networkx是Python的一個包，用於構建和操作復雜的圖結構，提供分析圖的算法。圖是由頂點、邊和可選的屬性構成的數據結構，頂點表示數據，邊是由兩個頂點唯一確定的，表示兩個頂點之間的關系。頂點和邊也可以擁有更多的屬性，以存儲更多的信息。

對於networkx創建的無向圖，允許一條邊的兩個頂點是相同的，即允許出現自循環，但是不允許兩個頂點之間存在多條邊，即出現平行邊。

邊和頂點都可以有自定義的屬性，屬性稱作邊和頂點的數據，每一個屬性都是一個Key:Value對。

一，創建圖

在創建圖之前，需要導入networkx模塊，通常設置別名為nx；如果創建的圖中，頂點之間的邊沒有方向，那麽該圖稱作無向圖。在創建圖時，可以通過help(g)來獲得圖的幫助文檔。

import networkx as nx

g=nx.Graph()#創建空的無向圖
g=nx.DiGraph()#創建空的有向圖

二，圖的頂點

圖中的每一個頂點Node都有一個關鍵的ID屬性，用於唯一標識一個節點，ID屬性可以整數或字符類型；頂點除了ID屬性之外，還可以自定義其他的屬性。

1，向圖中增加頂點

在向圖中增加頂點時，可以一次增加一個頂點，也可以一次性增加多個頂點，頂點的ID屬性是必需的。在添加頂點之後，可以通過g.nodes()函數獲得圖的所有頂點的視圖，返回的實際上NodeView對象；如果為g.nodes(data=True)的data參數設置為true，那麽返回的是NodeDataView對象，該對象不僅包含每個頂點的ID屬性，還包括頂點的其他屬性。

g.add_node(1)
g.add_nodes_from([2,3,4])
g.nodes()
#NodeView((1, 2,3,4))

在向圖中添加頂點時，除ID屬性之外，也可以向頂點中增加自定義的屬性，例如，名稱屬性，權重屬性：

>>> g.add_node(1,name=‘n1‘,weight=1)
>>> g.add_node(2,name=‘n2‘,weight=1.2)

2，查看頂點的屬性

通過屬性_node獲得圖的所有頂點和屬性的信息，_node屬性返回的是一個字典結構，字典的Key屬性是頂點的ID屬性，Value屬性是頂點的其他屬性構成的一個字典。

>>> g._node
{1: {‘name‘: ‘n1‘, ‘weight‘: 1}, 2: {‘name‘: ‘n2‘, ‘weight‘: 1.2}, 3: {}, 4: {}}
>>>g.nodes(data=True)

可以通過頂點的ID屬性來查看頂點的其他屬性：

>>> g.node[1]
{‘name‘: ‘n1‘, ‘weight‘: 1}
>>> g.node[1][‘name‘]
‘n1 new‘

通過g.nodes()，按照特定的條件來查看頂點：

 >>> list(g.nodes(data=True))
 [(1, {‘time‘: ‘5pm‘}), (3, {‘time‘: ‘2pm‘})]

3，刪除頂點

通過remove函數刪除圖的頂點，由於頂點的ID屬性能夠唯一標識一個頂點，通常刪除頂點都需要通過傳遞ID屬性作為參數。

g.remove_node(node_ID)
g.remove_nodes_from(nodes_list)

4，更新頂點

更新圖的頂點，有兩種方式，第一種方式使用字典結構的_update函數，第二種方式是通過索引來設置新值：

>>> g._node[1].update({‘name‘:‘n1 new‘})
>>> g.node[1][‘name‘]=‘n1 new‘
{1: {‘name‘: ‘n1 new‘, ‘weight‘: 1}, 2: {‘name‘: ‘n2‘, ‘weight‘: 1.2}, 3: {}, 4: {}}

5，刪除頂點的屬性

使用del命令刪除頂點的屬性

del g.nodes[1][‘room‘] 

6，檢查是否存在頂點

檢查一個頂點是否存在於圖中，可以使用 n in g方式來判斷，也可以使用函數：

g.has_node(n)

