簡介

　　一個程式設計語言是一個記號系統，如同自然語言一樣，它的完整定義應包括語法和語義兩個方面。所謂一個語言的語法是指一組規則，用它可以形成和產生一個合適的程式。目前廣泛使用的手段是上下文無關文法，即用上下文無關文法作為程式設計語言語法的描述工具。語法只是定義什麼樣的符號序列是合法的，與這些符號的含義毫無關係，比如對於一個Pascal程式來說，一個上下文無關文法可以定義符號串A：=B+C是一個合乎語法的賦值語句，而A：=B+就不是。但是，如果B是實型的，而C是布林型的，或者B、C中任何一個變數沒有事先說明，則A：=B+C仍不是正確的程式，也就是說程式結構上的這種特點——型別匹配、變數作用域等是無法用上下文無關手段檢查的，這些工作屬於語義分析工作。程式設計語言的語義常常分為兩類：靜態語義和動態語義。靜態語義是一系列限定規則，並確定哪些合乎語法的程式是合適的；動態語義也稱作執行語義或執行語義，表明程式要做些什麼，要計算什麼。

1.理解符號串與集合運算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

說明下表示的含義：

LUD L和D都是集合，那麼LUD即為L的D的並集合，即L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z,0,1, … ,9}

LD =>> {xy | x∈L且y∈D}

L4 L集合的4位組合即{AAAA, AAAB, ..., zzzz}

L* 集合L的閉包

D+ 表示D的正閉包

L(LUD)* L並D的正閉包與L的乘積，即{xy | x∈L且y∈(LUD)*}

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定義的是什麼樣的語言？

 定義的是規則，也稱作重寫規則，產生式或生成式。

Z->aZb|ab，即Z->aZb->aaZbb->aaabbb

則：L(G) = {aⁿbⁿ | n > 1}

3.寫出教材22頁例2.2中識別符號的文法四元組形式(VN,NT,P,S)。

例2.2有文法G=（V_N，V_T，P，S）。

其中，

V_N={識別符號，字母，數字}，

V_T={a，b，c，... ，x，y，z，0，1，... ，9}，

P={<識別符號>→<字母>

<識別符號>→<識別符號><字母>

<識別符號>→<識別符號><數字>

<字母>→a

<字母>→b

       ...

<字母>→z

<數字>→0

<數字>→1

       ...

<數字>→9}

S=<識別符號>

解：由此例題可設<識別符號>為I，<字母>為L，<數字>為D則

P={I→L

I→IL

I→ID

L→a

L→b

  ...

L→z

D→0

D→1

  ...

D→9}

S = I

則

I-> L|IL|ID

L-> a|b|c|...|x|y|z

D-> 0|1|2|...|8|9

4.寫出下列表達式的最左推導、最右推導。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i

最左推導：E => E + T => T+T => T*F+T => F*F+T => i*F+T => i*i+T => i*i+F => i*i+i

最右推導：E => E + T => E+F => E+i => T+i => T*F+i => T*i+i => F*i+i => i*i+i

• i+i*i

最左推導：E => E + T => T+T => F + T => i + T*F => i + F*F => i + i*F => i+i*i

最右推導：E => E + T => E + T*F => E + T*i => E + F*i => E + i*i => T +i*i => F+i*i => i+i*i

• i+(i+i)

最左推導：E => E + T => T+T => F + T => i + F => i+(E)=> i+(E+T) => i+(T+T) => i+(F+T) => i+(i+T) => i+(i+F) => i+(i+i)

最右推導：E => E + T => E + (E) => E + (E) => E + (E+T) => E+(E+F)=> E+(E+i) => E+(T+i) => E+(F+i) => E+(i+i) => T+(i+i) => F+(i+i) => i+(i+i)

 注意觀察最左和最右推導過程的不同。