pro：給定N*M的矩陣，以及初始玩家位置。 規定玩家每次會等概率的向左走，向右走，向下走，問走到最後一行的期望。保留4位小數。

sol：可以列出方程，高斯消元即可，發現是三角矩陣，O(N^2)。 也可以用反復逼近答案。 反復做，dp[i][j]=(dp[i][j+1]+dp[i][j-1]+dp[i][j]+dp[i-1][j])/d[j]+1.0 為了使逼近效果更好，我每次先左一次，再右一次。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
 
const int maxn=1010;
double dp[maxn][maxn]; int d[maxn];
int main()
{
    int N,M,x,y;
    scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&x,&y);
    rep(i,1,M){
        d[i]=2;
        if(i>1) d[i]++;
        if(i<M) d[i]++;
    }
    rep(i,x+1,N){
        rep(t,1,20){
            rep(j,1,M) dp[i][j]=(dp[i][j+1
 
]+dp[i][j-1]+dp[i][j]+dp[i-1][j])/d[j]+1.0;
            for(int j=M;j>=1;j--) dp[i][j]=(dp[i][j+1]+dp[i][j-1]+dp[i][j]+dp[i-1][j])/d[j]+1.0;
        }
    }
    printf("%.10lf\n",dp[N][y]);
    return 0;
}

CodeForces - 24D ：Broken robot （高斯消元 隨機）