【BZOJ2109/2535】【NOI2010】航空管制（貪心）

題面

BZOJ2109
BZOJ2535

題解

很好玩的一道題目
先看第一問，顯然是要找一個合法的拓撲排序的序列。
直接拓撲排序，把隊列變成堆？發現這樣子不能保證滿足時間的限制。
因為這樣子有後效性，你永遠不知道把這個點給選走之後，它後面的點的限制。
所以我們連反邊，每次選擇時間限制最靠後的那個，這樣子就可以保證時間靠前的盡可能在前面
（是不是蜜汁像\(HNOI2015\)菜肴制作）
因為保證有解，所以這樣子做出來的一定是合法解。

考慮第二問，我們顯然還是要時間靠前的盡可能靠前。
現在又加上一條限制，要保證某個點的時間盡可能靠前。
這個也不難辦，我們枚舉當前在計算哪個點的答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
 

using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define sd(u) (u.second)
#define fr(u) (u.first)
#define MAX 2222
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1
 
,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX<<3];
int h[MAX],cnt=1,deg[MAX];
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int n,m,ans[MAX],K[MAX];
void CalcDeg()
{
    memset(deg,0,sizeof(deg));
    for(int i=1;i<cnt;++i)deg[e[i].v]++;
}
priority_queue<pair<int,int> > Q;
void Solve1()
{
    CalcDeg();
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!deg[i])Q.push(make_pair(K[i],i));
    int tot=0;pair<int,int> u;
    while(!Q.empty())
    {
        u=Q.top();Q.pop();ans[++tot]=u.second;
        for(int i=h[sd(u)];i;i=e[i].next)
            if(!--deg[e[i].v])Q.push(make_pair(K[e[i].v],e[i].v));
    }
    while(tot)printf("%d ",ans[tot--]);puts("");
}
int Solve2(int x)
{
    CalcDeg();while(!Q.empty())Q.pop();
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!deg[i]&&i!=x)Q.push(make_pair(K[i],i));
    int tot=n;pair<int,int> u;
    while(!Q.empty())
    {
        u=Q.top();Q.pop();
        if(fr(u)<tot)break;
        for(int i=h[sd(u)];i;i=e[i].next)
            if(!--deg[e[i].v]&&e[i].v!=x)Q.push(make_pair(K[e[i].v],e[i].v));
        --tot;
    }
    return tot;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)K[i]=read();
    for(int i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),Add(v,u);
    Solve1();
    for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",Solve2(i));
}

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