2017-7-15

題目大意

因為151既是一個質數又是一個迴文數(從左到右和從右到左是看一樣的)，所以 151 是迴文質數。
寫一個程式來找出範圍[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一億)間的所有迴文質數;

題解

感覺迴文數的數量要比質數少，而且生成迴文數比生成質數要容易的多，所以我們生成[a,b]之間的迴文數，然後判斷這些迴文數是否是質數。把滿足條件的存下，最後排序，輸出。
迴文數的生成要分位數為奇數或者偶數。
關於判斷一個數是否是質數，有更高效的演算法，但是理解起來、寫起來都比較複雜。以後在整理。

程式碼

#include <iostream>
 

#include <fstream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define cin fin
#define cout fout
using namespace std;
ifstream fin("pprime.in");
ofstream fout("pprime.out");

int a, b;
vector<int> ans;

bool isprime(int n) {
    if (!(n%2)) return false;
    for
 
 (int i = 3; i <= sqrt(n); i+=2) {
        if (!(n%i)) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    cin >> a >> b;
    for (int i = 1; i <= b; i++) {
        int m = i, num = i;
        // 奇數位數
        m /= 10;
        while (m) {
            num *= 10;
            num += m % 10
 
;
            m /= 10;
        }
        if (num > b) break;
        if (num >= a && isprime(num)) {
            ans.push_back(num);
        }

        // 偶數位數
        m = i, num = i;
        while (m) {
            num *= 10;
            num += m % 10;
            m /= 10;
        }
        if (num >= a && isprime(num)) {
            ans.push_back(num);
        }
    }
    sort(ans.begin(), ans.end());
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
        cout << ans[i] << endl;
    return 0;
}