題目描述

求1b+2b+……+ab的和，對10000取模。
多組資料。

T<=100，a,b<=10^9

題解

一個很顯然的性質：ib≡(i+p)b(modp)
所以只要用快速冪計算出來1b……10000b的值然後幾個計算就可以了。

程式碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
#define Mod 10000

int n;
LL a,b,ans[Mod+5],s[Mod+5],ANS;

inline LL fast_pow(LL a,LL p)
{
    LL ans=1
 
;
    for (;p;p>>=1,a=(a*a)%Mod)
        if (p&1)
            ans=(ans*a)%Mod;
    return ans;
}
int main()
{
    freopen("sum.in","r",stdin);
    freopen("sum.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    while (n--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        for (int i=1;i<=Mod;++i)
            ans[i]=fast_pow(i,b),s
 
[i]=(s[i-1]+ans[i])%Mod;
        LL t=a/Mod;
        ANS=s[Mod]*t%Mod;
        t=a%Mod;
        ANS=(ANS+s[t])%Mod;
        printf("%I64d\n",ANS);
    }
}

總結

1、打表大法好！
2、遇到數學題不要懵，打表找規律要耐心一些，有一些結論想想就是對的。