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官方題解

1001 Is Derek lying?
hdoj6045題目連結
用same表示兩個字串對應位置相同的個數，用diff表示兩個字串對應位置不同的個數，易得same+diff=N
稍加分析易知:
-diff<=X-Y<=diff
0<=X+Y<=2*same+diff(=2*n-diff)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 80005
int main()
{
    int t,n,x,y,i,s;
    char a[N],b[N];
    scanf
 
("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d%d%s%s",&n,&x,&y,a,b);
        for(s=i=0;i<n;i++)if(a[i]!=b[i]) s++;
        puts(abs(x-y)<=s&&x+y<=2*n-s?"Not lying":"Lying");
    }
}

1003 Maximum Sequence
hdoj6047題目連結
對於每一個b[k]，即每個左端點，在考慮放到a[i]，i∈(n,2*n]的數的時候，把區間[b[k],i)分為[b[k],n],[n+1,i)兩個區間
首先預處理a[i]-=i，再預處理出字尾最大值，c[i]表示max{a[i],…,a[n]}
vs陣列變相記錄了題目中的b陣列，mn表示最左端點
貪心策略就是，所能放的最大值c[mn]一定要放在a[n+1]，並且可以保證a[n+1]=max{a[n+1],…,a[2*n]}
再回到第一句說的兩個區間，易知第一個區間的最大值為c[b[k]]，第二個區間的最大值為a[n+1]-(n+1)=c[mn]-(n+1)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL M=1e9+7;
#define N 250005
int n,i,x,a[N],c[N],mn,tmp;
LL ans,vs[N];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]-=i,vs[i]=0;
        for(c[n+1]=0,i=n;i;i--) c[i]=max(a[i],c[i+1
 
]);
        for(mn=N,i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),vs[x]++,mn=min(mn,x);
        tmp=c[mn]-(n+1);
        for(ans=0,i=n;i&&n;i--)if(vs[i]) ans=(ans+vs[i]*max(tmp,c[i])%M)%M,n-=vs[i];
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

1009 TrickGCD
hdoj6053題目連結
莫比烏斯反演
首先看到題目裡說gcd>=2就該聯想到取補集，用所有的情況數減去gcd==1的情況更為簡便
f(d)表示d==gcd(b[1],b[2],…,b[n])的情況數
F(d)表示d|gcd(b[1],b[2],…,b[n])的情況數，易得：F(d)=∏ni=1⌊aid⌋
由莫比烏斯反演得：f(x)=∑x|dμ(dx)∗F(d)
我們要求的f(1)=∑μ(d)∗F(d)=∑μ(d)∗∏ni=1⌊aid⌋
預處理F陣列，每次對於i，找出所有滿足⌊di⌋==j的數，乘進去

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define ms(x) memset(x,0,sizeof(x))
const int N=1e5+5;
const LL M=1e9+7;
bool vs[N];
int pm[N],a[N];
LL mu[N],F[N],ans,tmp;
void mobius()
{
    mu[1]=1;
    int tot=0;
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!vs[i]) pm[tot++]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=0;j<tot;j++){
            if(i*pm[j]>N) break;
            vs[i*pm[j]]=1;
            mu[i*pm[j]]=i%pm[j]?-mu[i]:0;
        }
    }
}
LL pow_mod(LL a,LL b)
{
    LL s=1;
    while(b){
        if(b&1) s=s*a%M;
        b>>=1;
        a=a*a%M;
    }
    return s;
}
int main()
{
    mobius();
    int t,c,n,x,mn,mx,i,j;
    scanf("%d",&t);
    for(c=1;c<=t;c++){
        scanf("%d",&n);
        ms(a),ms(F),mn=N,mx=0,ans=1;
        while(n--) scanf("%d",&x),a[x]++,mn=min(mn,x),mx=max(mx,x),ans=ans*x%M;
        for(i=1;i<=mx;i++) a[i]+=a[i-1];
        for(i=1;i<=mn;i++)for(F[i]=j=1;j*i<=mx;j++) F[i]=F[i]*pow_mod(j,a[min(i*(j+1)-1,mx)]-a[i*j-1])%M;
        for(tmp=0,i=mn;i;i--) tmp=(tmp+F[i]*mu[i]%M)%M;
        printf("Case #%d: %lld\n",c,(ans-tmp+M)%M);
    }
}

1011 Regular polygon
hdoj6055題目連結
稍加分析易知，在所給點的座標均為整數的情況下，能構成的正多邊形只能是正方形
n方暴力，確定兩點之後判斷是否存在能與他倆組成正方形的兩點
最後答案除以4，因為一個正方形四個點任取兩個，再減去兩個點在對角線上的情況，C(4,2)-2=4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[505],y[505],vs[205][205],n,i,j,ans,dx,dy,x1,y1,x2,y2;
bool chk(int a,int b) { return a>=0&&a<=200&&b>=0&&b<=200; } //防止x1,y1,x2,y2越界
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(vs,0,sizeof(vs));
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]),x[i]+=100,y[i]+=100,vs[x[i]][y[i]]++;
        for(ans=0,i=1;i<n;i++)for(j=i+1;j<=n;j++){
            dx=x[i]-x[j],dy=y[i]-y[j];
            x1=x[i]+dy,y1=y[i]-dx;
            x2=x[j]+dy,y2=y[j]-dx;
            if(chk(x1,y1)&&chk(x2,y2)) ans+=vs[x1][y1]*vs[x2][y2];
            x1=x[i]-dy,y1=y[i]+dx;
            x2=x[j]-dy,y2=y[j]+dx;
            if(chk(x1,y1)&&chk(x2,y2)) ans+=vs[x1][y1]*vs[x2][y2];
        }
        printf("%d\n",ans/4);
    }
}