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問題描述

        給定一個正整數n，求一個正整數p，滿足p僅包含n的所有素因子，且每個素因子的次數不大於1

輸入格式

        一個整數，表示n

輸出格式

        輸出一行，包含一個整數p。

樣例輸入

        1000

樣例輸出

10 

資料規模和約定

        n<=10^12
　　樣例解釋：n=1000=2^3*5^3，p=2*5=10 

解題思路

        在忽略資料規模的情況下，我的想法是先求出n的所有素因子，然後將素因子相乘。在考慮資料規模的情況下，我們需要考慮1e12這個資料規模，我曾經想過使用陣列存放素因子，但是在這個大規模下，機器記憶體佔用太大，無法通過測試用例。百思不得其解的時候，我在網上看到了

一位大佬給出的該題解法，他的思路也是求出n的所有素因子，然後將素因子相乘，區別是每當求出素因子後，大佬的做法是先用n除去素因子，得到一個去除已知素因子倍數後的數，降低n，迴圈定址下一個素因子，直到結束。

        向大佬致敬。

        下面貼出我的第一版實現和最後一版實現，中間有好幾版，但不具有代表性，故不記錄。

程式碼實現-第一版

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int isPrime(int number);
int main(int argc, char *argv[]) {
	int number = 0, i;
	int sum = 1;
	scanf("%d", &number);
	for (i = 2; i < number; i++) {
		if ( number % i ==0 && isPrime(i)) {
			sum *= i;
		}
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}

int isPrime(int number) {
	int i;
	for (i = 2; i <= sqrt(number); i++) {
		if (number % i == 0) {
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
 

程式碼實現-最終版

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[]) {
	long long number, sum = 1, i;
	scanf("%lld", &number);
	for (i = 2; i <= number; i++) {
		if ( number % i ==0) {
			sum *= i;
			while( number % i == 0 ) {
				number /= i;
			}
		}
	}
	printf("%lld\n", sum);
	return 0;
}

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