社交網路分析中(SNA)的中心性(centrality) 度中心性(degree),接近中心性(closeness),中介中心性(betweenness)
I. 概念梳理
中心性（Centrality）是社交網路分析（Social network analysis, SNA）中常用的一個概念，用以表達社交網路中一個點或者一個人在整個網路中所在中心的程度，這個程度用數字來表示就被稱作為中心度（也就是通過知道一個節點的中心性來了解判斷這個節點在這個網路中所佔據的重要性的概念）
測定中心度方法的不同，可以分為度中心度（Degree centrality），接近中心度（或緊密中心度，Closeness centrality），中介中心度（或間距中心度，Betweenness centrality）等。
1. 度中心度，（也可以理解為"連線中心度"），顧名思義就是一個點與其他點
比如，想知道某個人在網路社交圈中處於哪種程度的凝聚力，就可以通過中心性的概念進行分析。拿26個英文字母來代表一個由26個人組成的微博圈為例，想知道在這個26人的微博圈中，哪個人跟其圈中他人的連線最多，通過這個來判斷誰具有最大的中心性，這就需要知道這個人和多少人有連結，這就是度中心度能夠進行判斷的。有時也用節點的大小（Size）來表達，一個節點的size越大，就說明其所佔據的中心性越高。比如在上面的26個人的微博圈中，A和15個人有連線，B和10個人有連線，就可以知道A比B的度中心性高，A比B在這個26個人的微博圈中的社交面要廣。
但是在實際情況中，可能出現連線有方向的情況，比如，如果A連線的15個人中有10個人是A關注（follow）了其他人，2個人是其他人關注（follow）了A，3個人是A與其他人互相關注，也就是說A有13個人following，有5個follower；但是B有8個是與其他人互相關注的，2個是被關注的，也就是說B有8個following，10個follower。這種情況下，就給連線加入了向量的概念，也就是說連線是有方向的
（1）入度表現一個人的被關注程度。點入中心度高的人（B）是其他人都想與其形成關聯的物件，也就是在這個網路中，B被很多人認為很有必要與其取得關聯，也就可以理解成B在這個網路中具有很高的聲望（prestige），體現了一個人的吸引力。入度高的人有可能會引導這個網路圈交流的內容、視角、深度、廣度等問題。
（2）出度表現一個人關注他人的程度。點出中心度高的人（A）是在這個網路中，很努力並活躍地與他人取得關聯的人，可以理解成A在這個網路中具有較強的交際性，體現了一個人的積極性。出度高的人，在網路中能夠從很多的其他成員那裡獲得豐富的資訊information。在學習網路中可能就是知識、方法等；在娛樂圈中或許就是八卦新聞。
2. 接近中心度，計算的是一個點到其他所有點的距離的總和，這個總和越小就說明這個點到其他所有點的路徑越短，也就說明這個點距離其他所有點越近。
接近中心度體現的是一個點（node）與其他點的近鄰程度。Bavelas（1950）將接近中心性定義為距離的倒數：
一個具有高接近中心度的點，說明這個點距離任何其他點都最近，在空間上也體現在中心位置上。
一個點與其他點的最短距離之和，歸一化處理之後（Normalization）得到一個（0，1）之間的數字，這個數字越大就說明這個點的接近中心度越高。可以想象一下，當公式中的分子趨於無限大∞時，C的值就趨於0，因此當一個點距離其他所有點的距離非常大的時候，也就是說這個點不在中心位置上，那麼它的接近中心性就趨於0。
但是對中心性進行分析的時候，在有方向的社交網路（directional social networking）中對接近中心度（Closeness centrality）的分析結果，會得出入接近中心度（In-closeness centrality）和出接近中心度（Out-closeness centrality），
（1） 入接近中心度（In-closeness centrality）
入接近中心度是通過計算走向一個點的邊來測量出其他點（nodes）到達這個點（node）的容易程度，一個點的入接近中心度越高，說明其他點到這個點越容易。
（2） 出接近中心度（Out-closeness centrality）
出接近中心度指的是一個點到達其他點的容易程度，通過一個點到其他點的最短距離的和的倒數，接近中心度越大，這個點到其他點越容易。
因此入接近中心度表達的是整合力（integration），出接近中心度表達的是輻射力（radiality）。
3. 中介中心度，計算經過一個點的最短路徑的數量。經過一個點的最短路徑的數量越多，就說明它的中介中心度越高。
假設想知道的人是A。但是後來我們發現在這個26人的圈子裡面，度中心性最高的人A，卻不一定是活躍的，這裡就需要用到中介中心度（betweenness centrality）來進行計算。很多節點之間的最短路徑都經過C這個點，那麼就說C有高的中介中心度。也就是說這個點處在其他點對相互之間的捷徑上。
如果一個大的社交網路中包含了幾個小組，那麼中介中心度高的人就起到將這些小組連線起來的作用。比如在男生女生共同存在的網上學習網路中，比較常見的現象是女生之間互動緊密同時男生之間互動緊密，但是中介中心度高的學生將會打破這種男生女生小組織的邊界，在網路中，將男生女生連線在一起，使之形成一個整體的大網路。
具體計算和計算機軟體（Ucient和R）應用將會在後續的文章中介紹。
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