【筆試題】攜程2018筆試[中位數、]

阿新 • • 發佈：2019-02-15

1.中位數

有兩個有序陣列nums1和nums2，他們的大小各是m和n，請找出這兩個陣列所有數的中位數，總得時間複雜度不超過O(log(m+n))

思路

如果對時間複雜度沒有要求，這個方法是實現起來最簡單的，我們只需要從下往上依次數(n+m)/2個元素即可。由於兩個陣列都已經排序，我們可以使用兩個指標指向陣列“底部”，通過比較兩個陣列“底部”的元素大小來決定計哪一個元素，同時將其所在陣列的指標“向上”移一位。為了方便處理總元素為偶數的情況，這裡將找中位數變成找第k小的元素。

注意

計數的迴圈是用來找到第k-1個元素的，最後return的時候再判斷第k個元素是哪一個
在每次計數的迴圈中要先判斷兩個陣列指標是否超界，在最後return之前也要判斷一次

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr1 = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr1[i] = sc.nextInt();
        }
        int m = sc.nextInt();
        int 
[] arr2 = new int[m];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            arr2[i] = sc.nextInt();
        }
        double res = findMidArrays(arr1, arr2);
        System.out.println(res);
    }

    public static double findMidArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int len1 = nums1.length;
        int 
 len2 = nums2.length;
        int total = len1 + len2;
        if (total % 2 == 0) {
            return (findKth(nums1, nums2, total / 2) + findKth(nums1, nums2, total / 2 + 1)) / 2.0;
        } else {
            return findKth(nums1, nums2, total / 2 + 1);
        }
    }

    public static int findKth(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        int p = 0, q = 0;

        //要找到第k個數，即索引為k-1.
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            if (p >= nums1.length && q < nums2.length) {
                q++;
            } else if (q >= nums2.length && p < nums1.length) {
                p++;
            } else if (nums1[p] > nums2[q]) {//兩個陣列都有空間時
                q++;
            } else {
                p++;
            }
        }
        if (p >= nums1.length) {
            return nums2[q];
        } else if (q >= nums2.length) {
            return nums1[p];
        } else {
            return Math.min(nums1[p], nums2[q]);
        }
    }
}

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