正常快排

最近在找實習，然而我覺得部落格還是要堅持日更，我相信時間總是擠出來的，不扯淡了，快排這是個面試常考題，今天主要著重於講他的優化方法，那我就直接先貼快排程式碼，再來細細道來我所知道的優化方法，正常的快排，先上圖片後上程式碼，比較容易理解

    public void sort(Comparable[] a,int lo,int hi){
        if(lo>= hi) return;
        int j=partition(a,lo, hi);
        sort(a,lo,j-1);
        sort(a,j+1, hi);
    }

    private
 
 int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) {

        int i=lo,j=hi+1;
        Comparable temp = a[lo];
        while(true){
            while(a[++i].compareTo(temp)<0) if(i==hi) break;
            while(a[--j].compareTo(temp)>0) if(i==lo) break;
            if(i>=j) break;//why?why?
            swap(a,i,j);
        }
        swap(a,lo,j);
        return
 
 j;
    }

    private void swap(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }

切分軌跡圖片如下：

時間複雜度

時間複雜度最快平均是O（nlogn）,最慢的時候是O(n2);輔助空間也是O(logn)；最開始學快排時最疑惑的就是這個東西不知道怎麼得來的，一種是通過數學運算可以的出來，還有一種是通過遞迴樹來理解就容易多了

這張圖片別人部落格那裡弄過來的，所謂時間複雜度最理想的就是取到中位數情況，那麼遞迴樹就是一個完全二叉樹，那麼樹的深度也就是最低為Logn，這個時候每一次又需要n次比較，所以時間複雜度nlogn，當快排為順序或者逆序時，這個數為一個斜二叉樹，深度為n，同樣每次需要n次比較，那那麼最壞需要n2的時間

第一種優化方法

第一種優化方法，於插入排序相結合，在小陣列的情況下，快排比較慢，因為遞迴sort會出現呼叫自己情況，所以

//sort裡面這句
if(start>=end) return;
//換成下面這句
if(start>=end+M） 
    Insertion.sort(a,start,end);//直接將這部分排序用插入排序來完成
return;

第二種優化方法

第二種就是三向切分，主要用於具有大量重複資料的情況，可以大大提高效率，因為正常的快排會出現同樣會把這些數進行遞迴，

public void sort(Comparable[] a,int lo,int hi){
        if(lo>= hi) return;
        int j=partition(a,lo, hi);
        sort(a,lo,j-1);
        sort(a,j+1, hi);
    }

    private int partition(Comparable[] a, int lo, int hi) {

        int i=lo,j=hi+1;
        Comparable temp = a[lo];
        while(true){
            while(a[++i].compareTo(temp)<0) if(i==hi) break;
            while(a[--j].compareTo(temp)>0) if(i==lo) break;
            if(i>=j) break;
            swap(a,i,j);
        }
        swap(a,lo,j);
        return j;
    }

    private void swap(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }

三向切分示意圖和切分軌跡圖，程式碼對照著圖來看，相信聰明的你很快就可以理解

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