一直想學學LISP，今天總算開了個頭。現在學習LISP不是為了馬上能夠用於實際專案的應用，而是為了學習一下函式式的思維方式，能夠更加深入的瞭解計算的本質，能夠更好的用C++, Java, Python等編寫程式。更何況，這些主流語言都逐漸增加了函數語言程式設計的特徵，C++，Java現在都引入了 Lambda 表示式。如果能夠系統學習一下LISP，相信對自己以後掌握這些語言的新特新特徵，對自己寫JavaScript、Python，對自己瞭解閉包、高階函式、Lambda表示式都會有很大幫助。言歸正傳，首先推薦兩個資源：

Racket 的誕生與發展

簡單介紹一下Racket的發展，詳見知乎的一個關於Racket的問題回答

Lisp誕生之初是為了純粹的科學研究，程式碼執行像數學公式一樣，以人的大腦來演算。直到麥卡錫的學生斯蒂芬·羅素將eval函式在IBM 704機器上實現後，才開啟了Lisp作為一種計算機語言的歷史。1962年，第一個完整的Lisp編譯器在MIT誕生，從此之後Lisp以MIT為中心向全世界傳播。之後十多年，出現了各種Lisp方言。

1975年，Scheme誕生。Scheme同樣誕生與MIT，它的設計哲學是最小極簡主義，它只提供必須的少數幾個原語，所有其他的實用功能都由庫來實現。在極簡主義的設計思想下，Scheme趨於極致的優雅，並作為計算機教學語言在教育界廣泛使用。

1984年，Common Lisp誕生。在二十世紀七八十年代，由於Lisp方言過多，社群分裂，不利於lisp整體的發展。從1981年開始，在一個Lisp黑客組織的運作下，經過三年的努力整合後，於1984年推出了Common Lisp。由於Scheme的設計理念和其他Lisp版本不同，所以儘管Common Lisp借鑑了Scheme的一些特點，但沒有把Scheme整合進來。此後Lisp僅剩下兩支方言： Common Lisp 和 Scheme。

從二十世紀九十年代開始，由於C++、Java、C#的興起，Lisp逐漸沒落。直到2005年後，隨著科學計算的升溫，動態語言JavaScript、Python、Ruby的流行，Lisp又漸漸的回到人們的視線。不過在Lisp的傳統陣地教育界，Python作為強有力的挑戰者對Scheme發起衝鋒；在2008年，MIT放棄了使用Scheme作為教學語言的SICP（計算機程式的構造和解釋）課程，而啟用Python進行基礎教學。同時美國東北大學另立爐灶，其主導的科學計算系統PLT Scheme開始迅猛發展；2010年，PLT Scheme改名為Racket。近幾年，The Racket Language連續成為年度最活躍語言網站，並駕齊驅的還有haskell網站。

符號表達式 S-Expression

首先說一下S表示式：S-表示式的基本元素是list與atom。list由括號包圍，可包涵任何數量的由空格所分隔的元素，原子是其它內容。其使用字首表示法，在Lisp中既用作程式碼，也用作資料。如：1+2*3  寫成字首表示式就是 (+ 1 (* 2 3)) 。

• 優點：容易parse，簡單純粹，不用考慮什麼優先順序等，也是實現程式碼即資料的前提；
• 缺點：可讀性不是很強；

高階函式

高階函式至少滿足下列一個條件：

1. 接受一個或多個函式作為輸入； 
2. 輸出一個函式；

微積分中的導數就是一個例子，對映一個函式到另一個函式。在無型別 lambda 演算中，所有函式都是高階的。在函數語言程式設計中，返回另一個函式的高階函式被稱為Curry化的函式。Curry化即把接受多個引數的函式變換成接受一個單一引數（最初函式的第一個引數）的函式，並且返回接受餘下的引數而且返回結果的新函式的技術。如 f(x,y)=x+y, 如果給定了 y=1，則就得到了 g(x)=x+1 這個函式。

Lambda 表示式

Racket中實用Lambda表示式來定義匿名函式，《如何設計程式》書中給出的使用原則是：如果某個非遞迴函式只需要當引數使用一次，使用Lambda表示式。如果想用Lambda表示式來表達遞迴，就需要引入Y組合子，Y 就是這樣一個操作符，它作用於任何一個 (接受一個函式作為引數的) 函式 F，就會返回一個函式 X。再把 F 作用於這個函式 X，還是得到 X。所以 X 被叫做 F 的不動點(fixed point)，即 (Y F) = (F (Y F)) 。

惰性求值

惰性求值(Lazy Evaluation)，說白了就是某些中間結果不需要被求出來，求出來反而不利於後面的計算也浪費了時間。參見：惰性求值與惰性程式設計。
惰性求值是一個計算機程式設計中的一個概念，它的目的是要最小化計算機要做的工作。惰性計算的最重要的好處是它可以構造一個無限的資料型別。使用惰性求值的時候，表示式不在它被繫結到變數之後就立即求值，而是在該值被取用的時候求值。語句如 x:=expression; (把一個表示式的結果賦值給一個變數)明顯的呼叫這個表示式並把計算並把結果放置到 x 中，但是先不管實際在 x 中的是什麼，直到通過後面的表示式中到 x 的引用而有了對它的值的需求的時候，而後面表示式自身的求值也可以被延遲，最終為了生成讓外界看到的某個符號而計算這個快速增長的依賴樹。

閉包

閉包在電腦科學中，閉包（Closure）是詞法閉包（Lexical Closure）的簡稱，是引用了自由變數的函式。自由變數是在表示式中用於表示一個位置或一些位置的符號，比如 f(x,y) 對 x 求偏導時，y就是自由變數。這個被引用的自由變數將和這個函式一同存在，即使已經離開了創造它的環境也不例外。在函式中(巢狀)定義另一個函式時，如果內部的函式引用了外部的函式的變數，則可能產生閉包。執行時，一旦外部的 函式被執行，一個閉包就形成了，閉包中包含了內部函式的程式碼，以及所需外部函式中的變數的引用。其中所引用的變數稱作上值(upvalue)。網上有很多講 JavaScript 閉包的文章，如果你對 LISP 有系統的瞭解，那麼這個概念自然會很清楚了。

快排的Racket實現

#lang racket
(define (quick-sort array)
  (cond
    [(empty? array) empty]                                                    ; 快排的思想是分治+遞迴
    [else (append 
           (quick-sort (filter (lambda (x) (< x (first array))) array))       ; 這裡的 array 就是閉包   
           (filter (lambda (x) (= x (first array))) array)
           (quick-sort (filter (lambda (x) (> x (first array))) array)))]))

(quick-sort '(1 3 2 5 3 4 5 0 9 82 4))
;; 執行結果 '(0 1 2 3 3 4 4 5 5 9 82)

通過這個例子，就可以感受到基於 lambda 運算元的  Racket  語言強大的表達能力了。高階函式、lambda 表示式和閉包的使用使得 Racket 所描述的快排十分的精煉，這和基於馮諾依曼模型C語言是迥然不容的思維模式。後面，隨著Racket 學習的進一步深入，嘗試寫一下直譯器。