Huffman 編碼是一種資料壓縮演算法。我們常用的 zip 壓縮，其核心就是 Huffman 編碼，還有在 HTTP/2 中，Huffman 編碼被用於 HTTP 頭部的壓縮。

本文就來用 PHP 來實踐一下 Huffman 編碼和解碼。

1. 編碼

字數統計

Huffman編碼的第一步就是要統計文件中每個字元出現的次數，PHP的內建函式 count_chars() 就可以做到：

$input = file_get_contents('input.txt');
$stat = count_chars($input, 1);

構造Huffman樹

接下來根據統計結果構造Huffman樹，構造方法在

$huffmanTree = [];
foreach ($stat as $char => $count) {
    $huffmanTree[] = [
        'k' => chr($char),
        'v' => $count,
        'left' => null,
        'right' => null,
    ];
}

// 構造樹的層級關係，思想見wiki：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%8D%E5%A4%AB%E6%9B%BC%E7%BC%96%E7%A0%81
 

$size = count($huffmanTree);
for ($i = 0; $i !== $size - 1; $i++) {
    uasort($huffmanTree, function ($a, $b) {
        if ($a['v'] === $b['v']) {
            return 0;
        }
        return $a['v'] < $b['v'] ? -1 : 1;
    });
    $a = array_shift($huffmanTree);
    $b = array_shift($huffmanTree
 
);
    $huffmanTree[] = [
        'v' => $a['v'] + $b['v'],
        'left' => $b,
        'right' => $a,
    ];
}
$root = current($huffmanTree);

經過計算之後，$root 就會指向 Huffman 樹的根節點

根據Huffman樹生成編碼字典

有了 Huffman 樹，就可以生成用於編碼的字典：

function buildDict($elem, $code = '', &$dict) {
    if (isset($elem['k'])) {
        $dict[$elem['k']] = $code;
    } else {
        buildDict($elem['left'], $code.'0', $dict);
        buildDict($elem['right'], $code.'1', $dict);
    }
}
$dict = [];
buildDict($root, '', $dict);

寫檔案

運用字典將檔案內容進行編碼，並寫入檔案。將Huffman編碼寫入檔案的有幾個注意的地方：

1. 將編碼字典和編碼內容一起寫入檔案後，就沒法區分他們的邊界了，因此需要在檔案開始寫入他們各自佔用的位元組數

2. PHP提供的 fwrite() 函式一次能寫入 8-bit（一個位元組）或者是 8的整數倍個bit。但Huffman編碼中，一個字元可能只使用 1-bit 表示，PHP不支援只往檔案中寫入 1-bit 這種操作。所以需要我們自行對編碼進行拼接，每湊齊 8-bit 才寫入檔案。

1. 與第二條類似，最終形成的檔案大小一定是 8-bit 的整數倍。所以如果整個編碼的大小是 8001-bit的話，還要在末尾補上 7個 0

$dictString = serialize($dict);
// 寫入字典和編碼各自佔用的位元組數
$header = pack('VV', strlen($dictString), strlen($input));
fwrite($outFile, $header);
// 寫入字典本身
fwrite($outFile, $dictString);

// 寫入編碼的內容
$buffer = '';
$i = 0;
while (isset($input[$i])) {
    $buffer .= $dict[$input[$i]];
    while (isset($buffer[7])) {
        $char = bindec(substr($buffer, 0, 8));
        fwrite($outFile, chr($char));
        $buffer = substr($buffer, 8);
    }
    $i++;
}
// 末尾的內容如果沒有湊齊 8-bit，需要自行補齊
if (!empty($buffer)) {
    $char = bindec(str_pad($buffer, 8, '0'));
    fwrite($outFile, chr($char));
}
fclose($outFile);

解碼

Huffman編碼的解碼相對簡單：先讀取編碼字典，然後根據字典解碼出原始字元。

解碼過程有個問題需要注意：由於我們在編碼過程中，在檔案末尾補齊了幾個0-bit，如果這些 0-bit 在字典中恰巧是某個字元的編碼時，就會造成錯誤的解碼。

所以解碼過程中，當已解碼的字元數達到文件長度時，就要停止解碼。

<?php
$content = file_get_contents('a.out');

// 讀出字典長度和編碼內容長度
$header = unpack('VdictLen/VcontentLen', $content);
$dict = unserialize(substr($content, 8, $header['dictLen']));
$dict = array_flip($dict);

$bin = substr($content, 8 + $header['dictLen']);
$output = '';
$key = '';
$decodedLen = 0;
$i = 0;
while (isset($bin[$i]) && $decodedLen !== $header['contentLen']) {
    $bits = decbin(ord($bin[$i]));
    $bits = str_pad($bits, 8, '0', STR_PAD_LEFT);
    for ($j = 0; $j !== 8; $j++) {
        // 每拼接上 1-bit，就去與字典比對是否能解碼出字元
        $key .= $bits[$j];
        if (isset($dict[$key])) {
            $output .= $dict[$key];
            $key = '';
            $decodedLen++;
            if ($decodedLen === $header['contentLen']) {
                break;
            }
        }
    }
    $i++;
}

echo $output;

試驗

我們將Huffman編碼Wiki頁 的HTML程式碼儲存到本地，進行Huffman編碼測試，試驗結果：

編碼前: 418,504 位元組

編碼後: 280,127 位元組

空間節省了 33%，如果原文的重複內容較多，Huffman編碼節省的空間可以達到 50% 以上.

除了文字內容，我們再嘗試將一個二進位制檔案進行Huffman編碼，比如 f.lux的安裝程式，試驗結果如下：

編碼前: 770,384 位元組

編碼後: 773,076 位元組

編碼後反而佔用了更大的空間，一方面是由於我們儲存字典時，並沒有做額外的處理，佔用了不少空間。另一方面，二進位制檔案中，各個字元出現的概率相對比較平均，無法發揮Huffman編碼的優勢。