed;
    # we use it to simulate a real-world scenario with several inputs to
    # our function.
    zs = []
    cs = []
    for ycoord in y:
        for xcoord in x:
            zs.append(complex(xcoord, ycoord))
            cs.append(complex(c_real, c_imag))

    print "Length of x:", len(x)
    print "Total elements:", len(zs)
    start_time = time.time()
    output = calculate_z_serial_purepython(max_iterations, zs, cs)
    end_time = time.time()
    secs = end_time - start_time
    print calculate_z_serial_purepython.func_name + " took", secs, "seconds"

    # This sum is expected for a 1000^2 grid with 300 iterations.
    # It catches minor errors we might introduce when we're
    # working on a fixed set of inputs.
    assert sum(output) == 33219980
 

第一個問題，函式呼叫了一個名為complex()的函式，該函式是python標準內建函式庫中的一個函式，這個函式的作用是生成複數。

具體的使用方法如下：

示例：

#complex()
print(complex(1))
print(complex('2+1j'))
print(complex(2, 5))

l = [1, 3, 4, 5]
for i in l:
 print(complex(i, 5))

(1+0j)
(2+1j)
(2+5j)

(1+5j)

(3+5j)

(4+5j)

(5+5j)
 

而當指定了虛部時，例如呼叫complex(x,j)，則會返回一個形如(x+yj)的複數。

需要注意的是，complex還可以通過complex('2+1j')這種形式直接生成一個形如(2+1j)的複數。

第二個問題出現在一個自定義的函式calculate_z_serial_purepython中，這個函式程式碼如下。

def calculate_z_serial_purepython(maxiter, zs, cs):
    """Calculate output list using Julia update rule"""
    output = [0] * len(zs)
    for i in range(len(zs)):
        n = 0
        z = zs[i]
        c = cs[i]
        while abs(z) < 2 and n < maxiter:
            z = z * z + c
            n += 1
        output[i] = n
    return output
 

這個函式中有一個針對列表output的初始化定義，使用的是[0]*len(zs)，這是為了將list初始化為長度為zs的長度，元素全部為0的一種標準賦值方法。

引用：

1High Performance Python byMicha Gorelick and Ian Ozvald(O'Rilly).Copyright 2014 Micha Gorelick and Ian Ozsvald,

978-1-449-36159-4