總結

1. 字串排序後的迴文子串數最多，為$\Sigma N_x(Nx+1)/2$
2. bfs獲得下一步狀態時，選擇遍歷常數陣列與分別列舉中適合的方案。

A. Oh Those Palindromes 迴文串，結論

給定一個非空字串，求它的一個重排，使得迴文子串的數量最多。

結論：排序。

證明：每個迴文串的第一個與最後一個字元是相同的，如果字串中字元x出現了$N_x$次，那麼總的迴文子串個數必然小於等於$\Sigma N_x(Nx+1)/2$，而排序後的答案恰為這個值。

B. Labyrinth 01bfs

給定n*m(2000,2000)有空格與障礙的網格地圖，初始時在給定的某空格位置上，最多向左走x步，向右走y步，上下不限，問幾個格子是可達的？

拿queue去bfs會WA，拿priority_queue去bfs會TLE，注意到走一步的花費要麼為1（左右），要麼為0（上下），所以可以拿deque去bfs，即01bfs。
補完這套去訓練一下01bfs。。

還有一個寫碼問題：當bfs的方向區分不大時，可以預製const陣列。如果每個方向都有區分，最好分開寫if或者switch。

/* LittleFall : Hello! */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; using ll = long long; inline int read();
const int M = 2048, MOD =
 
 1000000007;
int n,m,sx,sy,l0,r0;
struct Node
{
	Node(int _x,int _y,int _l,int _r):x(_x),y(_y),l(_l),r(_r){}
	int x,y,l,r;
};
deque<Node> dq;
char mp[M][M], vis[M][M];
inline void go(int x,int y,int l,int r,int t)
{
	if(mp[x][y]=='.' && vis[x][y]==0 && l<=l0 && r<=r0)
	{
		vis[
 
x][y] = 1;
		if(t) dq.emplace_back(x,y,l,r);
		else dq.emplace_front(x,y,l,r);
	}
}
int main(void)
{
	#ifdef _LITTLEFALL_
	freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif

	scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&sx,&sy,&l0,&r0);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%s",mp[i]+1);
	vis[sx][sy] = 1;
	dq.emplace_front(sx,sy,0,0);
	int ans = 0;
	for(Node p=dq.front();!dq.empty();++ans)
	{
		p = dq.front(); dq.pop_front();
		go(p.x+1,p.y,p.l,p.r,0);
		go(p.x-1,p.y,p.l,p.r,0);
		go(p.x,p.y+1,p.l,p.r+1,1);
		go(p.x,p.y-1,p.l+1,p.r,1);
	}
	printf("%d\n",ans );
    return 0;
}


inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

C. Dwarves, Hats and Extrasensory Abilities 互動，二分

給出n(30)，在1e9*1e9的座標平面上，每次提交一個座標，會得到一個字串表示這個座標上的點的顏色（黑白），確定n個點的顏色後，兩點式輸出一條直線將黑點與白點分開。

時刻保證左右顏色不同並記錄左右顏色的邊界，輸出邊界中間的點，然後根據顏色更新邊界。
可以做一條斜率為1e9的線來穿過差為1的兩個邊界。

/* LittleFall : Hello! */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; using ll = long long; inline int read();
const int M = 500016, MOD = 1000000007;

int save[M];
int main(void)
{
	#ifdef _LITTLEFALL_
	//freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif

	int n = read()-1;
	char tmp[20];

	cout << 0 <<" "<< MOD/2 << endl;
	scanf("%s",tmp);	
	int ori = tmp[0]=='w' ? 1:0; //白1黑0

	int lef = 0, rig = 1000000000;
	while(n--)
	{
		int mid = (lef + rig)>>1;
		cout << mid <<" "<< MOD/2 << endl;
		scanf("%s",tmp);
		int tt = tmp[0]=='w' ? 1:0;
		if(tt==ori) lef = mid;
		else rig = mid;
	}
	printf("%d %d %d %d\n",lef,0,rig,1000000000 );

    return 0;
}


inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

D. Candies for Children 分類，列舉+check

n個人圍成一圈從1到n編號，k個糖果，順時針輪流拿糖果，糖果盒遞給編號l的人，編號為r的人拿走了最後的糖果。不愛吃甜食的人或者糖果盒裡只有一顆糖果時會拿一顆，其他愛吃甜食的人會拿兩顆。問最多有幾個愛吃甜食人，無解時輸出-1.

等題解出來再補~