歸併排序（MERGE-SORT）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法，該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。分治法即將問題分(divide)成一些小的問題然後遞迴求解，而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案”修補”在一起，歸併排序的速度僅次於快速排序，比較次數小於快速排序的比較次數，而移動次數一般多於快速排序的移動次數。

歸併排序的過程可以結合下圖來理解：

其中，“治”階段的過程如下圖：

一般歸併排序的程式碼把“分”和“治”的操作分開了，以下的的程式碼把劃分和合併合在一起，用空格隔開了。歸併排序和之前劍指offer-題36：陣列中的逆序對

的思路相似。注意在mergeSortCore函式中再次遞迴呼叫mergeSortCore函式的傳值：將array和tempArray的順序調換了一下，原因可以這樣理解：
在最後一層遞迴呼叫後，tempArray會是排序完成的結果，而array是排序之前的結果。此時把結果返回給倒數第二層，注意，此時倒數第二層array對應最後一層的tempArray，而tempArray對應array，也就是說倒數第二層的array是上一層最新的排序好的結果，而tempArray是次新的結果。在倒數第二層經過後半段的排序後，此時的tempArray會成為最新排序好的結果返回倒數第三層的array，而array會作為次新的結果返回給倒數第三層的tempArray（可能把你繞暈了，可以畫一個圖方便理解）。根據這個規律，執行到遞迴最開始的那一層時，array是最新排序好的，在程式的後半段，再根據array的順序進行最後一次歸併，tempArray會成為最終排序的結果，因此最後返回的結果是tempArray。具體程式碼如下

歸併排序：

    public float[] mergeSort(float[] array) {
        float[] tempArray = new float[array.length];
        System.arraycopy(array, 0, tempArray , 0, array.length);
        mergeSortCore(array, tempArray, 0, array.length - 1);
        return tempArray;
    }

    // 歸併排序
    public void mergeSortCore(float
 
[] array, float[] tempArray, int start, int end) {
        if (start == end) {
            tempArray[start] = array[start];
            return;
        } else if (start < end) {
            int middle = (start + end) >> 1;
            mergeSortCore(tempArray, array, start, middle);
            mergeSortCore(tempArray, array, middle + 1, end);

            int i = start;
            int j = middle + 1;
            int k = start;
            while (i <= middle && j <= end) {
                if (array[i] <= array[j]) {
                    tempArray[k++] = array[i++];
                } else {
                    tempArray[k++] = array[j++];
                }
            }
            while (i <= middle) {
                tempArray[k++] = array[i++];
            }
            while (j <= end) {
                tempArray[k++] = array[j++];
            }
        }
    }