運算符與表達式

• python運算符

  運算符	功能說明
  +	算術加法，列表、元組、字符串合並與連接，正號
  -	算術減法，集合差集，相反數
  *	算術乘法，序列重復
  /	真除法
  //	求整商，但如果操作數中有實數的話，結果為實數形式的整數
  %	求余數，字符串格式化
  **	冪指數
  <,<=,>,>=,==,!=	(值)大小比較，集合的包含關系比較
  or	邏輯或
  and	邏輯與
  not	邏輯非
  in	成員測試
  is	對象同一性測試，即測試是否為同一對象或內存地址是否相同
  |,^,&,<<,>>,~	位或，位異或，位與，左移位，有移位，位求反
  &,|,^	集合交集、並集、對稱差集
  @	矩陣相乘運算符

算術運算符

• +運算符除了用於算術加法以外，還可以用於列表、元組、字符串的連接，但不支持不同類型的對象之間相加或連接

  >>> [1,2,3] + [4,5,6]
  [1, 2, 3, 4, 5, 6]
  >>> (1,2,3) + (4,)
  (1, 2, 3, 4)
  >>> ‘abc‘ + ‘1234‘
   
  ‘abc1234‘
  >>> ‘A‘ + 1   # 不支持字符與數字相加，拋出異常
  Traceback (most recent call last):
    File "<stdin>", line 1, in <module>
  TypeError: must be str, not int
  >>> True + 3
  4
  >>> False + 3
  3

• *運算符除了表示算術乘法，還可用與列表、元組、字符串這幾個序列類型與整數的乘法，表示序列元素的重復，生成新的序列對象。字典和集合不支持與整數的相乘，因為其中的元素是不允許重復的。

  >>> True*3
  3
  >>> False * 4
  0
  >>> [1,2,3] * 3
  [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]
  >>> (1,2,3) * 2
  (1, 2, 3, 1, 2, 3)
  >>> ‘abc‘*3
  ‘abcabcabc‘

• 運算符/和//在python中分別表示算術除法和算術求整商

  >>> 3/2
  1.5
  >>> 15 // 4
  3
  >>> 15.0 // 4
  3.0
  >>> -15 // 4  # 向下取整
  -4

• %運算符可以用與整數或實數的求余數運算，還可以用於字符串格式化，但是並不推薦這種用法

  >>> 789 % 23
  7
  >>> 123.45 % 3.2
  1.849999999999996
  >>> ‘%c,%d‘%(65,65)
  ‘A,65‘
  >>> ‘%f,%s‘%(65,65)
  ‘65.000000,65‘

• **運算符表示冪乘，等價與內置函數pow()

  >>> 3 ** 2
  9
  >>> pow(3,2,8) # 等價於(3**2)%8
  1
  >>> 9 ** 0.5
  3.0
  >>> (-9)**0.5 # 可以計算負數的平方根
  (1.8369701987210297e-16+3j)

關系運算符

• python關系運算符最大的特點是可以連用，其含義於我們日常的理解完全一致。使用關系運算符的一個最中要的前提是，操作數之間必須可以比較大小。

  >>> 1<3<5 # 等價於1<3 and 3<5
  True
  >>> 1<5>2
  True
  >>> 1>6<8
  False
  >>> 1>6<math.sqrt(9) # 具有惰性求值或者邏輯短路的特點
  False
  >>> 1<6<math.sqrt(9)
  Traceback (most recent call last):
    File "<stdin>", line 1, in <module>
  NameError: name ‘math‘ is not defined
  >>> import math
  >>> 1<6<math.sqrt(9)
  False
  >>> ‘Hello‘>‘world‘ # 比較字符串的大小
  False
  >>> {1,2,3}<{1,2,3,4} # 測試是否是子集 
  True
  >>> [1,2,3]<[1,2,4] # 比較列表的大小
  True
  >>> [1,2,3]<[1,2,3] 
  False
  >>> [1,2,3]<[1,1,4]
  False
  >>> ‘Hello‘>3 # 字符串和數字不能比較
  Traceback (most recent call last):
    File "<stdin>", line 1, in <module>
  TypeError: ‘>‘ not supported between instances of ‘str‘ and ‘int‘
  >>> {1,2,3}=={3,2,1}  # 測試兩個集合是否相等
  True
  >>> {1,2,4}>{1,2,3}
  False
  >>> {1,2,4}>{1,2}  # 測試是否子集True>>> {1,2,4}>{1,2,4}False

