值得註意的是，本章雖然依然有很多不錯的思想和題目，但並不建議初學知識點時從這裏入門。並不是因為題目難，而是講解並沒有看網上其他博客來的清楚。

本章缺少的重要科技：\(Link-Cut-Tree\)，主席樹，後綴自動機。

• 基礎數據結構：數組，鏈表，隊列，棧，並查集，優先隊列。

例題\(1\)?猜猜數據結構（\(UVa11995\)）

• 直接用\(STL\)的輪子模擬。
• 坑點：小心可能會對空的輪子執行\(pop\)導致\(RE\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

stack <int> s;
queue <int> q;
priority_queue <int> pq;

int n, x;

int read () {
    int s = 0, w = 1, ch = getchar ();
    while ('9' < ch || ch < '0') {
        if (ch == '-') w = -1;
        ch = getchar ();
    }
    while ('0' <= ch && ch <= '9') {
        s = s * 10 + ch - '0';
        ch = getchar ();
    }
    return s * w;
}

int main () {
//  freopen ("data.in", "r", stdin);
    while (scanf ("%d", &n) == 1) {
        int can1 = 1, can2 = 1, can3 = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (read () == 1) {
                x = read ();
                s.push (x);
                q.push (x);
                pq.push (x);
            } else {
                x = read ();
                if (s.empty ()) {
                    while (i != n) {
                        read (), read (), ++i;
                    }
                    can1 = can2 = can3 = 0;
                    break;
                }
                can1 &= (s.top () == x); s.pop ();
                can2 &= (q.front () == x); q.pop ();
                can3 &= (pq.top () == x); pq.pop ();
            }
        }
        if (can1 + can2 + can3 > 1) {
            puts ("not sure");
        } else if (can1 + can2 + can3 == 0) {
            puts ("impossible");
        } else {
            if (can1) puts ("stack");
            if (can2) puts ("queue");
            if (can3) puts ("priority queue");
        }
        while (!s.empty ()) s.pop ();
        while (!q.empty ()) q.pop ();
        while (!pq.empty ()) pq.pop ();
    }
}
 

例題\(2\)?一道簡單題（\(UVa11991\)）

• 同樣還是一個\(STL\)的輪子。直接用\(vector\)保存每一個數的出現情況即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000010;

int n, m, arr[N];

map <int, int> mp[N];

int main () {
//  freopen ("data.in", "r", stdin);
    ios :: sync_with_stdio (false);
    while (cin >> n >> m) {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin >> arr[i]; int w = arr[i];
            mp[w][++mp[w][0]] = i; 
        }
        for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            static int k, v;
            cin >> k >> v;
            cout << mp[v][k] << endl;
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            mp[arr[i]].clear ();
        }
    }
}
 

例題\(3\)?阿格斯（\(LA3135\)）

• 每次都取走最先發生的事件，然後再把下一次發生的情況塞回去，處理\(k\)次。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct Node {
    int Q_num, dotime, period;
    
    bool operator < (Node rhs) const {
        return dotime == rhs.dotime ? Q_num > rhs.Q_num : dotime > rhs.dotime;
    }
    
    Node (int _Q_num = 0, int _dotime = 0, int _period = 0) {
        Q_num = _Q_num, dotime = _dotime, period = _period;
    }
};

priority_queue <Node> q;

char opt[10]; int k, Q_num, dotime, period;

int main () {
//  freopen ("data.in", "r", stdin);
    while (cin >> opt && opt[0] == 'R') {
        cin >> Q_num >> period;
        q.push (Node (Q_num, period, period));
    }
    cin >> k;
    while (k--) {
        Node u = q.top (); q.pop ();
        cout << u.Q_num << endl;
        u.dotime += u.period; 
        q.push (u);
    }
}
 

例題\(4\)?\(K\)個最小和（\(UVA11997\)）

• 這個題就比較有意思了。
• 首先每一行的序列它們的順序是無關緊要的，所以我們可以從小到大排個序。
• 如果只有兩行的話，問題就變成了合並兩個單調不下降的序列，並取其前\(k\)小。
• 推廣到\(N\)行就是每次把前兩行合並，取其合並後的前\(K\)大，新的序列繼續向下合並。
  • 因為對於任意兩個序列，我們可以一直選取第二個序列的最小值，則第一個序列中比第\(K\)大要大值的一定不產生貢獻。
• 現在關鍵就在於合並了。如果暴力合並總復雜度是\(O(N^3)\)的，難以接受。更優秀的辦法是先取兩個序列分別的最小值合並取走（這兩個數合並產生的值一定最小且在答案裏！），然後再把這個最小值後繼可能的次小值插入優先隊列維護，就這樣每次取最小的然後向後延伸。做\(K\)次復雜度就是\(O(NlogN)\)，總復雜度就是\(O(N^2logN)\)。這個東西叫做多路歸並。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 750 + 5;

int k, arr1[N], arr2[N], data[N];

struct Node {
    int p1, p2;
    
    bool operator < (Node rhs) const {
        return arr1[p1] + arr2[p2] > arr1[rhs.p1] + arr2[rhs.p2];
    } 
    
    int get_val () {return arr1[p1] + arr2[p2];}
    
    Node (int _p1 = 0, int _p2 = 0) {
        p1 = _p1, p2 = _p2;
    } 
};

priority_queue <Node> q;

int main () {
//  freopen ("data.in", "r", stdin);
//  freopen ("data.out", "w", stdout);
    while (scanf ("%d", &k) == 1) {
        memset (arr1, 0, sizeof (arr1));
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            scanf ("%d", &arr1[i]);
        }
        for (int i = 2; i <= k; ++i) {
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                scanf ("%d", &arr2[j]);
            }
            sort (arr2 + 1, arr2 + 1 + k); //從小到大 
//          printf ("arr1 : "); for (int i = 1; i <= k; ++i) printf ("%d ", arr1[i]); printf ("\n");
//          printf ("arr2 : "); for (int i = 1; i <= k; ++i) printf ("%d ", arr2[i]); printf ("\n");
            while (!q.empty ()) q.pop ();
            for (int p1 = 1; p1 <= k; ++p1) {
                q.push (Node (p1, 1));
            }
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                Node u = q.top (); q.pop ();
//              printf ("u = {pos1 = %d, pos2 = %d}\n", u.p1, u.p2);
                data[j] = u.get_val ();
                u.p2++; q.push (u);
            }
            swap (arr1, data);
        }
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            printf ("%d", arr1[i]); if (i != k) putchar (' ');
        }
        printf ("\n");
    }
}

【算法競賽入門經典—訓練指南】學習筆記（含例題代碼與思路）第三章：實用數據結構