原題傳送門

這題的算法優化真是博大精深、

具體我們一個一個來講。

我們先看這道題的算法，（這。。裸的費用流啊。。。）

然後我們發現負邊（好吧，其實沒有什麽用。spfa可以跑）

首先所有的球都要向源點連費用0，流量為球的數量的邊

然後我們考慮每一個球都要到匯點，所以從盒子向匯點連費用0，流量inf的邊。

對於每一個球向每一個盒子連費用為-c(c為收益)，流量為1的邊。

重點來了：怎麽處理多放？

我們已知一個公式 n^2-(n-1)^2=n*2-1;

所以我們從每一個盒子向匯點連流量為1,費用為2*n-1的邊（一共要連n-x(x為盒子的容量)次）

最後輸出-spfa_flow即可

神奇的優化：

TOP1：當前弧優化（扔了！明明跑的更慢）

TOP2：spfa優化（SLF）如果當前點的距離比隊首的距離還小就將它插入隊首

TOP3：快讀（。。。。醉了。。）

其實還有TOP0：費用流中spfa倒著做跑的更快？？（學長說的玄學優化）

然後就跑的飛快啦！

再打一個多路增廣簡直快的飛起

下面貼代碼

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#define inf 0x3f3f3f3f 
#define r register  
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)  
#ifndef Debug 
    #define getchar() (SS==TT&&(TT=(SS=BB)+fread(BB,1,1<<15,stdin),TT==SS)?EOF:*SS++) 
    char
 
 BB[1<<15],*SS=BB,*TT=BB; 
#endif 
inline int read(){  
    r int x; r bool f; r char c;  
    for (f=0; (c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘; f=c==‘-‘);  
    for (x=c-‘0‘; (c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘; x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘);  
    return f?-x:x;  
}  
using namespace std; 
struct
 
 edge{ 
    int to,next,c,w; 
}g[50005]; 
int d[501],que[5001],head[501]; 
bool visit[501]; 
int S,T,num=1; 
void ins(int u,int v,int c,int w){g[++num].next=head[u];head[u]=num;g[num].c=c;g[num].w=w;g[num].to=v;} 
void insw(int u,int v,int c,int w){ins(u,v,c,w);ins(v,u,-c,0);} 
bool spfa(int S,int T) 
{ 
    memset(visit,0,sizeof(visit));  
    memset(d,inf,sizeof(d)); 
    int h=1,t=1; 
    que[h]=T; 
    d[T]=0; 
    visit[T]=true; 
    while(h<=t) 
    { 
        int tmp=que[h++]; 
        for(r int i=head[tmp];i;i=g[i].next) 
        { 
            if(g[i^1].w&&d[tmp]-g[i].c<d[g[i].to]) 
            { 
                d[g[i].to]=d[tmp]-g[i].c;//d[g[i].to]=d[tmp]+g[i^1].c; 
                if (!visit[g[i].to]) 
                { 
                    visit[g[i].to]=true; 
                    if (d[g[i].to]<d[que[h]]) que[--h]=g[i].to;//youhua 
                    else que[++t]=g[i].to; 
                } 
            } 
        }visit[tmp]=0; 
    } 
    return d[S]!=inf; 
} 
int dfs(int S,int T,int flow,int &ans) 
{ 
    visit[S]=true; 
    if(S==T)return flow; 
    int used=0,w; 
    for(r int i=head[S];i;i=g[i].next) 
    { 
        if(!visit[g[i].to]&&g[i].w&&d[S]-d[g[i].to]==g[i].c) 
        { 
            if(w=dfs(g[i].to,T,min(g[i].w,flow-used),ans)) 
            { 
                used+=w; 
                g[i].w-=w; 
                g[i^1].w+=w; 
                ans+=g[i].c*w; 
                if(used==flow)return flow; 
            } 
        } 
    } 
    return used; 
} 
int mcf(int S,int T){ 
    r int ans=0; 
    while(spfa(S,T)) 
        do
        memset(visit,0,sizeof(visit)); 
        while(dfs(S,T,inf,ans)); 
    return ans; 
} 
int main(){ 
    r int n=read(),m=read(); 
    S=0;T=n+m+5; 
    r int x; 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        x=read(); 
        insw(S,i,0,x); 
        insw(i,T,0,x); 
    } 
    for(r int i=1;i<=m;i++) 
    { 
        x=read(); 
        insw(i+n,T,0,x); 
        for(r int j=0;j<=n-x;j++)insw(i+n,T,(j<<1)|1,1); 
    } 
    for(r int i=1;i<=n;i++) 
        for(r int j=1;j<=m;j++) 
        { 
            x=read(); 
            insw(i,n+j,-x,1);    
        } 
    printf("%d\n",-mcf(S,T)); 
    return 0;    
} 

YYH的球盒遊戲（NOIP模擬賽Round 6）