題意：如圖，有N個柱子，每次我可以從高柱子X到低柱子Y，而且需要滿足中間的柱子都小於X的高度。

思路：現在有Q次詢問，每次給定（X，Y），(如果ht[X]<ht[Y]，則交換XY)，問X為起點，Y為終點的最長路徑。 如果Y為0，你可以選擇任一點為終點。

每次我們把當前dfs的區間最高的幾個柱子（假設高度為H）抽出來，它們把當前區間劃分為了幾個小區間，可以把這些高的柱子看成根，那麽被夾在中間的區間就是子樹，再去dfs深入中間的區間即可。 最後假如要從X到Y，如果它們之間沒有更高的，答案就是深度差。

由於每個柱子只被當成一次根，所的復雜度是O(N)的，加上RMQ找區間最大值，總的時間是O(NlogN)的。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=200010;
int h[maxn],dep[maxn],ans[maxn];
int mx[20][maxn],Log[maxn];
int Max(int a,int b){ return h[a]>=h[b]?a:b;}
int find(int L,int R)
{
    int k=Log[R-L+1];
    return Max(mx[k][L],mx[k][R-(1
 
<<k)+1]);
}
int solve(int L,int R,int d)
{
    if(L>R) return -1;
    int p=find(L,R); dep[p]=d;
    ans[p]=solve(L,p-1,d+1)+1;
    int res=ans[p];
    while(p<R){
        int q=find(p+1,R);
        if(h[q]!=h[p]) break;
        dep[q]=d;
        int t=solve(p+1,q-1,d+1)+1;
        res
 
=max(res,t);
        ans[p]=max(ans[p],t);
        ans[q]=t;
        p=q;
    }
    ans[p]=max(ans[p],solve(p+1,R,d+1)+1);
    res=max(res,ans[p]);
    return res;
}
int main()
{
    int N,M,L,R;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,N) scanf("%d",&h[i]);
    Log[0]=-1;
    rep(i,1,N) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    rep(i,1,N) mx[0][i]=i;
    for(int i=1;(1<<i)<=N;i++)
     for(int j=1;j+(1<<i)-1<=N;j++)
      mx[i][j]=Max(mx[i-1][j],mx[i-1][j+(1<<(i-1))]);
    solve(1,N,0);
    rep(i,1,M){
        scanf("%d%d",&L,&R);
        if(h[L]<h[R]) swap(L,R);
        if(!R) printf("%d\n",ans[L]);
        else {
           if(L==R) puts("0");
           else {
              int p;
              if(L<R) p=find(L+1,R);
              else p=find(R,L-1);
              if(h[p]>=h[L]) puts("0");
              else printf("%d\n",dep[R]-dep[L]);
           }
        }
    }
    return 0;
}

Gym 102091A： Flying Squirrel（RMQ）