描述

有N行M列的矩陣，每個格子中有一個數字，現在需要你將格子的數字分為A,B兩部分 要求： 1、每個數字恰好屬於兩部分的其中一個部分 2、每個部分內部方塊之間，可以上下左右相互到達，且每個內部方塊之間可以相互到達，且最多拐一次彎 如：

ＡＡＡＡＡ　　ＡＡＡＡＡ　　ＡＡＡＡＡ ＡＡＢＡＡ　　ＢａＡＡＡ　　ＡＡＡＢＢ ＡＢＢＢＡ　　ＢＢＡＡＡ　　ＡＡＡＢＢ ＡＡＢＡＡ　　ＢａＡＡＡ　　ＡＢＢＢＢ ＡＡＡＡＡ　　ＡＡＡＡＡ　　ＢＢＢＢＢ

(1)　　　　　(2)　　　　　(3)　 其中(1)(2)是不允許的分法，(3)是允許的分法。在(2)中，a屬於A區域，這兩個a元素之間互相到達，但是不滿足只拐一次彎到達。 問：對於所有合法的分組中，A區域和B區域的極差，其中極差較大的一個區域最小值是多少 提示：極差就是區域內最大值減去最小值。

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第一行兩個正整數n,m 接下來n 行，每行m個自然數A_{i,j}表示權值

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輸出一行表示答案

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4 4 1 12 6 11 11 4 2 14 10 1 9 20 4 17 13 10

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11

提示

【樣例解釋】 1 12 6 11 11 4 2 14 10 1 9 20 4 17 13 10 分法不唯一，如圖是一種合法的分法。左邊部分極差12-1=11，右邊一塊極差20-10=10，所以答案取這兩個中較大者11。沒有別的分法，可以使答案更小。

所有權值1<=a_ij<=10^9

考場上並不會寫二分的check函式，下來看了看題解發現真是妙極。 不難想到每次直接從四個角各按階梯狀拓展出合法區域A，再檢驗B是否合法就行了。（然而考場上寫的棄療了） 於是題解用了一些小技巧優化了一波。 我們在讀入矩陣的時候可以存它在旋轉$0度，90度，180度，270度$時的狀態。 然後這四次拓展可以封裝成為同一個函式。 好些的一匹233. 程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2005
#define inf 2000000000
 

using namespace std;
int a[4][N][N],n,m;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
int X0,X1,X2,X3,Y0,Y1,Y2,Y3,tmp,mx,mn=inf,ed[N],Mx[N][2],Mn[N][2],w[N];
inline bool check(int dir,int tmp){
	if(dir)swap(n,m);
	ed[0]=m;
	for(int i=1,j;i<=n;++i){
		for(j=1;j<=ed[i-1];++j)if(mx-a[dir][i][j]>tmp)break;
		ed[i]=j-1;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=ed[i]+1;j<=m;++j)if(a[dir][i][j]-mn>tmp){if(dir)swap(n,m);return false;}
	if(dir)swap(n,m);
	return true;
}
inline bool pd(int tmp){return (check(0,tmp)||check(1,tmp)||check(2,tmp)||check(3,tmp));}
int main(){
	n=read(),m=read();
	if(n==1){
		memset(Mx,-0x3f,sizeof(Mx)),memset(Mn,0x3f,sizeof(Mn));
		for(int i=1;i<=m;++i){
			w[i]=read();
			Mx[i][0]=max(Mx[i-1][0],w[i]);
			Mn[i][0]=min(Mn[i-1][0],w[i]);
		}
		for(int i=m;i;--i){
			Mx[i][1]=max(Mx[i+1][1],w[i]);
			Mn[i][1]=min(Mn[i+1][1],w[i]);
		}
		int ans=1e9;
		for(int i=1;i<=m;++i)ans=min(ans,max(Mx[i][0]-Mn[i][0],Mx[i+1][1]-Mn[i+1][1]));
		printf("%d",ans);
		return 0;
	}
	X0=1,X1=1,X2=n,X3=m,Y0=1,Y1=n,Y2=m,Y3=1,tmp;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			tmp=a[0][X0][Y0++]=a[1][X1++][Y1]=a[2][X2][Y2--]=a[3][X3--][Y3]=read();
			if(tmp>mx)mx=tmp;
			if(tmp<mn)mn=tmp;
		}
		++X0,Y0=1,--Y1,X1=1,--X2,Y2=m,++Y3,X3=m;
	}
	int ans=mx-mn,l=0,r=mx-mn;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(pd(mid))ans=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}