題解：
令f[u][0/1]$f[u][0/1]$表示u$u$往下走，回/$/$不回到u$u$獲得的最大價值
此題要求以每個點為起點的答案，那麼還可能往父親走
再令g[u][0/1]$g[u][0/1]$表示u$u$往父親走，回/$/$不回到u$u$獲得的最大價值
f[u][1]=max(f[u][1],f[u][1]+f[v][0]−2∗len(u−>v))$f[u][1]=max(f[u][1],f[u][1]+f[v][0]-2\ast len(u->v))$
f[u][1]=max(f[u][1],f[u][0]+f[v][1]−len(u−>v))$f[u][1]=max(f[u][1],f[u][0]+f[v][1]-len($

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
int tot,u[N
 
],v[2*N],w[2*N],pre[2*N],q[N],fa[N],g1[N],g[N][2],f[N][2];
void add(int x,int y,int z)
{
    v[tot]=y;w[tot]=z;pre[tot]=u[x];u[x]=tot++;
    v[tot]=x;w[tot]=z;pre[tot]=u[y];u[y]=tot++;
}
void dfs1(int x,int y)
{
    g[x][0]=g[x][1]=q[x];g1[x]=x;fa[x]=y;
    for(int i=u[x];i!=-1;i=pre[i])
    if(v[i]!=y)
 

    {
        dfs1(v[i],x);
        g[x][1]=max(g[x][1],g[x][1]+g[v[i]][0]-2*w[i]);
        if(g[x][0]+g[v[i]][1]-w[i]>g[x][1]) g1[x]=v[i];
        g[x][1]=max(g[x][1],g[x][0]+g[v[i]][1]-w[i]);
        g[x][0]+=max(0,g[v[i]][0]-2*w[i]);
    }
}
void dfs2(int x,int y,int z)
{
    f[x][0]=f[x][1]=0;
    if(g[x][0]<=2*z)
    {
        f[x][0]=max(f[x][0],f[y][0]+g[y][0]-2*z);
        f[x][1]=max(f[x][1],f[y][1]+g[y][0]-z);
    }else
    {
        f[x][0]=max(f[x][0],f[y][0]+g[y][0]-g[x][0]);
        f[x][1]=max(f[x][1],f[y][1]+g[y][0]-g[x][0]+z);
    }
    if(g1[y]==x)
    {
        int i,mx0=q[y],mx1=q[y];
        for(i=u[y];i!=-1;i=pre[i])
        if(v[i]!=fa[y]&&v[i]!=x)
        {
            mx1=max(mx1,mx1+g[v[i]][0]-2*w[i]);
            mx1=max(mx1,mx0+g[v[i]][1]-w[i]);
            mx0+=max(0,g[v[i]][0]-2*w[i]);
        }
        f[x][1]=max(f[x][1],mx1+f[y][0]-z);
    }else
    {
        if(g[x][0]<=2*z)f[x][1]=max(f[x][1],f[y][0]+g[y][1]-z);
            else f[x][1]=max(f[x][1],f[y][0]+g[y][1]-g[x][0]+z);
    }
    for(int i=u[x];i!=-1;i=pre[i])
        if(v[i]!=y)dfs2(v[i],x,w[i]);
}
int main()
{
    int i,n,t,x,y,z,ca;
    scanf("%d",&t);
    f[0][0]=f[0][0]=0;
    g[0][0]=g[0][1]=0;
    for(ca=1;ca<=t;ca++)
    {
        scanf("%d",&n);
        tot=0;memset(u,-1,sizeof(u));
        for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &q[i]);
        for (i=1;i<n;i++) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z),add(x,y,z);
        dfs1(1,0);dfs2(1,0,0);
        printf("Case #%d:\n", ca);
        for (i=1;i<=n;i++) printf("%d\n", max(g[i][0]+f[i][1],g[i][1]+f[i][0]));
    }
    return 0;
}