資料結構之連結串列(LinkedList)(二)

環形連結串列

顧名思義 環形列表是一個首尾相連的環形連結串列

示意圖

迴圈連結串列的特點是無須增加儲存量，僅對錶的連結方式稍作改變，即可使得表處理更加方便靈活。

看一樣著名的應用場景

我們就可以用環形單鏈表解決這個問題。

首先我們怎麼構建一個環形連結串列

分析：

1. 先建立第一個節點, 讓 first 指向該節點，並形成環形

2. 後面當我們每建立一個新的節點，就把該節點，加入到已有的環形連結串列中即可.

 示意圖：

程式碼：

// 建立一個Boy類，表示一個節點
class Boy {
    private int no;// 編號
    private Boy next; // 指向下一個節點,預設null

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }

}

// 建立一個環形的單向連結串列
class CircleSingleLinkedList {
    // 建立一個first節點,當前沒有編號
    private Boy first = null;

    // 新增小孩節點，構建成一個環形的連結串列
    public void addBoy(int nums) {  // nums代表要插入幾個節點
        // nums 做一個數據校驗
        if (nums < 1) {
            System.out.println("nums的值不正確");
            return;
        }
        Boy curBoy = null; // 輔助指標，幫助構建環形連結串列
        // 使用for來建立我們的環形連結串列
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            // 根據編號，建立小孩節點
            Boy boy = new Boy(i);
            // 如果是第一個小孩
            if (i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(first); // 構成環
                curBoy = first; // 讓curBoy指向第一個小孩
            } else {
                curBoy.setNext(boy);//
                boy.setNext(first);//
                curBoy = boy;
            }
        }
    }
}

怎麼遍歷環形連結串列

分析：

1. 先讓一個輔助指標(變數) curBoy，指向first節點

2. 然後通過一個while迴圈遍歷 該環形連結串列即可 curBoy.next == first 結束

示意圖：

實現程式碼：

// 遍歷當前的環形連結串列
    public void showBoy() {
        // 判斷連結串列是否為空
        if (first == null) {
            System.out.println("沒有任何小孩~~");
            return;
        }
        // 因為first不能動，因此我們仍然使用一個輔助指標完成遍歷
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.printf("小孩的編號 %d \n", curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first) {// 說明已經遍歷完畢
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy後移
        }
    }

這樣就實現了一個環形連結串列的建立和遍歷，回到上面的約瑟夫問題，k位置開始從1到m，m位置出隊，然後在從1開始數，迴圈出隊。

 分析：

1.  需求建立一個輔助指標(變數) helper , 事先應該指向環形連結串列的最後這個節點.

2.報數前先讓 first 和 helper 移動 k - 1次

3.當小孩報數時，讓first 和 helper 指標同時 的移動 m - 1 次

4.這時就可以將first 指向的小孩節點 出圈

first = first .next

helper.next = first

原來first 指向的節點就沒有任何引用，就會被回收

 示意圖：

實現程式碼：

// 根據使用者的輸入，計算出小孩出圈的順序
    /**
     *
     * @param startNo
     *            表示從第幾個小孩開始數數
     * @param countNum
     *            表示數幾下
     * @param nums
     *            表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
        // 先對資料進行校驗
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
            System.out.println("引數輸入有誤， 請重新輸入");
            return;
        }
        // 建立要給輔助指標,幫助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        // 需求建立一個輔助指標(變數) helper , 事先應該指向環形連結串列的最後這個節點
        while (true) {
            if (helper.getNext() == first) { // 說明helper指向最後小孩節點
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩報數前，先讓 first 和  helper 移動 k - 1次
        for(int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //當小孩報數時，讓first 和 helper 指標同時 的移動  m  - 1 次, 然後出圈
        //這裡是一個迴圈操作，知道圈中只有一個節點
        while(true) {
            if(helper == first) { //說明圈中只有一個節點
                break;
            }
            //讓 first 和 helper 指標同時 的移動 countNum - 1
            for(int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //這時first指向的節點，就是要出圈的小孩節點
            System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
            //這時將first指向的小孩節點出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first); //

        }
        System.out.printf("最後留在圈中的小孩編號%d \n", first.getNo());

    }
}

public static void main(String[] args) {
        // 測試一把看看構建環形連結串列，和遍歷是否ok
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5個小孩節點
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        //測試一把小孩出圈是否正確
        circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5); // 2->4->1->5->3
        //String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
    }

小孩的編號 1 
小孩的編號 2 
小孩的編號 3 
小孩的編號 4 
小孩的編號 5 
小孩2出圈
小孩4出圈
小孩1出圈
小孩5出圈
最後留在圈中的小孩編號3 

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