算法簡介

簡單選擇排序是一種選擇排序。

選擇排序：每趟從待排序的記錄中選出關鍵字最小的記錄，順序放在已排序的記錄序列末尾，直到全部排序結束為止。

白話理解

　　依然已排隊為例，在排隊時，有的老師可能會選擇這樣排序，先在一列中選出最矮的，放在第一位，然後選出第二矮的，放在第二位。隊伍完成排序。而這就是選擇排序的思想。

簡單排序處理流程

(1)從待排序序列中，找到關鍵字最小的元素；

(2)如果最小元素不是待排序序列的第一個元素，將其和第一個元素互換；

(3)從余下的 N - 1 個元素中，找出關鍵字最小的元素，重復(1)、(2)步，直到排序結束。

Java代碼實現：

 1 package sortDemo;
 
 2 
 3 /**
 4  * 插入代碼實現
 5  * @author xianyu
 6  * @CreatTime 下午8:16:11
 7  */
 8 public class SelectionDemo {
 9     
10     public static void main(String[] args) {
11         int[] sort ={3,2,1,4,6,5,8,9,10,7} ;
12         System.out.println("排序前：");
13         print(sort);
14         selectionDemo(sort);
 
15         System.out.println("\n排序後：");
16         print(sort);
17     }
18     
19     public static void selectionDemo(int[] a){
20         for (int i = 0; i < a.length; i++) {
21             for (int j = i+1; j < a.length; j++) {
22                 if(a[j]<a[i]){
23                     int
 
 tmp = a[j];
24                     a[j] = a[i];
25                     a[i]=tmp;
26                 }
27             }
28         }
29     }
30     
31     public static void print(int[] a){
32         for (int i = 0; i < a.length; i++) {
33             System.out.print(a[i]+" ");
34         }
35     }
36 }

算法分析：

時間復雜度

簡單選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。 假設待排序的序列有 N 個元素，則比較次數總是N (N - 1) / 2。

而移動次數與序列的初始排序有關。當序列正序時，移動次數最少，為 0.

當序列反序時，移動次數最多，為3N (N - 1) / 2。

所以，綜合以上，簡單排序的時間復雜度為 O(N2)。

空間復雜度

簡單選擇排序需要占用 1 個臨時空間，在交換數值時使用。

由交換條件，a[j+1]<a[i]可以判斷出，相同的值並不會交換。所以簡單選擇排序是穩定排序。

簡單選擇排序的改進——二元選擇排序

簡單選擇排序，每趟循環只能確定一個元素排序後的定位。我們可以考慮改進為每趟循環確定兩個元素（當前趟最大和最小記錄）的位置,從而減少排序所需的循環次數。改進後對n個數據進行排序，最多只需進行[n/2]趟循環即可。具體實現如下：

 1 static void selectSort(int[] r) {  
 2         int n = r.length;
 3         int i ,j , min ,max, tmp;  
 4         for (i=0 ;i <= n/2;i++) {    
 5             // 做不超過n/2趟選擇排序   
 6             min = i; max = i ; //分別記錄最大和最小關鍵字記錄位置  
 7             for (j= i+1; j<= n-1-i; j++) {  
 8                 if (r[j] > r[max]) {   
 9                     max = j ; continue ;   
10                 }    
11                 if (r[j]< r[min]) {   
12                     min = j ;   
13                 }     
14           }    
15           //該交換操作還可分情況討論以提高效率  
16           tmp = r[i]; r[i] = r[min]; r[min] = tmp;  
17           tmp = r[n-1-i]; r[n-1-i] = r[max]; r[max] = tmp;   
18         }   
19     }  

經典排序算法--簡單選擇排序