1 引言

    斐波那契數列一直以來都是一個經典的問題，可惜的是以前“只聞其聲不見其人”，沒有好好地研究這個問題，這次恰好在藍橋杯的入門訓練中遇到，實乃萬幸。

2 題目

Fibonacci數列的遞推公式為：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

3 原始碼

import java.util.*;
class Main
{

	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		long n=sc.nextLong();
		sc.close();
		long F1=1,F2=1,F3=1;
		for(int i=3;i<=n;i++)
		{
			F3=(F1%10007+F2%10007)%10007;
			F1=F2;
			F2=F3;
		}
		System.out.println(F3);
	}
}

4 解題思路

    開始想的是使用遞迴方式，求解出斐波納契數列再取餘，發現結果不對。看過一位網友的講解之後才發現，應該採用的是求出餘數，分步求餘，最後得出結果。

    注：參考連結

5 結束語

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