三，圖的邊

圖的邊用於表示兩個頂點之間的關系，因此，邊是由兩個頂點唯一確定的。為了表示復雜的關系，通常會為邊增加一個權重weight屬性；為了表示關系的類型，也會設置為邊設置一個關系屬性。

1，向圖中增加邊

邊是由對應頂點的名稱構成的，例如，頂點2和3之間有一條邊，記作e=(2,3)，通過add_edge(node1,node2)向圖中添加一條邊，也可以通過add_edges_from(list)向圖中添加多條邊；在添加邊時，如果頂點不存在，那麽networkx會自動把相應的頂點加入到圖中。

g.add_edge(2,3)
g.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
g.edges()
#EdgeView([(1, 2), (1, 3), (2, 3)])

可以向邊中增加屬性，例如，權重，關系等：

g.add_edge(1, 2, weight=4.7, relationship=‘renew‘)

由於在圖中，邊的權重weight是非常有用和常用的屬性，因此，networkx模塊內置以一個函數，專門用於在添加邊時設置邊的權重，該函數的參數是三元組，前兩個字段是頂點的ID屬性，用於標識一個邊，第三個字段是邊的權重：

g.add_weighted_edges_from([(1,2,0.125),(1,3,0.75),(2,4,1.2),(3,4,0.375)])

在增加邊時，也可以一次增加多條邊，為不同的邊設置不同的屬性：

g.add_edges_from([(1,2,{‘color‘:‘blue‘}), (2,3,{‘weight‘:8})])

2，查看邊的屬性

查看邊的屬性，就是查看邊的數據(data)，查看所有邊及其屬性：

>>> g.edges(data=True)
EdgeDataView([(1, 2, {}), (1, 3, {}), (2, 3, {})])

查看特定的邊的信息有兩種方式：

>>> g[1][2]
>>> g.get_edge_data(1,2)
{‘weight‘: 0.125, ‘relationship‘: ‘renew‘, ‘color‘: ‘blue‘}

3，刪除邊

邊是兩個頂點的ID屬性構成的元組，通過 edge=(node1,node2) 來標識邊，進而從圖中找到邊：

g.remove_edge(edge)
g.remove_edges_from(edges_list)

4，更新邊的屬性

通過邊來更新邊的屬性，由兩種方式，一種是使用update函數，一種是通過屬性賦值來實現：

g[1][2][‘weight‘] = 4.7
g.edge[1][2][‘weight‘] = 4
g[1][2].update({"weight": 4.7})
g.edges[1, 2].update({"weight": 4.7})   

5，刪除邊的屬性

通過 del命令來刪除邊的屬性

del g[1][2][‘name‘]

6，檢查邊是否存在

檢查一條邊是否存在於圖中

g.has_edge(1,2)

四，圖的屬性

圖的屬性主要是指相鄰數據，節點和邊。

1，adj

ajd返回的是一個AdjacencyView視圖，該視圖是頂點的相鄰的頂點和頂點的屬性，用於顯示用於存儲與頂點相鄰的頂點的數據，這是一個只讀的字典結構，Key是頂點，Value是頂點的屬性數據。

>>> g.adj[1][2]
{‘weight‘: 0.125, ‘relationship‘: ‘renew‘, ‘color‘: ‘blue‘}
>>> g.adj[1]
AtlasView({2: {‘weight‘: 0.125, ‘relationship‘: ‘renew‘, ‘color‘: ‘blue‘}, 3: {‘weight‘: 0.75}})

2，edges

圖的邊是由邊的兩個頂點唯一確定的，邊還有一定的屬性，因此，邊是由兩個頂點和邊的屬性構成的：

>>> g.edges
EdgeView([(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)])
>>> g.edges.data()
EdgeDataView([(1, 2, {‘weight‘: 0.125, ‘relationship‘: ‘renew‘, ‘color‘: ‘blue‘}), 
(1, 3, {‘weight‘: 0.75}), 
(2, 3, {‘weight‘: 8}), 
(2, 4, {‘weight‘: 1.2}), 
(3, 4, {‘weight‘: 0.375})])

