一、檢驗規則

Luhn演算法被用於最後一位為校驗碼的一串數字的校驗，通過如下規則計算校驗碼的正確性：

•     按照從右往左的順序，從這串數字的右邊開始，包含校驗碼，將偶數位數字乘以2，如果每次乘二操作的結果大於9（如 8 × 2 = 16），然後計算個位和十位數字的和（如 1 ＋ 6 = 7）或者用這個結果減去9（如 16 - 9 ＝ 7）；
•     第一步操作過後會得到新的一串數字，計算所有數字的和（包含校驗碼）；
•     用第二步操作得到的和進行“模10”運算，如果結果位0，表示校驗通過，否則失敗。

下面，我們通過具體的例子來說明上述規則，給定一串數字：7992739871x，注意，末尾的x表示校驗碼，按照上面的規則進行計算，如圖：

按照規則計算新數字串中各位數字的和：67+x ，並進行“模10”運算：(67+x) mod 10 ，只有滿足結果為0的x值才是正確的校驗碼。通過如下計算可以得到x的值：

•     計算不包含校驗碼的所有數字的和（67）；
•     乘以9（603）；
•     最後一位數字，3，就是檢驗碼，即，x = 3 。

當然，你也可以選擇別的計算方式，或者口算就能得到x為3，畢竟目的只有一個， 路可以有很多條。諸如其他的值，x為｛1，2，4，5，6，7，8，9，0｝，都是錯誤的，均不滿足Luhn演算法的要求。

二、特別說明

Luhn演算法可以檢測出任何單碼錯誤和近乎所有的相鄰數字交換產生的錯誤，但是檢測不出兩個數字序列09和90的交換錯誤。它可以檢測出十分之七比例的相同兩位數交換錯誤（但2 ↔ 55, 33 ↔ 66 和 44 ↔ 77除外）。

三、實現

/**
 * 匹配銀行卡
 * @param cardNo
 * @return
 */
public static boolean matchLuhn(String cardNo) {
	try {
		int[] cardNoArr = new int[cardNo.length()];
		for (int i = 0; i < cardNo.length(); i++) {
			cardNoArr[i] = Integer.valueOf(String.valueOf(cardNo.charAt(i)));
		}
		for (int i = cardNoArr.length - 2; i >= 0; i -= 2) {
			cardNoArr[i] <<= 1;
			cardNoArr[i] = cardNoArr[i] / 10 + cardNoArr[i] % 10;
		}
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < cardNoArr.length; i++) {
			sum += cardNoArr[i];
		}
		return sum % 10 == 0;
	} catch (Exception e) {
		return false;
	}
}