ython全棧之路系列之算法

一個算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。

冒泡排序

冒泡排序（英語：Bubble Sort，臺灣另外一種譯名為：泡沫排序）是一種簡單的排序算法。它重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

from random import randint
li = [randint(-10, 1000) for _ in range(10)]  # 生成10個-10到100之間的隨機數字
for n in range(len(li)):  # 循環列表中所有的元素
    for i in range(len(li) - 1 - n):  # 每次求最大值，放到最後，不對比匹配到最大的那個值
        if li[i] > li[i + 1]:  # 當前值大於當前值的下一個
            li[i], li[i + 1] = li[i + 1], li[i]  # 位置調換一下
print(li)  # 輸出

選擇排序

選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

from random import randint

List = [randint(-10, 1000) for _ in range(10)]  # 生成10個-10到100之間的隨機數字
for Index in range(len(List)):  # 循環列表所有索引
    Sam = Index  # 最小值的索引
    for I in range(Index, len(List)):  # 每次循環都不取上次取到的最大值
        if List[Sam] > List[I]:  # 列表的某個值大於當前小循環的值
            Sam = I  # 最小值的所以賦值給sma
    List[Index], List[Sam] = List[Sam], List[Index]  # 交換位置
print(List)

插入排序

插入排序（英語：Insertion Sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。

from random import randint

List = [randint(-10, 10000) for _ in range(10)]  # 生成10個-10到100之間的隨機數字

for Index in range(1, len(List)):
    I = Index  # 剛開始往左邊走的第一個位置
    val = List[I]  # 先把當前值存起來
    while I > 0 and val < List[I - 1]:
        List[I] = List[I - 1]
        I -= 1
    List[I] = val
print(List)

希爾排序

希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。

希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：

1. 插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率

2. 但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將數據移動一位

from random import randint

List = [randint(-20, 100) for _ in range(10)]  # 生成10個-10到100之間的隨機數字
Step = int(len(List) / 2)  # 將列表切分成兩半

while Step >= 1:  # 如果切分的值大於等於1
    for Index in range(len(List) - Step):
        if List[Index] > List[Index + Step]:
            List[Index], List[Index + Step] = List[Index + Step], List[Index]  # 位置交換
    Step = int(Step / 2)
else:  # 進入插入排序
    for Index in range(len(List)):
        while Index > 0 and List[Index] < List[Index - 1]:
            List[Index], List[Index - 1] = List[Index - 1], List[Index]
            Index -= 1
print(List)

快速排序

1. 在數據集之中，選擇一個元素作為基準（pivot）。

2. 所有小於基準的元素，都移到基準的左邊；所有大於基準的元素，都移到基準的右邊。這個操作稱為分區 (partition) 操作，分區操作結束後，基準元素所處的位置就是最終排序後它的位置。

3. 對基準左邊和右邊的兩個子集，不斷重復第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個元素為止。

#!/usr/bin/env python
# _*_ coding: utf-8 _*_

from random import randint

li = [randint(-20, 100) for _ in range(10)]

def quick_sort(List, start, end):
    print(List, start, end)
    if start >= end:
        return
    Key = List[start]  # 值
    LeftIndex = start  # 左邊
    RightIndex = end  # youbian
    while LeftIndex < RightIndex:  #
        while LeftIndex < RightIndex and List[RightIndex] > Key:  # 代表要繼續往左邊移動小旗子
            RightIndex -= 1
        List[LeftIndex], List[RightIndex] = List[RightIndex], List[LeftIndex]
        while LeftIndex < RightIndex and List[LeftIndex] <= Key:  # 左邊小旗子開始向右移動
            LeftIndex += 1
        List[LeftIndex], List[RightIndex] = List[RightIndex], List[LeftIndex]
    quick_sort(List, start, LeftIndex - 1)  # 左邊
    quick_sort(List, LeftIndex + 1, end)
    
quick_sort(li, 0, len(li) - 1)
print(li)

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