還是老規矩，傳送門 hdu 1542

不做過多解釋了，就是給出n個矩形，求出這些矩形所覆蓋的面積和。由於n很小，因而這道題不是必須用線段樹

先想想怎麽辦，先來一個例圖（稍微有點復雜）

根據數學知識，我們可以像這樣：

將它用紅線分割，然後維護每條紅線被矩形覆蓋的部分的長度，然後乘以兩條紅線之間的距離，最後累加每一部分的面積而得到答案，沒什麽問題吧。

接下來，問題轉化為維護線段的長度了，於是我們考慮線段樹，但我們發現了一個重大問題：x坐標是實數，不能直接用線段樹維護，但我們不虛，把浮點離散成整數不就好了嗎。

然後，重中之重來了，線段樹裏存什麽：

（1）：存節點是否被覆蓋：用腦子思考一下，就會發現這不對：例如，離散後最大坐標為6，插入一條線段[2,6]，那麽3,4之間的一段就消失了，必然WA，就算用強大的碼力解決了這個問題，代碼也必然會十分惡心，因此，我們不要這樣存儲

（2）：存一段線是否被覆蓋：這是正確的，但鑒於鄙人語文不太好，難以用語言解釋，上一張圖：

例如，離散後最大坐標為6，則我們要這樣：

然而，我為了代碼好寫，傳參數時傳的依然是離散後的點坐標，因此，dis(L,R)=val[R+1]-val[L]，

接下來，就是對線段樹進行改造，使之能正確維護線段長度

我們可以這樣考慮，在矩形下側的邊進入時，加一，而在上側的邊進入時，加負一，然後，對線段樹進行修改，每一個節點中記錄這個區間被完全覆蓋的次數和被覆蓋的長度，

求解前，對2n條邊按高度排序，從最低的邊開始，逐個枚舉到最高的一條邊，累加答案即可。

大體的思路有了，但我還要多說兩句：

1.輸出時兩組之間有空行，每組的兩行之間沒有空行，正確的輸出語句應該像下面這樣

printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",cas,ans);

其中：cas記錄這是第幾組數據，ans為這組數據的結果

2.這道題不建議大家使用萬能頭文件，因為y1在cmath中是一個函數，這樣做會導致CE，當然，強烈不建議手欠打上

#include<cmath>

習慣不用y1的神犇們請忽略此條建議。

好了，奉上代碼

  1 #include<cstdio>
  2 #include<map>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5
 
 using namespace std;
  6 map<double,int> mp;
  7 double ls[5000],x1,x2,_y1,y2;
  8 int n,cnt,cd;
  9 struct edge
 10 {
 11     int l,r,val;
 12     double ll,rr,h;
 13 }eds[2500];
 14 struct node
 15 {
 16     int cov;
 17     double dis;
 18 }tre[2500];
 19 int cmp(edge a,edge b){return a.h<b.h;}
 20 void init()
 21 {
 22     cnt=1;
 23     cd=1;
 24     mp.clear();
 25     memset(ls,0,sizeof(ls));
 26     //由於每次樹都會被正好加成0，不用對樹進行重置 
 27 }
 28 int fd(double tar)
 29 {
 30     int l=1,r=cd;
 31     while(l<r)
 32     {
 33         int mid=(l+r)/2;
 34         if(ls[mid]<tar)
 35         {
 36             l=mid+1;
 37         }
 38         else
 39         {
 40             r=mid;
 41         }
 42     }
 43     return l;
 44 }
 45 void pushup(int L,int R,int nc)
 46 {
 47     if(tre[nc].cov)
 48     {
 49         tre[nc].dis=ls[R+1]-ls[L];
 50     }
 51     else
 52     {
 53         if(L==R)
 54         {
 55             tre[nc].dis=0;
 56         }
 57         else
 58         {
 59             tre[nc].dis=tre[2*nc].dis+tre[2*nc+1].dis;
 60         }
 61     }
 62 }
 63 void ins(int l,int r,int dt,int nc,int L,int R)
 64 {
 65     if(l<=L&&r>=R)
 66     {
 67         tre[nc].cov+=dt;
 68         if(tre[nc].cov)
 69         {
 70             tre[nc].dis=ls[R+1]-ls[L];
 71         }
 72         else
 73         {
 74             if(L==R)
 75             {
 76                 tre[nc].dis=0;
 77             }
 78             else
 79             {
 80                 tre[nc].dis=tre[2*nc].dis+tre[2*nc+1].dis;
 81             }
 82         }
 83         return;
 84     }
 85     int mid=(L+R)/2;
 86     if(l<=mid)
 87     {
 88         ins(l,r,dt,2*nc,L,mid);
 89     }
 90     if(r>mid)
 91     {
 92         ins(l,r,dt,2*nc+1,mid+1,R);
 93     }
 94     pushup(L,R,nc);
 95 }
 96 int main()
 97 {
 98     int cas=1;
 99     while(1)
100     {
101         scanf("%d",&n);
102         if(n==0)
103         {
104             return 0;
105         }
106         init();
107         for(int i=1;i<=n;i++)
108         {
109             scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&_y1,&x2,&y2);
110             eds[cnt].h=_y1;
111             eds[cnt].ll=x1;
112             eds[cnt].rr=x2;
113             eds[cnt].val=1;
114             cnt++;
115             eds[cnt].h=y2;
116             eds[cnt].ll=x1;
117             eds[cnt].rr=x2;
118             eds[cnt].val=-1;
119             cnt++;
120             if(!mp[x1])
121             {
122                 mp[x1]=1;
123                 ls[cd]=x1;
124                 cd++;
125             }
126             if(!mp[x2])
127             {
128                 mp[x2]=1;
129                 ls[cd]=x2;
130                 cd++;
131             }
132         }
133         sort(ls+1,ls+cd);
134         for(int i=1;i<cnt;i++)
135         {
136             eds[i].l=fd(eds[i].ll);
137             eds[i].r=fd(eds[i].rr);
138         }//從讀入到這裏都是離散化 
139         sort(eds+1,eds+cnt,cmp);
140         double last=eds[1].h,ans=0;
141         ins(eds[1].l,eds[1].r-1,eds[1].val,1,1,cd-1);
142         for(int i=2;i<cnt;i++)
143         {
144             ans+=(eds[i].h-last)*tre[1].dis;
145             ins(eds[i].l,eds[i].r-1,eds[i].val,1,1,cd-1);
146             last=eds[i].h;
147         }
148         printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",cas,ans);
149         cas++;
150     }
151 }

線段樹掃描線（一） 矩形面積 以hdu 1542為例