題目

給一個正整數num，返回小於或等於num的斐波納契奇數之和。

斐波納契數列中的前幾個數字是 1、1、2、3、5 和 8，隨後的每一個數字都是前兩個數字之和。

例如，sumFibs(4)應該返回 5，因為斐波納契數列中所有小於4的奇數是 1、1、3。

提示

此題不能用遞歸來實現斐波納契數列。因為當num較大時，內存會溢出，推薦用數組來實現。

參考文檔：博客園，Issue
Remainder

測試用例

• sumFibs(1) 應該返回一個數字。
• sumFibs(1000) 應該返回 1785。
• sumFibs(4000000) 應該返回 4613732。
• sumFibs(4) 應該返回 5。
• sumFibs(75024)
  應該返回 60696。
• sumFibs(75025) 應該返回 135721。

分析思路

斐波那契數第一個和第二個為 1 是固定的，所以初始數組可以設置為：
var fibsArray = [1, 1];
然後根據最後一個數等於前兩數之和設置下一個數組元素，這樣就組成了需要的斐波那契數組。對於奇數直接計算提出就行。

代碼

1.function sumFibs(num) {
2.  var fibsArray = [1, 1];
3.  var retVal = 1;
4.
5.  while (fibsArray[fibsArray.length - 1] <= num) {
 
6.    if (fibsArray[fibsArray.length - 1] % 2) {
7.      retVal += fibsArray[fibsArray.length - 1];
8.    }
9.    fibsArray.push(fibsArray[fibsArray.length - 2] + fibsArray[fibsArray.length - 1]);
10.  }
11.  fibsArray.pop(); /* 去除最後一個大於 num 的數 */
12.
13.  return retVal;
14.}
15.
16.sumFibs(4);

另一個不用到數組的方法，該方法主要是針對該題的
 

1.function sumFibs(num) {
2.  var fibo = [1, 1];
3.  var oddSum = 2;
4.
5.  while(true){
6.    var item = fibo[0] + fibo[1];
7.    if(num < item){
8.      return oddSum;
9.    }
10.    if(item % 2){
11.      oddSum += item;    
12.    }
13.    fibo[0] = fibo[1];
14.    fibo[1] = item;
15.  }
16.}
17.
18.sumFibs(4);

[Intermediate Algorithm] - Sum All Odd Fibonacci Numbers