要求

輸入一箇中綴表示式，構造表示式樹，以文字方式輸出樹結構。
輸入：例如，輸入a+b+c*(d+e)
輸出：以縮排表示二叉樹的層次，左（根），右（葉），上（右子樹），下（左子樹）

分析

我們有兩個核心的問題需要解決，一是如何按照中綴表示式來構建二叉樹，二是如何用這種形式進行輸出。

放碼過來

postfix.h

我們知道由字尾表示式生成二叉樹很簡單，所以我們需要做的第一步就是講中綴表示式轉換為字尾表示式。

中綴表示式轉字尾表示式的方法：
1.遇到運算元：直接輸出（新增到字尾表示式中）
2.棧為空時，遇到運算子，直接入棧
3.遇到左括號：將其入棧
4.遇到右括號：執行出棧操作，並將出棧的元素輸出，直到彈出棧的是左括號，左括號不輸出。
5.遇到其他運算子：加減乘除：彈出所有優先順序大於或者等於該運算子的棧頂元素，然後將該運算子入棧
6.最終將棧中的元素依次出棧，輸出。

string postfix(string exp)
{
         char token;     //當前讀取的字元 
         string s;
         Stack<char>opStack;
         string postfixExp;  //目標字尾表示式
         for(int i=0;i<exp.length();i++)
         {
                   token=(char)exp[i]; 
                   switch(token) 
                   {
                   case
 
 '(':
                            opStack.push(token); //是 ( 則放入棧中 
                            break;
                   case ')':
                            while(opStack.top()!='(') //將與之匹配的（之前的所有元素出棧 
                            {
                                     s=opStack.top();
                                     postfixExp.append(s);
                                     opStack.pop();
                            }
                            opStack.pop();
                            break
 
;
                   case '+'://若棧為空 或 棧頂為（ 或 當前為*/ 且棧頂為 +- （當前運算子優先順序更高） 則直接入棧 
                   case '-':
                   case '*':
                   case '/':
                            if(opStack.empty()||opStack.top()=='('||(token=='*'||token=='/')&&(opStack.top()=='+'||opStack.top()=='-'))
                            {
                                     opStack.push(token);
                            }
                            else //若優先順序低於棧頂元素  
                            {
                                     s=opStack.top();
                                     postfixExp.append(s);
                                     opStack.pop();
                                     if(opStack.top()=='+'||opStack.top()=='-')
                                     {
                                               s=opStack.top();
                                               postfixExp.append(s);
                                               opStack.pop();
                                     }
                                     opStack.push(token);
                            }
                            break;
                   default: //若為運算元則直接輸出  
                                     s=token;
                                     postfixExp.append(s);
                                     break;
                   }
         }
         while(!opStack.empty())   //將棧中剩餘的元素依次輸出  
         {
                   s=opStack.top();
                   postfixExp.append(s);
                   opStack.pop();
         }
         return postfixExp;
};

binaryTree.h

字尾表示式生成二叉樹（字尾表示式沒有括號 ）
1. 依次讀取表示式；
2. 如果是運算元，則將該運算元壓入棧中；
3. 如果是操作符，則彈出棧中的兩個運算元，第一個彈出的運算元作為右孩子，
第二個彈出的運算元作為左孩子；然後再將該操作符壓入棧中。

class Tnode
{
public:
         char value;
         Tnode *left,*right;
         Tnode(){}
         Tnode(const char value,Tnode *left=NULL,Tnode *right=NULL):value(value), left(left), right(right)
         {}
         Tnode* buildTree(string exp);//字尾表示式生成二叉樹
         int depth(Tnode *root);//返回樹高
         void print(Tnode *node_ptr, int depth);//轉向列印二叉樹(逆時針轉90度列印)
        // void inorderOutput(Tnode *t);
};
 //字尾表示式生成二叉樹
Tnode* Tnode::buildTree(string exp)
{
         Tnode *ptr;         
         Stack<Tnode*>nodeStack;
         char c;
         int i=0;
         c=exp[i++];
         while(c!='\0')
         {
                   if(c!='+' && c!='-' && c!='*' && c!='/')
                   {
                            ptr=new Tnode(c);
                            nodeStack.push(ptr);
                            c=exp[i++];
                   }
                   else
                   {
                            ptr=new Tnode(c);
                            if(!nodeStack.empty())
                            {
                                     ptr->right=nodeStack.top();
                                     nodeStack.pop();
                            }
                            if(!nodeStack.empty())
                            {
                                     ptr->left=nodeStack.top();
                                     nodeStack.pop();
                            }
                            nodeStack.push(ptr);
                            c=exp[i++];
                   }
         }
         return ptr;
}

//返回樹高  
int Tnode::depth(Tnode *root)
{
         int i,j;
         if(root==NULL)
                   return 0;
         i=depth(root->left);
         j=depth(root->right);
         return i>j?i+1:j+1; 
}




void Tnode::print(Tnode *node_ptr, int depth)//逆時針90度列印二叉樹(直接輸出)
{ 
         if (node_ptr!= NULL)
    {
        print(node_ptr->right, depth+1);
        cout<<setw(3*depth)<<" ";
        cout<<node_ptr->value<<endl;
        print(node_ptr->left,depth+1);
    }
}

說明：
一、在C++中，setw(int n)用來控制輸出間隔。
例如:
cout<<’s’<< setw(8)<< ‘a’<< endl;
則在螢幕顯示
s a
//s與a之間有7個空格，setw()只對其後面緊跟的輸出產生作用，如上例中，表示’a’共佔8個位置，不足的用空格填充。若輸入的內容超過setw()設定的長度，則按實際長度輸出。
setw()預設填充的內容為空格，可以setfill()配合使用設定其他字元填充。
如
cout<< setfill(‘*’)<< setw(5)<< ‘a’<< endl;
則輸出：
****a //4個和字元a共佔5個位置。

test.cpp

int main()
{
        // string infix="a+b+c*(d+e)";  //輸入的中綴表示式  
         string infix;                  //自己輸出任意表達式
         cout<<"請輸入中綴表示式"<<endl;
         getline(cin,infix);
         string s=postfix(infix); //s為輸出化為的字尾表示式  
         cout<<"字尾表示式為："<<s<<endl;
         Tnode tree(' ');
         Tnode *root;
         int high;
         root=tree.buildTree(s);
         high=tree.depth(root);
         tree.print(root,high);


}

結果