圖論相關定義

一個圖(graph) G = (V, E) 由頂點(vertex)的集合 V 和 邊(edge)的集合E組成，有時也把邊稱作弧(arc)。如果圖中的邊是帶方向的，那麼圖就是有向圖(directed)，否則就是無向圖。如果有一條邊從頂點v到頂點w，則稱頂點v和w鄰接(adjacent)。如果圖中有一條從一個頂點到它自身的邊，那麼圖是帶環的，無向圖中的環意義不大（無向圖中很容易出現還），當我們討論圖中的環時，通常是針對有向圖中的環，比如常見的有向無環圖(DAG, Directed Acyclic Graph)。對於圖的邊，有時會賦予其權值(weight)，例如用權值表示從從一個城市(頂點v)到另一個城市(頂點w)的距離。

如果一個無向圖中從每一個頂點到其他每個頂點都存在一條路徑，則稱該無向圖是連通的(connected)。具有這樣性質的有向圖稱為是強連通的(strongly connected)，如果一個有向圖不是強連通的，但是去掉其邊上的方向後形成的圖是連通的，則稱該有向圖是弱連通的(weakly connected)。完全圖(complete graph)是其每一對頂點間都存在一條邊的圖。

圖的表示

圖的常用表示法有：鄰接表表示法、鄰接矩陣表示法。
直接上圖：

分別用上述兩種表示法表示上圖如下：

鄰接表在表示稀疏圖（邊的條數|E|遠遠小於$|V|^2$的圖）時非常緊湊而成為通常的選擇，在表示稠密圖

以上就是圖論演算法基礎簡單介紹，該系列後面會介紹相關具體圖論演算法。