【問題】

現有紅白藍三個不同顏色的小球，亂序排列在一起，請重新排列這些小球，使得紅白藍三色的同顏色的球在一起。這個問題之所以叫荷蘭國旗問題，是因為我們可以將紅白藍三色小球想象成條狀物，有序排列後正好組成荷蘭國旗。

【分析】

這個問題我們可以將這個問題視為一個數組排序問題。紅白藍分別對應數字0、1、2。紅、白、藍三色小球數量並不一定相同。

【思路一（桶排序/計數排序）】

First, iterate the array counting number of 0's, 1's, and 2's, then overwrite array with total number of 0's, then 1's and followed by 2's.

（1）遍歷陣列，統計紅白藍三色球（0，1，2）的個數

（2）根據紅白藍三色球（0，1，2）的個數重排陣列

時間複雜度：O(n)

【程式碼一】

class Solution(object):
    def sortColors(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: void Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        bucket=[0]*3
       
        for i in nums:
            bucket[i]+=1
        del nums[:]
        for j in range(3):
            for k in range(bucket[j]):
                nums.append(j)
       

【思路二】

我們可以把陣列分成三部分，前部（全部是0），中部（全部是1）和後部（全部是2）三個部分，每一個元素（紅白藍分別對應0、1、2）必屬於其中之一。

將前部和後部各排在陣列的前邊和後邊，中部自然就排好了。

設定兩個指標begin指向前部的末尾的下一個元素（剛開始預設前部無0，所以指向第一個位置），end指向後部開頭的前一個位置（剛開始預設後部無2，所以指向最後一個位置），然後設定一個遍歷指標current，從頭開始進行遍歷。

（1）若遍歷到的位置為1，則說明它一定屬於中部，根據總思路，中部的我們都不動，然後current向前移動一個位置。

（2）若遍歷到的位置為0，則說明它一定屬於前部，於是就和begin位置進行交換，然後current向前移動一個位置

（3）若遍歷到的位置為2，則說明它一定屬於後部，於是就和end位置進行交換，由於交換完畢後current指向的可能是屬於前部的，若此時current前進則會導致該位置不能被交換到前部，所以此時current不前進。而同1），end向前移動一個位置。

【程式碼二】

class Solution(object):
    def sortColors(self, nums):#桶排序演算法
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: void Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        if nums==[]:
            return
        i=0
        j=len(nums)-1
        k=0
        while k<=j:#一開始用k<len(nums)出現了錯誤list index out of range
            if nums[k]==0:
                nums[k],nums[i]=nums[i],nums[k]
                k+=1
                i+=1
            elif nums[k]==2:
                nums[k],nums[j]=nums[j],nums[k]
                j-=1
            else:
                k+=1

【思路三】

用三個變數記錄red,white,blue的下標位置。起始下標都為-1

如果A[i] == 0 ，插入red對white blue有影響，blue先整體向後移動一位，white再整體向後移動一位，如果不移動，前面插入的資料就會覆蓋已有的。

如果A[i] == 1，插入white對blue有影響，blue整體向後移動一位。

A[i] == 2，直接插入blue

【程式碼三】