成員測試運算符in與同一性測試運算符is

• 成員測試運算符in

  >>> 3 in [1,2,3]
  True
  >>> 5 in range(1,10,1) # range()是用來生成指定範圍數字的內置函數
  True
  >>> ‘abc‘ in ‘abcfhdgd‘
  True
  >>> for i in (3, 5, 7):
  ...   print(i,end=‘\t‘)
  ...
  3       5       7       >>>
  ?

• 同一性測試運算符is

  測試兩個對象是否是同一個，如果兩個對象是同一個，兩者具有相同的地址

  >>> 3 is 3
  True
  >>> x = [300, 300, 300] # 基於值的內存管理，同一個值在內存中只有一份
  >>> x[0] is x[1]
  True
  >>> x = [1, 2, 3]
  >>> y = [1, 2, 3]
  >>> x is y
  False
  >>> x[0] is y[0]
  True
  >>> x.append(4)
  >>> x
  [1, 2, 3, 4]
  >>> x = y
  >>> x
  [1, 2, 3]
  >>> x is y
  True
  >>> x.append(4)
  >>> x
  [1, 2, 3, 4]
  >>> y
  [1, 2, 3, 4]
  >>>

位運算與集合運算

• 位運算符只能用於整數

• 位運算規則

  # 位與運算&
  1 & 1 = 1
  1 & 0 = 0 & 1 = 0 & 0 = 0
  # 位或運算
  1 | 1 = 1 | 0 = 1
  0 | 1 = 1
  0 | 0 = 0
  # 位異或運算
  1 ^ 1 = 0 ^ 0 = 0
  0 ^ 1 = 1 ^ 0 = 1
  # 左位移時右側補0，每左位移一位相當於乘以2；右位移時左側補0，每右位移一位相當於除以2

• 示例

  >>> 3 << 2
  12
  >>> 23 >> 2
  5
  >>> 3 & 7
  3
  >>> 3 | 8
  11
  >>> 3 ^ 5
  6

• 集合的並集、交集、對稱差集、差集

  >>> {1, 2, 3} | {3, 4, 5} # 並集
  {1, 2, 3, 4, 5}
  >>> {1, 2, 3} & {3, 4, 5} # 交集
  {3}
  >>> {1, 2, 3} ^ {3, 4, 5} # 對稱差集
  {1, 2, 4, 5}
  >>> {1, 2, 3} - {3, 4, 5} # 差集
  {1, 2}

邏輯運算符

• 邏輯運算符and、or、not常用來連接條件表達式構成更加復雜的條件表達式，並且and和or具有惰性求值或邏輯短路的特點；註意：運算符and和or並不一定會返回True或False，而是得到最後一個被計算的表達式的值，但是運算符not一定會返回True或False。

  >>> 3 > 5 and a > 5
  False
  >>> 3 > 5 or a > 5
  Traceback (most recent call last):
    File "<stdin>", line 1, in <module>
  NameError: name ‘a‘ is not defined
  >>> 3 < 5 or a > 5
  True
  >>> 3 and 6
  6
  >>> 3 and 5 > 2
  True
  >>> 3 not in [1, 2, 3]
  False
  >>> 3 is not 5
  True
  >>> not 3
  False
  >>> not 0
  True
  >>>

矩陣運算符@

>>> import numpy        # numpy是用於科學計算的Python擴展庫
>>> x = numpy.ones(3)   # ones()函數用於生成全1矩陣，參數表示矩陣大小
>>> m = numpy.eye(3) * 3    # eye()函數用於生成單位矩陣
>>> m[0,2] = 5
>>> m[2,0] = 3
>>> x
array([1., 1., 1.])
>>> m
array([[3., 0., 5.],
       [0., 3., 0.],
       [3., 0., 3.]])
>>> x@m
array([6., 3., 8.])

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