眾所周知，MATLAB程式效率最低最有潛力的地方便是迴圈了。最常見的迴圈莫過於對矩陣中的每一個元素進行操作，對於程式設計思維還在C語言或者C++，JAVA的人來說，第一反應就是兩層迴圈，先來個 “for i=1：m”對矩陣的行進行迴圈，再來個“for j=1：n”對矩陣的列進行迴圈。 所以我前面就直接寫出了一個四重for迴圈，被自己蠢哭了！程式時間長到壓根沒法等。其實自己知道這四重迴圈是可以優化的，但一直沒專門研究過MATLAB迴圈優化的問題，既然碰到了，也就專門考慮了下這個問題。下面有兩種對於矩陣元素操作for迴圈的優化方法。

           一，採用meshgrid函式。

      大家都知道採用向量化或者矩陣化運算來代替迴圈是MATLAB裡最好的最有效率的優化方法。這裡對於2*3大小的矩陣A的元素進行操作，就可以採用meshgrid函式對for迴圈進行矩陣化替代。對於

i=1:2;
j=1:3;

[m,n]=meshgrid(i , j);

m=[ 1   1  1  
    2   2  2 ]

n=[1  2  3
   1  2  3 ]

可以看到這裡，生成的矩陣m和n的規模大小是相等的，都是2*3 。

A(m(1,1),n(1,1))=A(1,1)  A(m(2,2),n(2,2))=A(2,2)

A(m(2,1),n(2,1))=A(2,1)   

    大家發現規律沒，m，n其實就是矩陣A的下角標行和列的索引。例如：求函式f（x,y）=x^2+y^3，x=1:256，y=257:512，

優化後的程式碼：

x=1:256;

y=257:512;

[m,n]=meshgrid(x,y);

f=m.^2+n.^3;

完全沒有用到for迴圈，採用矩陣化運算，速度大幅度提高。

    二，通過求餘優化

       同樣採用A（2,3）=A（7）的例子，（7-1）/4+1，再向下取整得到2，（7-1）mod（4）+1=3 ，從而得到了A（7）元素在二維矩陣中對應的下標位置（2,3）。

例如，對於大小為m*n的矩陣A，計算B(i,j)=A（i，j）+i+j後的矩陣B，具體程式實現：

for k=1:m*n

     row=floor(k-1,n)+1;

     col=mod(k-1,n)+1;

     B(k)=A(k)+row+col;

end

     這樣就把兩層for迴圈優化成了一層，雖然計算量並沒有減少多少，但可以這樣可以開MATLAB的並行運算了，照樣可以大幅度提高運算速度，因為parfor是不支援兩層兩層以上的迴圈的，所以這種優化是有意義的。並且在適合的情況下，也可以進一步把for k=1：m*n迴圈改成向量化運算k=1：m*n，一層迴圈都不用。

    以上就是我前面在碰到四重for迴圈後優化程式碼的一點收穫，應該還有其他的優化技巧，希望能同大家共同交流進步！