【BZOJ4245】[ONTAK2015]OR-XOR 貪心
阿新 • • 發佈：2017-06-06
scrip namespace 次數 long long 一行 枚舉 () sam 表示
【BZOJ4245】[ONTAK2015]OR-XOR
Description
給定一個長度為n的序列a[1],a[2],...,a[n]，請將它劃分為m段連續的區間，設第i段的費用c[i]為該段內所有數字的異或和，則總費用為c[1] or c[2] or ... or c[m]。請求出總費用的最小值。Input
第一行包含兩個正整數n,m(1<=m<=n<=500000)，分別表示序列的長度和需要劃分的段數。 第一行包含n個整數，其中第i個數為a[i](0<=a[i]<=10^18)。Output
輸出一個整數，即總費用的最小值。Sample Input
Sample Output
3HINT
第一段為[1]，第二段為[5 7]，總費用為(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。
題解：首先我們肯定要貪心來搞，我們肯定是切的次數越少越好，如果我們想讓第i位為0，那麽需要切出來的每一段的第i位xor起來都是0
從大到小枚舉第i位，如果第i位為1的數的個數為奇數，那麽我們無論怎麽切答案的第i位肯定都是1，所以不管；如果第i位為1的數的個數為偶數，那麽我們將他們兩兩配對，每對的中間肯定是不能被切過的，剩余位置切不切無所謂。所以我們統計出不能切的數量sum，如果sum+m<=n-1那麽這些位置我們就都不切，否則答案的第i位只能是1，切不切我們不管。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=500010;
typedef long long ll;
int n,m,sum,tot;
ll ans;
ll v[maxn];
int s[maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,flag=0;
ll j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&v[i]);
}
for(j=1ll<<62;j;j>>=1)
{
for(sum=0,i=1;i<=n;i++) if(v[i]&j) sum++;
if(sum&1) ans^=j;
else
{
for(flag=sum=0,i=1;i<n;i++)
{
if(v[i]&j) flag^=1;
s[i]+=flag,sum+=(s[i]==1)&flag;
}
if(sum+tot+m>n)
{
ans^=j;
for(flag=sum=0,i=1;i<n;i++)
{
if(v[i]&j) flag^=1;
s[i]-=flag;
}
}
else tot+=sum;
}
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
【BZOJ4245】[ONTAK2015]OR-XOR 貪心