SVM解決多分類問題的方法

SVM演算法最初是為二值分類問題設計的，當處理多類問題時，就需要構造合適的多類分類器。目前，構造SVM多類分類器的方法主要有兩類：一類是直接法，直接在目標函式上進行修改，將多個分類面的引數求解合併到一個最優化問題中，通過求解該最優化問題“一次性”實現多類分類。這種方法看似簡單，但其計算複雜度比較高，實現起來比較困難，只適合用於小型問題中；另一類是間接法，主要是通過組合多個二分類器來實現多分類器的構造，常見的方法有one-against-one和one-against-all兩種。
a.一對多法（one-versus-rest,簡稱1-v-r SVMs）。訓練時依次把某個類別的樣本歸為一類,其他剩餘的樣本歸為另一類，這樣k個類別的樣本就構造出了k個SVM。分類時將未知樣本分類為具有最大分類函式值的那類。
b.一對一法（one-versus-one,簡稱1-v-1 SVMs）。其做法是在任意兩類樣本之間設計一個SVM，因此k個類別的樣本就需要設計k(k-1)/2個SVM。當對一個未知樣本進行分類時，最後得票最多的類別即為該未知樣本的類別。Libsvm中的多類分類就是根據這個方法實現的。
c.層次支援向量機（H-SVMs）。層次分類法首先將所有類別分成兩個子類，再將子類進一步劃分成兩個次級子類，如此迴圈，直到得到一個單獨的類別為止。
對c和d兩種方法的詳細說明可以參考論文《支援向量機在多類分類問題中的推廣》（計算機工程與應用。2004）
d.其他多類分類方法。除了以上幾種方法外，還有有向無環圖SVM（Directed Acyclic Graph SVMs，簡稱DAG-SVMs）和對類別進行二進位制編碼的糾錯編碼SVMs。