思路：

引：如果暴力列舉兩點再求距離是顯然會超時的。轉換一下思路，我們可以對每條邊，求所有可能的路徑經過此邊的次數：設這條邊兩端的點數分別為A和B，那 麼這條邊被經過的次數就是A*B，它對總的距離和的貢獻就是(A*B*此邊長度)。我們把所有邊的貢獻求總和，再除以總路徑數N*(N-1)/2，即為最 後所求。

每條邊兩端的點數的計算，實際上是可以用一次dfs解決的。任取一點為根，在dfs的過程中，對每個點k記錄其子樹包含的點數（包括其自身），設點數為a[k]，則k的父親一側的點數即為N-a[k]。這個統計可以和遍歷同時進行。故時間複雜度為O(n)。

 1 #include<iostream>
 2
 
 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<vector>
 7 using namespace std;
 8 #define MAXN 10000+10
 9 struct Node{
10    int v,len;
11 };
12 vector<Node>vet[MAXN];
13 int n;
14 double dp[MAXN];
15 int sum[MAXN];
16 
17 void
 
 dfs(int root,int father){
18    sum[root]=1;
19    for(int i=0;i<vet[root].size();i++){
20       int son=vet[root][i].v;
21       int len=vet[root][i].len;
22       if(son==father)continue;
23       dfs(son,root);
24       sum[root]+=sum[son];
25       dp[root]+=dp[son]+(sum[son]*(n-sum[son]))*(double
 
)len;
26    }
27 }
28 
29 int main(){
30  //  freopen("1.txt","r",stdin);
31    int _case,u,v,len;
32    scanf("%d",&_case);
33    while(_case--){
34       scanf("%d",&n);
35       for(int i=0;i<=n;i++)vet[i].clear();
36       for(int i=1;i<=n-1;i++){
37          scanf("%d%d%d",&u,&v,&len);
38          Node p1,p2;
39          p1.v=v,p2.v=u;
40          p1.len=p2.len=len;
41          vet[u].push_back(p1);
42          vet[v].push_back(p2);
43       }
44       memset(sum,0,sizeof(sum));
45       memset(dp,0,sizeof(dp));
46       dfs(0,-1);
47       int s=(n*(n-1)/2);
48       printf("%1lf\n",(double)dp[0]/s);
49    }
50    return 0;
51 }