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/*
約瑟夫環:
問題：一群猴子排成一圈，按1，2，…….，n依次編號。然後從第一隻開始數，數到第m只，把它踢出圈，從它後面再開始數，再數到第m只，再把它踢出去………………….，如此不停的進行下去，直到最後只剩下一隻猴子為止，那隻猴子就叫做大王。要求：輸入m，n，輸出最後的那個大王的編號。 
*/

//遞迴演算法
function killMonkey($monkeys,$m,$current=0)
{
	$number = count($monkeys);
	$num = 1;//從第一個開始
	if ($number == 1) {
		return $monkeys[0];
	}
	else
	{
		while ($num++ < $m) {//從第一個開始數到第m個
			$current++;//從當前位置開始向後累加
			$current = $current % $number;//防止越界
		}
		array_splice($monkeys, $current,1);//移除被數到的那個
		return killMonkey($monkeys,$m,$current);//從current位置開始繼續向後數
	}
}

$arr_data = range(1, 10);
$last_one = killMonkey($arr_data,3);
echo "{$last_one}是猴王\n";


/*
每個猴子出列後，剩下的猴子又組成了另一個子問題。只是他們的編號變化了。第一個出列的猴子肯定是a[1]=m(mod)n(m/n的餘數)，他除去後剩下的猴子是a[1]+1,a[1]+2,…,n,1,2,…a[1]-2,a[1]-1，對應的新編號是1,2,3…n-1。設此時某個猴子的新編號是i，他原來的編號就是(i+a[1])%n。於是，這便形成了一個遞迴問題。假如知道了這個子問題(n-1個猴子)的解是x，那麼原問題(n個猴子)的解便是：(x+m%n)%n=(x+m)%n。問題的起始條件：如果n=1,那麼結果就是1。
*/
function yuesefu($n,$m) {  
    $r=0;  
    for($i=2; $i<=$n; $i++) {
        $r=($r+$m)%$i;  
    }
    return $r+1;  
}  
echo yuesefu(10,3)."是猴王\n";