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題目描寫敘述

Given 3*n + 1 numbers, every numbers occurs triple times except one, find it.

Example

Given [1,1,2,3,3,3,2,2,4,1] return 4

Challenge

One-pass, constant extra space.

鏈接地址

http://www.lintcode.com/en/problem/single-number-ii/

解法

    int singleNumberII(vector
 
<int> A) {
        // write your code here
         int num[64] = {0};
         int ret = 0;
         for (int index = 0; index < 64; index++) {
             for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
                 num[index] += (A[i] >> index) & 0X01;
             }
             ret |= ((num[index] % 3
 
) << index);
         }
         return ret;
    }

算法解釋

在single Number1我們了解到抑或運算符能夠將兩個同樣的數抵消，如今面對的三個數的，我們在想有什麽方法能夠使同樣的三個數抵消。

相似於異或運算，我們採用不進位的3進制加法，抑或運算是不進位的2進制加法。解法流程例如以下：
1、將每一個數轉換成3進制
2、實行3進制的不進位加法
3、最後剩下的和轉為10進制就是答案
題目要求one-pass。假設按上面的思路來的話，要走兩遍，就不可能是one-pass。所以用把進制轉化和4進制加法綜合在一起做處理。int 數據共同擁有64位。能夠用64變量存儲 這 N 個元素中各個二進制位上 1 出現的次數，最後 在進行 模三 操作，假設為1，那說明這一位是要找元素二進制表示中為 1 的那一位。

復雜度為 O(64*N)
上述算法能夠應對不論什麽同樣位數的解法
如對於single Number ，正確解法為：
int singleNumber(vector &A) {
// write your code here
int num[64] = {0};
int ret = 0;
for (int index = 0; index < 64; index++) {
for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
num[index] += (A[i] >> index) & 0X01;
}
ret |= ((num[index] % 2) << index);
}
return ret;
}

Single Number II