cs231n---Python Numpy教程（第二彈）
阿新 • • 發佈：2019-02-06
Numpy庫：它提供了高效能的多維陣列物件，以及相關工具。
陣列array
一個numpy陣列是一個由不同數值組成的網格。網格中的資料都是同一種資料型別，可以通過非負整型數的元組來訪問。
維度的數量成為陣列的階。陣列大小是一個由整型數構成的元組，可以描述陣列不同維度上的大小。
從列表建立陣列，利用方括號[]訪問其中元素：
# 陣列array import numpy as np a = np.array([1, 2, 3])# creat a rank 1 array 1階陣列 print(a) # [1 2 3] print(type(a)) # <class 'numpy.ndarray'> print(a.shape) # (3,) print(a[0], a[1], a[2]) # 1 2 3 a[0] = 5 print(a) # [5 2 3] b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])# creat a rank 2 array 2階陣列 print(b) # [[1 2 3] # [4 5 6]] print(b.shape) # (2, 3) print(b[0,0], b[0,1], b[1,0]) # 1 2 4
Numpy還提供了其他建立陣列的方法：
import numpy as np a = np.zeros((2,2)) # 生成全為0的陣列array print(a) # [[ 0. 0.] # [ 0. 0.]] b = np.ones((1,2)) # 生成全為1的陣列array print(b) # [[ 1. 1.]] c = np.full((2,2), 8) # 常數均為8的2x2陣列 print(c) # [[8 8] # [8 8]] d = np.eye(2) # 單位矩陣identity matrix print(d) # [[ 1. 0.] # [ 0. 1.]] e = np.random.random((2,2)) print(e) # [[ 0.46699318 0.2937788 ] # [ 0.35273887 0.30353399]]
訪問陣列
切片：與python列表類似，numpy陣列可以使用切片語法。而陣列是多維的，所以必須為每個維度指定好切片。
# 建立一個2維3x4的陣列 create the following rank 2 array with shape (3, 4) # [[ 1 2 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]]) # 使用切片選出行索引2前（不包含2）即index=0，1，第一行第二行 # 選擇出索引1，2（不包含3）即第二，三列 # [[2 3] # [6 7]] b = a[:2, 1:3] print(a[0,1]) # 2 b[0,0] = 88 # b[0,0]等價於a[0,1]:b[0,0] is the same piece of data as a[0,1] print(a) # [[ 1 88 3 4] # [ 5 6 7 8] # [ 9 10 11 12]] print(a[0,1]) # 88
可以同時使用整型和切片語法來訪問陣列，但，這樣會產生一個比原陣列低階的新陣列。
a = np.array([[1,2,3,4], [5,6,7,8], [9,10,11,12]])
row_r1 = a[1, :]
row_r2 = a[1:2, :]
print(row_r1, row_r1.shape) # [5 6 7 8] (4,)
print(row_r2, row_r2.shape) # [[5 6 7 8]] (1, 4)
col_r1 = a[:, 1]
col_r2 = a[:, 1:2]
print(col_r1, col_r1.shape) # [ 2 6 10] (3,)
print(col_r2, col_r2.shape)
# [[ 2]
# [ 6]
# [10]] (3, 1)import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3,4], [5,6]])
# [[1 2]
# [3 4]
# [5 6]]
# 整型陣列訪問
print(a[[0,1,2], [0,1,0]]) # [1 4 5]
#等價於
print(np.array([a[0,0], a[1,1], a[2,0]]))
print(a[[0,0], [1,1]]) # [2 2]
# 等價於
print(np.array([a[0,1], a[0,1]]))整型陣列還可以選擇或更改矩陣中每行的一個元素：
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10,11,12]])
print(a)
# [[ 1 2 3]
# [ 4 5 6]
# [ 7 8 9]
# [10 11 12]]
b = np.array([0,2,0,1]) # 建立一個數組索引
# 選取每行對應b中索引的元素
print(np.arange(4)) # [0 1 2 3]
print(a[np.arange(4), b]) # [ 1 6 7 11]
a[np.arange(4), b] += 10
print(a)
# [[11 2 3]
# [ 4 5 16]
# [17 8 9]
# [10 21 12]]布林型陣列訪問：布林型陣列訪問可以選擇陣列中任意元素。通常，這種訪問方式用於選取陣列中滿足某些條件的元素：# 布林型陣列訪問
import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
bool_idx = (a > 2) # 找到陣列a中比2大的元素
print(bool_idx)
# [[False False]
# [ True True]
# [ True True]]
print(a[bool_idx])
# [3 4 5 6]
print(a[a > 2]) # [3 4 5 6]資料型別
每個numpy陣列都是資料型別相同的元素組成的網格。當建立陣列時，numpy會猜測陣列的資料型別，我們可以通過引數直接指定資料：
# 資料型別
import numpy as np
x = np.array([1, 2])
print(x.dtype)
x = np.array([1.0, 2.0])
print(x.dtype)
# x = np.array([1, 2]， dtype=np.int64)
# print(x.dtype) # for python2 is ok,but python3 is false陣列計算
基本數學計算函式會對陣列中的元素逐個進行計算，既可以利用操作符過載，也可以使用函式方式：
# 陣列計算
import numpy as np
x = np.array([[1,2], [3,4]])
y = np.array([[5,6], [7,8]])
print(x + y)
print(np.add(x, y))
# [[ 6 8]
# [10 12]]
print(x - y)
print(np.subtract(x, y))
# [[-4 -4]
# [-4 -4]]
print(x * y)
