字串的組合：

給一個字串，比如ABC， 把所有的組合，即：A, B, C, AB, AC, BC, ABC, 都找出來。

解題思路：

假設我們想在長度為n的字串中求m個字元的組合。我們先從頭掃描字串的第一個字元。針對第一個字元，我們有兩種選擇：一是把這個字元放到組合中去，接下來我們需要在剩下的n-1個字元中選取m-1個字元；二是不把這個字元放到組合中去，接下來我們需要在剩下的n-1個字元中選擇m個字元。這兩種選擇都很容易用遞迴實現。

字串的排列：

1. publicstaticvoid combiantion(char chs[]){  
2.     if(chs.length == 
   0) return ;  
3.     Stack<Character> stack = new Stack<Character>();  
4.     for(int i = 1; i <= chs.length; i++){  
5.         combine(chs, 0, i, stack);  
6.     }  
7. }  
8. //從字元陣列中第begin個字元開始挑選number個字元加入list中
9. publicstaticvoid combine(char []chs, int begin, int number, Stack<Character> stack){  
10.        if(number == 0){  
11.         System.out.println(stack.toString());  
12.         return ;  
13.        }  
14.        if(begin == chs.length){  
15.         return;  
16.        }  
17.        stack.push(chs[begin]);  
18.        combine(chs, begin + 1, number - 1, stack);  
19.        stack.pop();  
20.        combine(chs, begin + 1
    , number, stack);  
21. }  

給一個字串，比如ABC， 把所有的排列，即：ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBC 都找出來。

解題思路：

對於一個n 位的字串來講，它是n-1位字串的排列 加上 沒有在 n -1 位字串裡 那個字元 的排列。 有點難理解，用例子說明：

對於字串ABC來講，它所有的排列就是 A + BC 的排列 加上 B + AC 的排列，再加上 C + AB的排列。

而BC的排列是 B + C 的排列 加上 C + B 的排列。

所以，對一個字串，我們從中去一個值，然後求剩餘部分的排列，然後把它們再組合在一起。所有，程式碼如下：

1. // str has been sorted.
2.     publicstatic LinkedList<String> permutation(String str) {  
3.         LinkedList<String> linkedString = new LinkedList<String>();   
4.         if (str.length() <= 1) {  
5.             linkedString.add(str);  
6.             return linkedString;  
7.         }   
8.         for (int i = 0; i < str.length() ; i++) {  
9.             char ch = str.charAt(i);  
10.             //consider the case in which the characters may be duplicated.
11.             if (i > 0 && ch == str.charAt(i - 1)) {  
12.                 continue;  
13.             }  
14.             String newStr = remove(str, i);  
15.             LinkedList<String> newStrList= permutation(newStr);   
16.             for (int j = 0; j < newStrList.size(); j++) {  
17.                 linkedString.add(ch + newStrList.get(j));  
18.             }  
19.         }  
20.         return linkedString;  
21.     }  
22.     //remove the ith character from the string
23.     publicstatic String remove(String str, int i) {  
24.         if (i == 0) return str.substring(1, str.length());  
25.         if (i == str.length() - 1) return str.substring(0, i );  
26.         return str.substring(0, i) + str.substring(i + 1, str.length());  
27.     }  

這裡貼出另一個permutation 的版本：

1. staticvoid swap(char[] arr, int idx1, int idx2) {  
2.     char temp = arr[idx1];  
3.     arr[idx1] = arr[idx2];  
4.     arr[idx2] = temp;  
5. }  
6. staticvoid permutation(char[] arr, int index, int size) {  
7.     if (index == size) {  
8.         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  
9.             System.out.print(arr[i] + " ");  
10.         }  
11.         System.out.println();  
12.     } else {  
13.         for (int i = index; i < size; i++) {  
14.             if(i != index && arr[i] == arr[index])  
15.                 continue;  
16.             swap(arr, i, index);  
17.             permutation(arr, index+1, size);  
18.             swap(arr, i, index);  
19.         }  
20.     }  
21. }  
22.    }