nyist oj 19 擅長排列的小明(dfs搜索+STL)
擅長排列的小明
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小明十分聰明。並且十分擅長排列計算。比方給小明一個數字5,他能立馬給出1-5按字典序的全排列,假設你想為難他,在這5個數字中選出幾個數字讓他繼續全排列。那麽你就錯了,他相同的非常擅長。如今須要你寫一個程序來驗證擅長排列的小明究竟對不正確。
- 輸入
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第一行輸入整數N(1<N<10)表示多少組測試數據,
每組測試數據第一行兩個整數 n m (1<n<9,0<m<=n) - 輸出
- 在1-n中選取m個字符進行全排列,按字典序所有輸出,每種排列占一行,每組數據間不需分界。如例子
- 例子輸入
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2 3 1 4 2
- 例子輸出
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1 2 3 12 13 14 21 23 24 31 32 34 41 42 43
- 來源
- [hzyqazasdf]原創
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上傳者
hzyqazasdf
這道題曾經就做過了;是用stl裏面的next_permutation函數做的,今天再看這個題目都有點不記得了,學過了的東西還是要過一段時間就復習一下,今天又用dfs搜索+回溯遞歸做了一次。關鍵還是思路,鍛煉自己的思維能力。
next_permutation函數功能是輸出全部比當前排列大的排列。順序是從小到大。與之相對的另一個prev_permutation函數。
而prev_permutation()函數功能是輸出全部比當前排列小的排列。順序是從大到小。
不熟悉的時候能夠編寫一個測試函數測試一下。
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int main(){ //int a[] = {3,1,2}; int a[]={1,2,3}; do{ cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl; } while (next_permutation(a,a+3));//a+3是數組的大小 //while (prev_permutation(a,a+3)); return 0; }
第一組 {3,1,2}用next得到的結果是{3,1,2}和{3,2,1};
用pre得到的結果是{3,1,2}。{2,3,1}。{2,1,3},{1,3,2,},{1,2,3}。
第二組 {1,2,3}用next得到的結果是{1,2,3}。{1,3,2},{2,1,3},{2,3,1},{3,1,2}。{3,2,1};
用pre得到的結果是{1,2,3};我們從上面的結論就能夠得出來:要得到全排列的話就要對給定的數組進行排序;next函數默認的是從小到大的順序。pre函數默認的是從大到小的順序;
這兩個函數的原理還有具體解釋能夠參考 這兩個博客。
http://leonard1853.iteye.com/blog/1450085 http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/13/2635853.html
還是看看上面那道題的代碼吧:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> char a[10]={‘1‘,‘2‘,‘3‘,‘4‘,‘5‘,‘6‘,‘7‘,‘8‘,‘9‘,‘\0‘};//給定一個大小順序排號的數組 using namespace std; int main() { int t,n,m; char b[10],c[10]; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); strcpy(b,a);//全排列是按字典序開始的,所以第一組數據是從小到大的。直接復制。 b[m]=‘\0‘;//復制前面m個 printf("%s\n",b); while(next_permutation(a,a+n))//給數組進行全排列 { strcpy(c,a); c[m]=‘\0‘; if(strcmp(b,c))//推斷b,c數組是否相等 { strcpy(b,c);//依次把全排列後面的順序輸出 b[m]=‘\0‘; printf("%s\n",b); } } } return 0; }
以下是用遞歸寫的,基本的思想是搜索+回溯;從1開始推斷看這個數是否已經在序列中了。然後再推斷下一個,推斷完了在搜索下一個;
主要要理解遞歸的思想。
以下是代碼:
#include <cstdio> #include <cstring> int visit[20],a[20];//標記數組 int n,m; void dfs(int pos) { if(pos==m)//遞歸結束的標誌 { for(int i=0;i<m;i++) printf("%d",a[i]);//輸出 printf("\n"); return ; } for(int i=1;i<=n;i++) { if(!visit[i])//這個沒有訪問 { visit[i]=1;//標記已經訪問 a[pos]=i;//這個序列的第一個數 dfs(pos+1);//搜索下一個數 visit[i]=0;//回溯 } } } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(visit,0,sizeof(visit));//初始化 scanf("%d%d",&n,&m); dfs(0); } return 0; }
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