EdgeView僅僅提供邊的信息，可以通過屬性g.edges或函數g.edges()來獲得圖的邊視圖。

EdgeDataView提供圖的邊和邊的屬性，可以通過EdgeView對象來調用data()函數獲得。

3，nodes

圖的頂點是頂點和頂點的屬性構成的

>>> g.nodes
NodeView((1, 2, 3, 4))
>>> g.nodes.data()
NodeDataView({1: {‘name‘: ‘n1 new‘, ‘weight‘: 1}, 2: {‘name‘: ‘n2‘, ‘weight‘: 1.2}, 3: {}, 4: {}})

NodeView 通過屬性g.nodes或函數g.nodes()來獲得。

NodeDataView提供圖的邊和邊的屬性，可以通過NodeView對象來調用data()函數獲得。

4，degree

對於無向圖，頂點的度是指跟頂點相連的邊的數量；對於有向圖，頂點的圖分為入度和出度，朝向頂點的邊稱作入度；背向頂點的邊稱作出度。

通過g.degree 或g.degree()能夠獲得DegreeView對象，

五，圖的遍歷

圖的遍歷是指按照圖中各頂點之間的邊，從圖中的任一頂點出發，對圖中的所有頂點訪問一次且只訪問一次。圖的遍歷按照優先順序的不同，通常分為深度優先搜索和廣度優先搜索兩種方式。

1，查看頂點的相鄰頂點

查看頂點的相鄰頂點，有多種方式，例如，以下代碼都用於返回頂點1的相鄰頂點，g[n]表示圖g中，與頂點n相鄰的所有頂點：

g[n]
g.adj[n]
g.neighbors(n)

其中，g.neighbors(n)是g.adj[n]的叠代器版本。

2，查看圖的相鄰

該函數返回頂點n和相鄰的節點信息：

>>> for n, nbrs in g.adjacency():
...     print(n)
...     print(nbrs)

3，圖的遍歷

示例代碼，g是一個無向圖，n是頂點，nbrs是頂點n的相鄰頂點，是一個字典結構

for n,nbrs in g.adjacency(): 
    print (n, nbrs)
    for nbr,attr in nbrs.items():
        # nbr表示跟n連接的頂點，attr表示這兩個點連邊的屬性集合
        print(nbr,attr）

六，繪制Graph

使用draw函數構造graph，使用matplotlib把圖顯示出來：

nx.draw(g)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()

修改頂點和邊的顏色：

g = nx.cubical_graph()
nx.draw(g, pos=nx.spectral_layout(g), nodecolor=‘r‘, edge_color=‘b‘)
plt.show()

示例：

from matplotlib import pyplot as plt
import networkx as nx
g=nx.Graph()
g.add_nodes_from([1,2,3])
g.add_edges_from([(1,2),(1,3)])
nx.draw_networkx(g)
plt.show()

七，創建PageRank

創建PageRank時，需要傳遞一個無向圖g，使用networkx模塊中的pagerank()函數，生成的圖中，每個頂點都有特定的PageRank值。

pr=nx.pagerank(g)
page_rank_value=pr[node]

1，創建無向圖

在創建無向圖之後，向圖中增加節點和邊

g=nx.Graph() 
#向無向圖中添加節點a和節點d，且a,d之間有一條連邊
g.add_edge(‘a‘,‘d‘)   
g.add_edge(‘b‘,‘d‘)
g.add_edge(‘c‘,‘d‘)
g.add_edge(‘c‘,‘f‘)
g.add_edge(‘d‘,‘e‘)
g.add_edge(‘d‘,‘f‘)
g.add_edge(‘e‘,‘f‘)

2，創建PageRank

根據圖來創建PageRank，並查看各個頂點的PageRank值

pr=nx.pagerank(g)
for node, pageRankValue in pr.items():
    print("%s,%.4f" %(node,pageRankValue))

參考文檔：

python networkx 包繪制復雜網絡關系圖

社會網絡分析與挖掘---Python之networkx介紹

python之networkx庫小結

python復雜網絡分析庫NetworkX

Python 學習 第十六篇：networkx