print(np.multiply(x, y))
# [[ 5 12]
# [21 32]]
print(x / y)
print(np.divide(x, y))
# [[ 0.2 0.33333333]
# [ 0.42857143 0.5 ]]
print(np.sqrt(x))
# [[ 1. 1.41421356]
# [ 1.73205081 2. ]]# 陣列的元素逐個相乘以及矩陣乘法
import numpy as np
x = np.array([[1,2], [3,4]])
y = np.array([[5,6], [7,8]])
v = np.array([9, 10])
w = np.array([11,12])
print(v.dot(w))
print(np.dot(v, w))
# 219
print(x.dot(v))
print(np.dot(x, v))
# [29 67]
print(x.dot(y))
print(np.dot(x, y))
# [[19 22]
# [43 50]]numpy提供了很多計算陣列的函式，其中最常用的一個是sum:
# sum函式
import numpy as np
x = np.array([[1,2], [3,4]])
# [[1 2]
# [3 4]]
print(np.sum(x)) # 10 即陣列中所有元素之和
print(np.sum(x, axis=0)) # [4 6] 陣列中每列（axis=0）元素相加
print(np.sum(x, axis=1)) # [3 7] 陣列中每行（axis=1）元素相加# 轉置T
import numpy as np
x = np.array([[1,2],
[3,4]])
print(x)
# [[1 2]
# [3 4]]
print(x.T)
# [[1 3]
# [2 4]]
v = np.array([1,2,3]) # 對一維陣列不起作用
print(v) # [1 2 3]
print(v.T) # [1 2 3]廣播broadcasting
廣播是一種強有力的機制，它使Numpy可以讓不同大小的矩陣在一起進行數學計算。我們常會有一個小的矩陣和一個大的矩陣，然後需要用小的矩陣對大的矩陣做一些計算。
# baseline for迴圈
import numpy as np
# We will add the vector v to each row of the matrix x,
# storing the result in the matrix y
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10,11,12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = np.empty_like(x) # 建立一個空矩陣大小和x一樣 create an empty matrix with the same shape as x
print(y)
# [[0 0 0]
# [0 0 0]
# [0 0 0]
# [0 0 0]]
# Add the vector v to each row of the matrix x with an explicit
for i in range(4):
y[i, :] = x[i, :] + v
print(y)
# [[ 2 2 4]
# [ 5 5 7]
# [ 8 8 10]
# [11 11 13]]以上是baseline，但是當x矩陣非常大的時候，迴圈的計算就會很慢，我們換成矩陣的思路：
# 矩陣思路
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10,11,12]])
v = np.array([1, 0, 1])
vv = np.tile(v, (4, 1)) # Stack 4 copies of v on top of each other 拓展
print(vv)
# [[1 0 1]
# [1 0 1]
# [1 0 1]
# [1 0 1]]
y = x + vv
print(y)
# [[ 2 2 4]
# [ 5 5 7]
# [ 8 8 10]
# [11 11 13]]numpy廣播機制可以讓我們不用建立vv，直接運算：
# 廣播機制
import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10,11,12]])
v = np.array([1, 0, 1])
y = x + v
print(y)
# [[ 2 2 4]
# [ 5 5 7]
# [ 8 8 10]
# [11 11 13]]對兩個陣列使用廣播機制要遵守下列規則：
- 如果陣列的秩不同，使用1來將秩較小的陣列進行擴充套件，直到兩個陣列的尺寸的長度都一樣。
- 如果兩個陣列在某個維度上的長度是一樣的，或者其中一個數組在該維度上長度為1，那麼我們就說這兩個陣列在該維度上是相容的。
- 如果兩個陣列在所有維度上都是相容的，他們就能使用廣播。
- 如果兩個輸入陣列的尺寸不同，那麼注意其中較大的那個尺寸。因為廣播之後，兩個陣列的尺寸將和那個較大的尺寸一樣。
- 在任何一個維度上，如果一個數組的長度為1，另一個數組長度大於1，那麼在該維度上，就好像是對第一個陣列進行了複製。
如果上述解釋看不明白，可以讀一讀文件和這個解釋。譯者注：強烈推薦閱讀文件中的例子。
下面是一些廣播機制的使用：
# examples
import numpy as np
v = np.array([1,2,3]) # v has shape (3,)
w = np.array([4,5]) # w has shape (2,)
# To compute an outer product, we first reshape v to be a column
# vector of shape (3, 1); we can then broadcast it against w to yield
print(np.reshape(v, (3, 1))) # 變成3行一列
# [[1]
# [2]
# [3]]
# an output of shape (3, 2), which is the outer product of v and w:
print(np.reshape(v, (3, 1)) * w)
# [[ 4 5]
# [ 8 10]
# [12 15]]
x = np.array([[1,2,3],
[4,5,6]])
print(x * 2)
# [[ 2 4 6]
# [ 8 10 12]]
print(x + v)
# [[2 4 6]
# [5 7 9]]
print(x.T)
# [[1 4]
# [2 5]
# [3 6]]
print((x.T + w).T)
# [[ 5 6 7]
# [ 9 10 11]]
print(np.reshape(w, (2,1)))
# [[4]
# [5]]
print(x + np.reshape(w, (2,1)))
# [[ 5 6 7]
# [ 9 10 11]]Numpy文件
這篇教程涉及了你需要了解的numpy中的一些重要內容，但是numpy遠不止如此。可以查閱numpy文獻來學習更多。
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