hdu 1150 Machine Schedule（二分圖求最小點覆蓋）
阿新 • • 發佈：2019-02-11
題意：有兩臺機器，可以分別以n和m種不同的模式執行。有k個任務，每個任務可以在分別在第一臺機器和第二臺機器的兩種模式下完成。每次改變機器的模式需要一定的花費，現在問最少要改變幾次機器的模式才能完成所有的任務。
思路：可以把每一個任務看成一條路徑，那麼題目就變成了二分圖求最小點覆蓋。
這裡引用一個最小點覆蓋的定義： 在一個二分圖中，一個x部或y部的覆蓋點可以覆蓋與之相連的所有線段，選擇一些點，使得覆蓋所有線段，點數最少。
求最小點覆蓋有一個公式：二分圖最小點覆蓋=二分圖最大匹配數。
思路：可以把每一個任務看成一條路徑，那麼題目就變成了二分圖求最小點覆蓋。
這裡引用一個最小點覆蓋的定義： 在一個二分圖中，一個x部或y部的覆蓋點可以覆蓋與之相連的所有線段，選擇一些點，使得覆蓋所有線段，點數最少。
求最小點覆蓋有一個公式：二分圖最小點覆蓋=二分圖最大匹配數。
這個公式我還不知道該怎麼證明，等二分圖這個專題學完之後，再嘗試給出證明。
#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 105 struct node { int son; int next; } Edge[N*N]; int head[N],vis[N],link[N]; int cnt; void AddEdge(int x,int y) { Edge[cnt].son=y,Edge[cnt].next=head[x],head[x]=cnt++; return ; } int dfs(int father) { int u=head[father]; for(int i=u; i!=-1; i=Edge[i].next) { int son=Edge[i].son; if(son==0) return 0; if(vis[son]) continue; vis[son]=1; if(link[son]==-1||dfs(link[son])) { link[son]=father; return 1; } } return 0; } int main() { int n,m,k; while(scanf("%d",&n),n) { scanf("%d%d",&m,&k); memset(head,-1,sizeof(head)); cnt=0; for(int i=1; i<=k; i++) { int t,x,y; scanf("%d%d%d",&t,&x,&y); AddEdge(x,y); } memset(link,-1,sizeof(link)); int count=0; for(int i=1; i<n; i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i)) count++; } printf("%d\n",count); } return 0; }