st表，一種高效的區間最值查詢（RMQ）算法。本質其實是一個動態規劃。

其實吧，對於看過線性dp的人來說應該不難理解，只是處理有些麻煩。但是本土狗因為-1的問題居然改了許久...

用兩個2^i的區間把整個區段覆蓋，dp[i][j]表示區間最值，從i開始，向前2^j個數字。根據動態規劃的定義，把這個區間分割成兩個小區間，於是就有

dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i][i+(1<<j-1)]);（然而我在這裏處理區間的時候多減了一個1....）

一直分割下去，直到1。復雜度O(nlogn)。

於是查詢：

我們找到左右區間大小（y-x+1），把它log一下，再2的次方一下，就成了覆蓋區間的最大2^i次方的區間。同理，右區間也是。比較兩區間最值，就可以得出最值了。

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m,a[maxn],dp[maxn][25],l[maxn];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    l[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        dp[i][
 
0]=a[i];
        l[i]=l[i>>1]+1;
    }
    for(int j=1;j<=25;++j)
    {
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("
 
%d%d",&x,&y);
        int s=l[y-x+1];
        printf("%d\n",max(dp[x][s],dp[y-(1<<s)+1][s]));
    }
    return 0;
}

類比線段樹：

優點：

1、碼量小

2、快（不用說了，線段樹常數大得呦...）

缺點：

1、只能靜態

2、只能最值

（完）

st表復習筆記