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IEEE754資料格式介紹和解析方式(超權威)

一、定義:什麼是IEEE754

浮點數在C/C++中對應float和double型別,我們有必要知道浮點數在計算機中實際儲存的內容。

IEEE754標準中規定float單精度浮點數在機器中表示用 1 位表示數字的符號,用 8 位來表示指數,用23 位來表示尾數,即小數部分。對於double雙精度浮點數,用 1 位表示符號,用 11 位表示指數,52 位表示尾數,其中指數域稱為階碼。

IEEE754規定:

  1. 單精度浮點數字長32位,尾數長度23,指數長度8,指數偏移量127;雙精度浮點數字長64位,尾數長度52,指數長度11,指數偏移量1023;
  2. 約定小數點左邊隱含有一位,通常這位數是1,所以上述單精度尾數長度實際為24(預設省略小數點左邊的1則為23),雙精度尾數長度實際為53(預設省略小數點左邊的1則問53);
下面講述使用IEEE754標準表示浮點數:
  1. 176.0625表示為單精度浮點數:
解:

1).先將176.0625轉換為二進位制數

小數點前:176 / 2 = 88  餘數為 0
88 / 2=44 餘數為 0                             
44 / 2 =22 餘數為 0                       
22 / 2= 11 餘數為 0                              
11 / 2 =5   餘數為 1        
5 / 2=2 餘數為 1          
2/ 2  =1 餘數為 0                                                                             

1/ 2=0        餘數為 1    商為0,結束。                                                                       

小數點前整數轉換為二進位制:10110000                                          

   小數點後:小數部分乘以2,取整數部分,直至乘積小數部分為0   
0.0625 * 2 = 0.125   整數為0                 
0.125 * 2 = 0.25     整數為0             
0.25* 2 = 0.50       整數為0             
0.5* 2 = 1.0整數為1,小數部分為0,結束

小數點後的小數位轉換為二進位制:0001

      故176.0625轉換為二進位制為:10110000.0001

2).IEEE754約定小數點左邊隱含有一位,通常這位數是1,所以10110000.0001=1.01100000001 *  2^7(小數點向左偏移7位);

IEEE754約定單精度指數偏移量為127,所以176.0625使用IEEE754標準表示時,指數偏移量為 7+127=134 ,即:10000110

IEEE754約定單精度尾數長度為23,所以176.0625使用IEEE754標準表示時,尾數為:01100000001000000000000

176.0625>0,即為整數,所以符號位為0

3)由上得出:176.0625使用IEEE754規格化後的表示為:0  10000110 01100000001000000000000

二、解析

typedef union 
{
float a;
char b[4];
}Packet;
Packet packet;

void IEEE2Float(void)
{
u8 i=0;
u32 Temp32;
float f_Temp;

Temp32=0x435C0000;
for(i=0;i<4;i++)
{
packet.b[i] =(u8)(Temp32>>(i*8));
}
f_Temp=packet.a;

}

三、連結