Trapping Rain Water

原題目：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

翻譯後：

給定n個非負整數來表示每個柱的寬度為1的高程圖，計算下雨後它能夠捕集多少水。

解釋：

首先看到題後（翻譯後的。。。。），我最想知道的就是：高程圖是什麼？

高程圖：用來表示某一區域海撥高低（即高程）的圖紙。。。。百度百科中只有這一句解釋，大致知道了題目是什麼意思，就是說這n個非負數代表高度，當下雨的時候可以有多少的積水。但是理解是理解了，並不是非常的形象，還不知道什麼情況可以有積水，幸好還有一個事例。

事例：

例如，
給定[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，返回6。

這下就直觀多了，就是高度為數值，能積水多少就是看兩個高度之間最低的了，有點像木桶原理。第一個和最後一個無論是多少，都無法積水，因為邊上是空著的，所以主要還是從陣列的[1]和[length()-2]來判斷。、

思路：

我的想法是先找到最高的地方，也就是最大值，然後找出去它後的最大值，然後計算中間的面積，再減去中間包含的高度面積，最後知道找到最低的，把算出來的面積都相加起來，就是積水數量。但是按照我的思路，在實現的時候還是存在很多我無法解決的問題。而且需要進行很多次的判斷，效率上非常低效，所以我還是學習了大神的程式碼：

public int trap(int[] A){
    int a=0;
    int b=A.length-1;
    int max=0;
    int leftmax=0;
    int rightmax=0;
    while(a<=b){
        leftmax=Math.max(leftmax,A[a]);
        rightmax=Math.max(rightmax,A[b]);
        if(leftmax<rightmax){
            max+=(leftmax-A[a]);       // leftmax is smaller than rightmax, so the (leftmax-A[a]) water can be stored
            a++;
        }
        else{
            max+=(rightmax-A[b]);
            b--;
        }
    }
    return max;
}
 

雖然有了答案，但是很多還是沒有想明白，現在在這裡我就不進行講解了，明天會好好思考，附上詳細的解釋。

每天更新一道題，不是因為我懶，只做一道題，而是因為我現在還是個小白，現在在做一道題的時候我還需要去學習一些相關的知識，而且每天白天在實習上班，最近也比較忙，晚上回來還需要寫畢業設計和論文，但是我還是會堅持學習更新部落格的，天天這樣真的感覺非常的充實，而且進步非常明顯，所以我會繼續努力，我相信有一天我可以做演算法題做的得心應手的。