https://www.luogu.org/problem/show?pid=1351

題目描述

無向連通圖G 有n 個點，n - 1 條邊。點從1 到n 依次編號，編號為 i 的點的權值為W i ，每條邊的長度均為1 。圖上兩點( u , v ) 的距離定義為u 點到v 點的最短距離。對於圖G 上的點對( u, v) ，若它們的距離為2 ，則它們之間會產生Wu×Wv 的聯合權值。

請問圖G 上所有可產生聯合權值的有序點對中，聯合權值最大的是多少？所有聯合權值之和是多少？

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件名為link .in。

第一行包含1 個整數n 。

接下來n - 1 行，每行包含 2 個用空格隔開的正整數u 、v ，表示編號為 u 和編號為v 的點之間有邊相連。

最後1 行，包含 n 個正整數，每兩個正整數之間用一個空格隔開，其中第 i 個整數表示圖G 上編號為i 的點的權值為W i 。

輸出格式：

輸出文件名為link .out 。

輸出共1 行，包含2 個整數，之間用一個空格隔開，依次為圖G 上聯合權值的最大值

和所有聯合權值之和。由於所有聯合權值之和可能很大，輸出它時要對10007 取余。

輸入輸出樣例

5  
1 2  
2 3
3 4  
4 5  
1 5 2 3 10 

20 74

說明

本例輸入的圖如上所示，距離為2 的有序點對有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。

其聯合權值分別為2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，總和為74。

【數據說明】

對於30% 的數據，1 < n≤ 100 ；

對於60% 的數據，1 < n≤ 2000；

對於100%的數據，1 < n≤ 200 , 000 ，0 < wi≤ 10, 000 。

有點逆向思維的感覺——題目描述為距離為2的兩點求值，那就可以枚舉每個點所連出的每個點（有點繞），就簡單了

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <vector>
 4
 
 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int mod(10007);
 8 const int N=200000+15;
 9 vector<int>vec[N];
10 int n,u,v,w[N];
11 int s,maxn,ansmax,anssum;
12 
13 void work(int x)
14 {
15     int sum=0,max1=0,max2=0;
16     for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
17     {
18         if(w[vec[x][i]]>max1) max2=max1,max1=w[vec[x][i]];
19         else
20             if(w[vec[x][i]]>max2) max2=w[vec[x][i]];
21         anssum=(anssum+sum*w[vec[x][i]])%mod;
22         sum=(sum+w[vec[x][i]])%mod;
23     }
24     ansmax=max(ansmax,max1*max2);
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     scanf("%d",&n);
30     for(int i=1;i<n;i++)
31     {
32         scanf("%d%d",&u,&v);
33         vec[u].push_back(v);
34         vec[v].push_back(u);
35     }
36     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w+i);
37     for(int i=1;i<=n;i++) work(i);
38     printf("%d %d",ansmax,(anssum<<1)%mod);
39     return 0;
40 }

洛谷——P1351 聯合權值